در این پایان نامه ضرورت استفاده از موجک ها، تعریف و طرز ساختن آن ها بیان شده و همچنین به تعریف های گوناگونی از مشتق و انتگرال کسری و نحوه پیدایش آن ها و تعاریفی از مشتقات جزئی کسری پرداختیم. در ادامه نحوه تقریب زدن توابع یک متغیره و دو متغیره را با استفاده از موجک هار شرح می دهیم. ماتریس عملیاتی انتگرال کسری موجک هار را با استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال کسری بلاک - پالس به دست آوردیم و ب...

کامپوزیت الیاف شیشه / اپوکسی از جمله پرکاربردترین کامپوزیت‌های زمینه پلیمری است که به‌دلیل خواصی چون استحکام بالا نسبت به وزن، سفتی ویژة بالا، مقاومت خوردگی بالا، انبساط حرارتی کم، مقاومت در برابر اشعه‌های اتمی و جذب‌کنندگی انرژی در صنایع مختلف مصرف بالایی دارد. سازوکار عدم تحمل بار و شروع ترک و خرابی به‌صورت‌های متنوعی ممکن است رخ دهد که هر یک فرکانس خاصی دارند. در این مقاله از روش اکوستیک امی...

موجک با اتساع های ترکیبی, تابع مولد یک پایه یکامتعامد یا یک قاب پارسوال برای ‎l2{r}n)‎ است که تحت عمل انتقال شبکه ای و ترکیب دو عملگر اتساع نسبت به مجموعه ماتریس های غیرجابه جایی ‎a‎ و ‎b‎ به وجود می آید. به طور نمونه, عناصر ‎b‎ می توانند ماتریس های قیچی و عناصر ‎a‎ ماتریس های گسترش باشند. نظریه موجک با اتساع های ترکیبی تعمیمی از نظریه موجک کلاسیک است که چارچوب ساده و قابل انعطافی را برای ساخت ...

در این پژوهش، فرمول بندی روش المان محدود طیفی بر پایه ی تبدیل موجک برای آنالیز زمانی و بسامدی (فرکانسی) تیر تیموشنکوی زیر نیروی کششی یا فشاری محوری ثابت (پیش تنیده) ارایه می گردد. معادله های دیفرانسیل پاره ای وابسته به مکان و زمان حاکم بر این سامانه، به کمک تابع های مقیاس داوبچیز، به معادله های دیفرانسیل معمولی کوپله و وابسته به مکان تبدیل می شوند. این معادله ها، به کمک آنالیز مقدارهای ویژه، دک...

در این پایان نامه به بررسی جواب المان مرزی معادله لاپلاس با استفاده از روش المان مرزی گالرکین با توابع پایه موجک های چندگانه پرداخته می شود که منجر به فشردگی ماتریس خواهد شد که نیازمند محاسبه تنها (o(n log n المان است. همچنین یک ماتریس پیش شرط قطری بلوکی برای پتانسیل تک لایه گسسته ایجاد خواهیم کرد که عدد حالت ماتریس را از (o(n به (o(log^2 n کاهش دهد. در نهایت نتایج عددی که تئوری روش را پشتیبانی...

حساب کسری، در سالهای اخیر زمینه مطالعات بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفته است. مشتق و انتگرال مرتبه کسری کاربردهای فراوانی در فیزیک و مکانیک، از جمله فیزیک پلاسما، مکانیک کوانتومی و دینامیک آشفتگی پیدا کرده اند. همچنین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی که شامل عملگرهای کسری باشند، کاربردهای زیادی در علوم مهندسی دارند. با این حال روشهای تحلیلی که برای حل این معادلات وجود دارند اغلب پیچیده و دشوار ه...

کنترل مداوم علائم حیاتی بیماران قلبی، که یکی از مهمترین آنها سیگنال ecg می باشد، از اهمیت ویژه ای برخوردار است. ارسال سیگنال ecg در شبکه یا ذخیره سازی آن، با چالش هایی نظیر محدودیت حافظه و پهنای باند مواجه می گردد. مهم ترین راهکار این چالش، فشرده سازی سیگنال ecg است. cs یک پروتکل بسیار ساده وکارآمد است، که از سیگنال در یک نرخ پایین نمونه برداری کرده و سپس به کمک محاسباتی قدرتمند، سیگنال اصلی را...

در این پایان ابتدا روش های طیفی و آنالیز فوریه معرفی می شوند و و ویژگی های آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس به معرفی چندجمله ای های انتقال یافته ی لژاندر و ویژگی های آنها پرداخته می شود. موجک لژاندر معرفی و ماتریس عملگر مشتق این موجک تعیین می شود. هم چنین کاربرد ماتریس عملگر مشتق برای حل مسایل مقدار اولیه و مقدار مرزی توضیح داده می شود. در انتها، یک روش عددی برای حل معادلات lane-emden که به...

در این پایان نامه، ابتدامفهوم آنالیز چند ریزه سازی ارائه می شود. همچنین قضایای مربوط به آنالیز چند ریزه سازی به همراه اثبات آن ها آورده می شود، سپس با استفاده از آنالیز چند ریزه سازی موجک متعامد هار ساخته می شود، در ادامه ویژگی های موجک هار و قضایای مربوطه آورده شده است. ماتریس های عملیاتی انتگرال و ضرایب پایه های هار ساخته می شود. و با استفاده از این ماتریس ها به تقریب معادله دیفرانسیل تابعی...

کامپوزیت الیاف شیشه / اپوکسی از جمله پرکاربردترین کامپوزیت های زمینه پلیمری است که به دلیل خواصی چون استحکام بالا نسبت به وزن، سفتی ویژه بالا، مقاومت خوردگی بالا، انبساط حرارتی کم، مقاومت در برابر اشعه های اتمی و جذب کنندگی انرژی در صنایع مختلف مصرف بالایی دارد. سازوکار عدم تحمل بار و شروع ترک و خرابی به صورت های متنوعی ممکن است رخ دهد که هر یک فرکانس خاصی دارند. در این مقاله از روش اکوستیک امی...