روش کمتری مربعات کامل روشی است که هم زمان خطای بردار مشاهدات و ماتریس ضرایب را در نظر می گیرد. امیری و جزایری (2012) مسئله ی کمترین مربعات کامل را در قالب مسئله ی کمترین مربعات استاندارد فرموله کردند. به این ترتیب امکان استفاده از دانش های حاکم بر کمترین مربعات استاندارد، همچون تئوری برآورد کمترین مربعات مولفه ی واریانس، در کمترین مربعات کامل فراهم شد. در این پروژه به توسعه و گسترش روابط ارائه ...

در این پایان نامه روش تقریب کمترین مربعات متحرک بهبودیافته مطرح شده و با روش تقریب کمترین مربعات متحرک مقایسه شده است. سپس روش های گالرکین بدون المان و گالرکین بدون المان بهبودیافته در حل برخی معادلات تحولی خطی و غیرخطی پیاده سازی و مقایسه شده اند.

ابتدا مدل کمترین مربعات جزئی به عنوان یکی از روش های کالیبراسیون چند متغیره برای اندازه گیری هم زمان اسپکتروفوتومتری اوراسیل و 5- فلورواوراسیل در 0/7 =ph در نمونه های زیستی به کار گرفته شد. دامنه ی خطی برای اوراسیل و 5- فلورواوراسیل به ترتیب 02/28-12/1 و 76/38-30/1 میکروگرم بر میلی لیتر به دست آمد. اجزاء اصلی برای اوراسیل و 5- فلورواوراسیل به ترتیب 3 و 2 محاسبه گردید. مجموع مربعات خطای پیشگویی ...

تولید سطح سه بعدی اشیا و زمین به صورت اتوماتیک از مباحث مطرح در فتوگرامتری و دید ماشینی در دهه های اخیر بوده است. در روش تناظریابی سطح مبنا ‏‎(area based)‎‏ با روش کمترین مربعات تاکنون دو استراتژی اساسی مطرح گردیده است. اولین استراتژی توسط ‏‎gruen‎‏ با نام تناظریابی کمترین مربعات توافقی در سال 1984 پیشنهاد شد. در این روش، تناظریابی در فضای تصویر بر روی پیکسلها صورت می گیرد و همزمان معادله شرط ه...

در این مقاله، یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال همرشتاین غیرخطی، ارائه شده است. بدین منظور هسته با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات و بر حسب پایه لژاندر- برنشتاین تقریب زده شده است. چندجمله ایهای لژاندر متعامدند و این ویژگی دقت تقریب را بهبود می بخشد. همچنین تابع مجهول به وسیله پایه برنشتاین تقریب زده شده است. ویژگی های مفید چند جمله ایهای برنشتاین به ما کمک می کند تا معادله انتگرال همرشتای...

نظر به اهمیت مسئله کمترین مربعات غیر خطی، در این پایان نامه الگوریتم های متعددی همچون، گوس-نیوتن، لونبرگ-مارکوارت، داگ لگ پاول ، تلفیقی لونبرگ-مارکوارت وشبه نیوتن، و ... برای حل آن معرفی و نقاط ضعف و قوت هر یک را بیان می کنیم. سپس برای سنجش کارایی آنها در مقایسه با یکدیگر، شاخص کارایی الگوریتم ها را معرفی می کنیم و روی چندین مثال استاندارد با استفاده از این شاخص، الگوریتم های ارائه شده مقایسه م...

مسئله کمترین مربعات خطی و کمترین مربعات نامنفی کامل دارای کاربردهای متعددی همچون پردازش تصویر است. در بسیاری از این مواقع ماتریس ضرایب این مسائل بد حالت بوده لذا روش های کلاسیک برای حل آنها به جواب درستی منجر نمی شود. در این پایان نامه ابتدا الگوریتم های کارا برای حل مسئله کمترین مربعات رتبه ناقص ارائه می شود. همچنین در خصوص حل مسئله کمترین مربعات نامنف کامل الگوریتم های گرادیان که بسیار از نظر...

در این مقاله به ارائه یک روش الگوریتمی برای طراحی رگولاتور تناسبی-انتگرالی برای دسته ای از سیستم های غیرخطی که نمایش فضای حالت آن ها در قالب توابع چندجمله ای می باشند، می پردازیم. طراحی بر اساس مدل غیرخطی از سیستم، معین و یا نامعین، و به کمک بهینه سازی مجموع مربعات انجام می گیرد. روش طراحی برمبنای تابعی به نام تابع چگالی تبدیل به یک مسئله بهینه سازی محدب و به فرم برنامه ریزی مجموع مربعات ارائه ...

فیلترهای تطبیقی نزدیک به چهار دهه به عنوان یک ابزار ضروری در بسیاری از کاربردهای پردازش سیگنال مورد استفاده قرارمی گیرند، به طوری که هم اکنون نیز به عنوان یکی از موضوعات تکامل یافته در زمینه پردازش سیگنالهای دیجیتال از نقطه نظر پایه های تئوری هستند. الگوریتم های فیلترهای تطبیقی متعددی در طول چند دهه گذشته پیشنهاد شده اند که در بین آنها الگوریتم حداقل میانگین مربعات، حداقل میانگین مربعات نرمالیز...

تحلیل گران اغلب هنگامی که داده های واقعی را تجزیه و تحلیل کرده و از روش کمترین مربعات برای محاسبه پارامترهای مدل غیر خطی استفاده می کنند، مفروضات اساسی را در نظر نمی گیرند و یا از آن چشم پوشی می کنند.برای اینکه استنباط های قابل اتکایی در مورد پارامترهای مدل را ایجاد کنیم می بایست مفروضات اساسی و بنیادین به ویژه آن دسته از مفروضاتی که خطاهای آنها ناهمبسته می باشند را به اندازه کافی مدنظر قرار ده...