فرض کنید m یک مدول متناهی مولد روی حلقه نوتری، جابجایی و یکدارr باشد. اگرr موضعی باشد، نشان داده می شود که m کوهن- مکالی تعمیم یافته است، هرگاه یک ایده الa موجود باشد، به طوریکه همه مدول های کوهمولوژی موضعیm ، نسبت به a با طول متناهی باشند. همچنین نشان داده می شود که اگرr یک عدد صحیحی باشد، به طوریکه(m) ??dim?_r 0?rآنگاه هر عضو ماکسیمال مجموعه غیر تهی {a:? نیست آرتینی h?_a^(i ) (m) طوریکه به ...

فرض کنید r حلقه ای نوتری جابجایی بوده و i ایده آلی از آن باشد و m یک r مدول i هم متناهی ناصفر با بعد کوچکتر از یک باشد.در این رساله برای هر r مدول متناهی مولد n که محمل آن زیر واریت ایده آل آن باشد نشان می دهیم فانکتوری از آن متناهی مولد است

در این پایان نامه، ابتدا حلقه های آبلی و ‎α‎ - آبلی معرفی و مورد بحث قرار گرفته اند. همچنین حلقه های کاهش یافته، α‎ -‎ کاهش یافته، حلقه های نیم جابجایی، ‎ α‎ - نیم جابجایی، آرمنداریز، α‎ - آرمنداریز و حلقه های سخت مورد مطالعه قرار گرفته اند. به علاوه حلقه های نیم آبلی و تقریبا آبلی به عنوان تعمیمی از حلقه های آبلی معرفی شده اند. در پایان بحث های فوق روی مدولها به تفکیک معرفی و مورد بحث قرار گرف...

در‎‎‎‎ سرتاسر این ‏پایان نامه‏، تمام حلقه ها جابجایی و یکدار و تمام مدول ها یکانی اند. ما در این پایان نامه ویژگی های نگاشت هایی مشخص‏، به خصوص همریختی مشبکه ای‏، بین مشبکه ایده ال های حلقه جابجایی ‎r و مشبکه زیر مدول های ‎r- مدول m را بررسی می کنیم. نشان می دهیم‏ ‏که نگاشت ? ‎‎‏ از مشبکه‏ ایده ال های ‎r به مشبکه زیر مدول های ‎m ‏، تعریف شده به صورت ‎?(b)=bm ‏، یک یکریختی (مشبکه ای) است اگر و ت...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی نوتری و m یک r -مدول باشد. m مکمل شده نامیده می شود هر گاه به ازای هر زیر مدول uاز m مجموعه {v?m? u+v=m} دارای عضو مینیمال باشد. در این پایان نامه ساختار مدول های مکمل شده را روی حلقه های نوتری مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین بعد از تقلیل مسیٍ?له برای حلقه های موضعی نشان می دهیم هر مدول مکمل شده به صورت جمع مدول های رادیکالی مینی ماکس و هم اتمی می باشد که مولفه های راد...

: این پایان نامه، به بحث در مورد مطالعه ی کدها روی حلقه های ایده آل اصلی متناهی می پردازد. برای ‏این منظور‏، سعی شده است که نتایجی در مورد قضیه ی باقیمانده ی چینی برای مدول ها ثابت شوند که با استفاده از آن ها می توان یک مدول دلخواه را تجزیه مستقیم کرد.‎ ‎‏همچنین ضمن بررسی مدول ها و حلقه های فروبنیوس‏، کدها روی حلقه ها و مدول های متناهی بررسی می شوند. با معرفی کران کدها‏، شرایط کافی برای وجود ک...

اگر یک حلقه ی موضعی و نوتری و جابجایی با بعد و یک ایده آل از باشد. در این رساله نشان داده شده است که اگر یک حلقه ی منظم باشد. آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدول کوهمولوژی موضعی متناهی است. همچنین نشان داده شده است که اگر یک دستگاه پارامتری برای حلقه ی باشد. آنگاه برای هر مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی نامتناهی است. سرانجام برای مثال نقض گروتندیک مثال نقضی ارائه داده می شود با نشان...

فرض کنید (r,m) حلقه ی جابجایی موضعی(نوتری) از بعد d،m یک r- مدول متناهی مولّد و i ایده آلی از r باشد. نشان می دهیم ایده آل های اوّل وابسته به i- امین مدول کوهمولوژی موضعی m، یعنی hii(m) ، برای هر i?0، در حالت های زیر مجموعه ای متناهی است: (i) هنگامیکه .d?3 (ii) هنگامیکه d=4 و rp برای هر ایده آل اول p ? m منظّم باشد. (iii) هنگامیکه d=5، r حلقه ای غیر منشعب موضعی منظّم و m یک r– مدول فارغ از تاب...

این پایان نامه در شش فصل نگاشته شده است : فصل اول : قضایا و تعاریف مقدماتی . فصل دوم : مدولهای فاقد اول . فصل سوم : تاپ مدولها. فصل چهارم : مدولهای ضربی . فصل پنجم : مدولهای موضعا" دوری . فصل ششم : جمعهای مستقیم.

در این مقاله هدف بررسی حلقه هایی است که هر مدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. برای این منظور ابتدا مطالبی راجع به بعد کرول و زنجیر لووی مطرح کرده و سپس حلقه α-لووی را تعریف میکنیم، که در حالت همان حلقه لووی است. نشان میدهیم که اگر R حلقه α–لووی باشد هر –Rمدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. همچنین خواهیم دید که مدولهایی که هر خارج قسمت آنها دارای بعد گلدی متناهی و لووی، بر...