مقدم نشان داد که پایای بئر با حد مستقیم یک سیستم جهت دار از گروه ها جابه جا می شود. در این پایان نامه ضمن معرفی حد مستقیم و بیان برخی از ویژگی های مهم آن، با به کار بردن تعمیم فرمول شور برای ساختار یک گروه -v پوششی از یک واریته شور-بئر مثلv ، نشان خواهیم داد که در برخی حالات ساختار یک گروه - v پوششی با حد مستقیم یک سیستم جهت دار جابه جا می شود. این مطلب کاربرد مفیدی در توسعه برخی ساختارهای معرو...

مونوئید m را در نظر می گیریم و برای آن حلقه های m - شبه آرمنداریز را به عنوان تعمیمی از حلقه های شبه آرمنداریز معرفی می کنیم. و بعضی از ویژگی های آن را بررسی می کنیم. نشان می دهیم که رده حلقه های m - شبه آرمنداریز، تحت بعضی از انواع حلقه های ماتریس های بالا مثلثی، بسته است . همچنین نشان می دهیم که هر حلقه نیمه اول، برای هر مونوئید مرتب کلی اکید یا u.p- مونوئید یک حلقه m - شبه آرمنداریز است. در ...

در این پایان نامه با استفاده از مفاهیمی چون جابجاگر پایه ای ، پایای بئر و محاسباتی در خصوص جابجاگرها ، ساختاری از پایای بئر گروه n-پوچتوان آزاد نسبت به چندگونای گروه های چند پوچتوان از کلاس ردیفی (c_2وc_1)، به ازای هر (c_2<5)و c_1>(c_2+1)n-(c_2+1،بیان شده است و فرمولی صریح برای پایای بئر گروه مورد نظر ارائه شده است. همچنین تصویر همریختی برای ضربگر c-پوچتوان حاصل ضرب لفظی خانواده ای از گروه ...

در این رساله قضیه شور مورد بررسی قرار گرفته است که ارتباط گروه خارخ قسمتی مرکزی وزیرگروه مشتق را از حیث متناهی بودن بررسی می کند.

در این پایان نامه جابه جایی حد مستقیم با پایای بئر بر اساس مقاله رجب زاده مقدم مطالعه و به عنوان کاربردی از این جابه جایی پایای بئر نسبت به تعضی از چندگونای گروه ها برای گروه های q، q/z و z(p بی نهایت) محاسبه خواهد شد. هم چنین حابه جایی پایای بئر و گروه های پوششی مورد بررسی قرار می گیرد و نتیجه می شود که nc پوشش گروه پوچ توان تابدار برابر حاصل ضرب nc پوشش زیر گروه های سیلوی آن است. این مطالب بر...

با فرض اینکه g یک گروه باشد،به بررسی ارتباط عناصر انگل چپ و عناصر انگل چپ کراندار یک گروه به ترتیب با رادیکال هرسچ-پلوتکین‎ و رادیکال بئرآن گروه پرداخته و نشان می دهیم اگر g یک گروه نرمال حلپذیر باشد، آنگاه رادیکال هرسچ-پلوتکین‎ و رادیکال بئرآن گروه به ترتیب باعناصر انگل چپ و عناصر انگل چپ کراندار آن گروه منطبق هستند. همچنین اگر گروهg در شرط ماکسیمال صدق کند، آنگاه مجموعه عناصر انگل چپ آن با را...

در این رساله مفهوم مدولهای دوگان بئر را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که یک ارتباط قوی بین رده مدولهای دوگان بئر و رده مدولهای بالابرنده وجود دارد. همچنین مدولهای به طور قوی fi-بالابرنده را معالعه می کنیم.

شباهت هایی که همواره بین گروهها و جبرهالی وجود دارد ما را بر آن داشت که درستی روابطی را که بین گروهها وجود دارد برای جبرهای لی هم بیازماییم. نتایج بدست آمده هم نشان می دهد در این راه به خطا نرفته ایم. یکی از اهداف ما در این پایان نامه معرفی ضربگر پوچ توان و جفت جبر های لی می باشد. در ادامه خواصی چند از این دو جبر لی را مورد بررسی قرار می دهیم. یکی دیگر از مباحث تحقیقاتی در این پایان نامه معرفی ...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی گروه های پوچ توان و خواص آن ها می پردازیم و زیرگروه فراتینی را به صورت دقیقتری در این گروه ها بررسی می کنیم، سپس شرایطی را که یک گروه دارای خواص مشترک با گروه های پوچ توان است بیان می کنیم، در ادامه با تعریف زیرگروه های وربال و مارجینال و سری های -مارجینال بالایی و پایینی گروه - پوچ توان را معرفی می کنیم که با تعریف واریته دلخواه، طیف وسیعتری از گروه ها را در بر...