هدف این پژوهش، بررسی پایداری و همگرایی طرح های تفاضلات متناهی برای برخی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری است. به همین منظور ما در یک فصل جداگانه به بیان تعاریف و شماری از خواص مشتقات کسری پرداخته ایم. در این فصل چهار نوع از عمگرهای مشتق و انتگرال کسری معروف را بیان کرده ایم. سپس تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری مهم در مهندسی و فیزیک از جمله معادلات پخش-وزش، پخش و موج مورد...

دراین پایان نامه بعضی از معادلات معروف را بااستفاده از روش زیرمعادله دیفرانسیل معمولی برنولی حل کرده ایم.معادلات دیفرانسیل بامشتقات جزئی غیرخطیرا با تغییرمتغیر مناسب به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل نموده وپس از یکسری اعمال جبری مناسب،جواب های دقیق معادلات رابه طوریکه به جواب معادله برنولی وابسته شود،به دست می آوریم.

معکوس زیرشاخه‎‎ای از مسائل انداز‎‎ه ‎‎گیری غیرمستقیم هستند که در شاخه‎‎های مختلف علوم و مهندسی کاربرد دارند. از آ‎ن جا‎یی که حل مسائل معکوس بسیار دشوار است و معمولاً جواب دقیقی ندارد، برای حل چنین مسائلی از روش های تقریبی، به ویژه روش های عددی استفاده می‎‎شود. در این پایان نامه به مطالعه مسائل هدایت گرمایی معکوس در حل مسائل یک بعدی می پردازیم.‎ در سال های اخیر چندین الگوریتم الهام گرفته شده از ...

تاثیر کاتالیزگرهای ناهمگن در واکنش های شیمی آلی با بکارگیری کاتالیزگر در اندازه ی نانو بسیار بهبود می یابد زیرا نسبت سطح به حجم در این ترکیب ها بالا می باشد. سامانه های کاتالیزگری همگن دارای مزایایی مثل گزینش پذیری و فعالیت بالا هستند اما جداسازی و استفاده مجدد از کاتالیزگر کاری بسیار دشوار است. جهت بهبود تاثیر پذیری و جداسازی کاتالیزگر، واکنش را در شرایط چند جزیی و ناهمگن انجام می دهند. علاوه ...

در این پایان نامه، هدف حل معادلات دیفرانسیل با مشتق جزیی از روش گالرکین ویولت می باشد. برای رسیدن به این منظور ابتدا به مطالعه تبدیلات فوریه، معرفی سیستم ویولت و آنالیز تجزیه چندگانه پرداخته ایم و شروع به ساخت پایه های ویولت در فضای l2(r) کرده ایم. در مرحله بعد به تشریح روش گالرکین در حالت کلی پرداخته ایم و بنا به نیازمان در فصل بعدی به تعریف و تشریح فضای سوبولف پرداخته ایم . در دو فصل آخر به ت...

همواره در علوم مختلف با معادلاتی رو به رو هستیم که در بسیاری از موارد یافتن جواب تحلیلی برای آن ها مشکل و گاهی نیز مقدور نیست. لذا در این موارد سعی می شود که با استفاده از روش های عددی با کارایی مناسب، تقریب نزدیکی از جواب واقعی را به دست آوریم. در این میان روش های طیفی به طور قابل توجهی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال مورد استفاده قرار می گیرند. این روش ها دارای کارایی و دقت ک...

در این مقاله انتقال حرارت جابجایی اجباری آرام ناشی از حرکت نانوسیال آب-مس بر روی یک گوه به روش عددی بررسی در این مقاله انتقال حرارت جابجایی اجباری آرام ناشی از حرکت نانوسیال آب-مس بر روی یک گوه به روش عددی بررسی شده است. برای این منظور معادلات مومنتوم و انرژی با تقریب لایه مرزی ساده شدهاند و سپس با معرفی پارامتر تشابهی مناسب معادلات با مشتق جزیی به معادلات دیفرانسیل با مشتق معمولی تبدیل شده‌اند...

اغلب شبیه سازی پدیده های فیزیکی شوک دار که با حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی صورت می گیرد با مشکلاتی مواجه است و کانون این مشکلات ناحیه با گرادیان زیاد یا ناحیه با تغییرات زیاد در جواب است . در حال حاضر بهترین جوابها برای اینگونه معادلات با استفاده از -r تظریف بدست آمده و در اینجا حالت خاصی از این نوع تظریف یعنی روش اجزاء محدود بر گره های شناور و تابع زمان مورد بررسی قرار گرفته است . گره...

در میان ناجورحلقه¬های گوناگون، ناجورحلقه¬هایی شامل عامل نیتروژن چون پیرازول و مشتق-هایش به دلیل فعالیت¬های زیست¬شناختی و دارویی توجه زیادی را به خود جلب کرده¬اند. مشتق¬های پیرازول دارای فعالیت¬های دارویی هم¬چون ضدمیکروب، ضدتشنج، ضدقارچ، و ضدسرطان می¬باشند. بنابراین روش¬های ساده برای تهیه¬ی این مشتق¬ها دارای اهمیت ویژه¬ای می¬باشد. واکنش¬های چندجزیی ابزاری قدرتمند برای تهیه¬ی ناجورحلقه¬ها¬ی با سا...

در این پایان نامه از روش هموتپی تحلیلی ، برای پیدا کردن جواب ها ی سیستم معادله دیفرانسیل جزئی کسری و سیستم معادلات تلگراف کسری – زمانی و– مکانی استفاده می کنیم . این پایان نامه درستی و کارایی بالای روش هموتپی تحلیلی را برای حل سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی کسری را نشان می دهد روش هموتپی تحلیلی در ابتدا توسط لیائو ارائه شد. این روش به گونه موفقیت آمیزی برای حل معادلات همگن و ناهمگن و سیستم های ...