در این پایان نامه ابتدا تعمیمی از مفهوم مدول کوهمولوژی موضعی که آن را مدول کوهمولوژی موضعی نسبت به یک زوج ایده آل (i,j) می نامیم را مطرح می کنیم سپس ویژگی های مختلف آن را مورد بررسی قرار می دهیم.در ادامه برخی از قضایای صفرشدن و صفرنشدن را برای این مدل تعمیم یافته از کوهمولوژی موضعی ارائه می دهیم، سپس به یک بررسی ارتباط بین مدول کوهمولوژی موضعی معمولی ومدول کوهمولوژی موضعی نسبت به یک زوج ایده آل...

در این رساله بعد از بیان مقدمات و پیش نیازها، ابتدا نمایش پذیری مدولها را تعریف کرده و سپس به بیان اثبات نمایش پذیربودن مدولهای آرتینی پرداخته و بعد از آن مدولهای کوهمولوژی موضعی را تعریف نموده و سرانجام در فصل سوم با در نظر گرفتن حلقه نوتری و موضعی a با بعد n و ایده آل محض از آن مانند a به اثبات پوچ شدن مدول hia (a) و اینکه این مدول آرتینی است ، پرداخته و در نهایت مجموعه ایده آلهای اول ضمیمه ب...

گرنشتاین انژکتیو بودن مدول های کوهمولوژی موضعی خاص رابررسی می کنیم

فرض کنیم(r,m) یک حلقه موضعی نوتری ،i یک ایده آل r و m یک r-مدول متناهی مولد باشد با dimm=d .واضح است که اگرr کامل باشد بنا به دوگان ماتلیس،آن گاه مدول کوهمولوژی موضعی h_i^d (m) ویژگی زیر را دارد: به ازای هر ایده آل اول ??"ann" ?_"r" "h" ?_"i" ^"d" ("m" )?p داشته باشیم: ?ann?_r (0:_(h_i^d (m) ) p)=p (*) علاوه براین، مدول کوهمولوژی موضعیh_i^d (m) در حالت کلی ویژگی(*) را ندارد.در این پایان نامه ...

چکیده پایان نامه : فرض کنیم r یک حلقه جابجایی یکدار و m یک r- مدول باشد.سینگ و کاتزمن و سوانسون نشان دادند که مجموعه ایده ال های اول وابسته به مدولهای کوهمولوژی موضعی میتوانند نامتناهی باشند.اما یک مسئله باز باقی میماند و ان این است که مجموعه ایده ال های اول کمین در محمل مدولهای کوهمولوژی موضعی همیشه متناهی هستند.هیونیکه و کاتز و مارلی نشان دادند که این عناصر کمین در وضعیت خاصی متناهی هستند.م...

فرض کنید r یک حلقه و m یک r-مدول راست باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم که: مدول m آرتینی است اگر و تنها اگر مدول mفراوان متمم شده ی تعمیم یافته باشد و در شرط زنجیرهای روی زیرمدول های متمم تعمیم یافته و روی زیرمدول های کوچک صدق کند. اگر مدول m در شرط زنجیرهای افزایشی روی زیرمدول های کوچک صدق کند آن گاه مدول m بالابر است اگروتنها اگر مدول m فراوان متمم شده باشد و هر زیرمدول متمم تعمیم یافته...

در این رساله مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به دو ایدآل مورد مطالعه قرار می گیرند. در این راستا، بعضی از نتایج موجود درباره مدول های کوهمولوژی موضعی معمولی را به مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به دو ایدآل تعمیم می دهیم. ابتدا صفر بودن، ناصفر بودن، متناهی مولد بودن، آرتینی بودن و ایدآل های اول چسبیده آخرین مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به دو ایدآل را مطالعه می کنیم. در ادامه با به کار بردن تابعگون...

فرض کنیم r حلقه ای نوتری و جابه جایی و m، r- مدولی با تولید متناهی باشد ابتدا با استفاده از ویژگی های m- رشته مطلق با بعد بزرگتر از s، درباره متناهی بودن مجموعه بحث می کنیم. سپس با اضافه کردن شرط موضعی به حلقه r ، نشان می دهیم برابر کمترین مقدار عدد صحیح r است به طوری که مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته آرتینی نباشد. در خاتمه با در نظر گرفتن عدد صحیح برای هر درباره آرتینین بودن بحث می کنیم.

فرض کنیم ‎a‎ یک جبر باناخ و ‎x‎ یک a-دومدول باناخ باشد. عملگری مانند ‎ d:a?x ‎ را یک اشتقاق موضعی می نامیم در صورتی که به ازای هر‎ a in a ‎، اشتقاقی مانند ‎ d_{a}‎ : ‎a?x ‎موجود باشد بطوری که ‎ d ( a ) = d_{a} ( a ) ‎. این مفهوم بوسیله ‎«کادیسون»‎ در سال ‎1990‎ معرفی شد و قبل از آن ‎«‎رینگ روز‎»‎ در همانستگی جبرهای عملگری گوناگون آن را مورد بررسی قرار داده بود. همچنین، ‎«جانسون»‎ نتیج? ‎«کادیسو...

فرض کنید (r,m) حلقه ی جابجایی موضعی(نوتری) از بعد d،m یک r- مدول متناهی مولّد و i ایده آلی از r باشد. نشان می دهیم ایده آل های اوّل وابسته به i- امین مدول کوهمولوژی موضعی m، یعنی hii(m) ، برای هر i?0، در حالت های زیر مجموعه ای متناهی است: (i) هنگامیکه .d?3 (ii) هنگامیکه d=4 و rp برای هر ایده آل اول p ? m منظّم باشد. (iii) هنگامیکه d=5، r حلقه ای غیر منشعب موضعی منظّم و m یک r– مدول فارغ از تاب...