علاقمندی به مطالعه فضاهای تانسوری متقارن شده، به ساختارهای فضاهای گراسمان برمی گردد. توسیع نظریه گراسمان به فرمهای دیفرانسیل خارجی که توسط کاردان انجام شد و کاربردهای وسیع این فرمها در همه جای هندسه دیفرانسیل، مظریه های فیزیکی و معادلات دیفرانسیل تصادفی، انگیزه بیشتری برای مطالعه آنها برانگیخت . کارهای کلاسیک دیگر کلاس تقارن تانسورها در زیرفضاهای همگن حلقه های چند جمله ای ظاهر شده است . در واقع...

فرض می کنیم گروه متناهی و ? مجموعه ای از اعداداول باشد. اعداد ( u_? (g و s_?(g) را بصورت (??irr(g) ?,?(1)?_?=1)? ?(1)?^2 = u_? (g)_? |(n_?=1)??_g (n)n? = |s_?(g _ ? تعریف می کنیم که در آن ? تعداد کلاس های تزویج از طول n است. ثابت می کنیم که: 1.گروه g حاصلضرب مستقیم یک p-گروه و یک p-گروه است اگرو فقط اگر u p? (g) = |g |p? |g : g |p 2.گروه g حاصلضرب مستقیم یک p-گروه و یک p- گروه است اگرو فقط اگر ...

اخیرأ، کدهای بر روی حلقه های متناهی توجه زیادی را به خود جلب کرده است. یک مجموعه ‎$‎ -‎n $‎تایی بر روی حلقه ی ‎$ r $‎ را یک کد خطی بر روی ‎$ r $‎ گویند هرگاه یک ‎$‎ -‎r $‎مدول باشد. یک کد دوری بر روی حلقه ی ‎$ r $‎ از طول ‎$ n $‎، یک کد خطی است با این شرط که اگر ‎$ (c_0‎, ‎c_1‎, ‎ldots‎, ‎c_{n-1}) in c$‎ آن گاه ‎$ (c_{n-1}‎, ‎c_0‎, ‎ldots‎, ‎c_{n-2}) in c$‎. کدهای دوری ایده آل های حلقه ی ‎$ r_{...

در این پایان نامه به بررسی تعداد کلاس های تزویج گویای برخی 2 - گروه های متناهی و ارتباط آن با مجموعه سرشت های گویای این 2 - گروه ها می پردازیم. برای این منظور میدان مقادیر سرشت ها و میدان مقادیر کلاس های تزویج آن ها را تعریف کرده و 2 - گروه های خاصی را در نظر می گیریم که دارای تعداد یکسانی کلاس های تزویج گویا و سرشت های تحویل ناپذیر گویا می باشند. با این شرط ‎‎که زیرگروه های ?- سیلو آن دوری باش...

در این پایان نامه ابتدا گروه های غیر پوچ توان با دو درجه ی سرشت را توصیف می کنیم. در ادامه کار گراف سرشت های تحویل ناپذیر گروه های متناهی را بررسی می کنیم. رأس های این گراف، که برای گروه g آن را با tg نشان می دهیم، مجموعه ی سرشت های تحویل ناپذیر و غیر خطی g یعنی (nl(g است و در دو رأس x و توسط بالی به هم وصل می شوند هر گاه . ثابت می کنیم که برای یک گروه حل پذیر مانند tg,g فاقد مثلث است اگر و تنه...

در این پایان نامه نوع دیگر از مترویدهای به هم آمیخته را معرفی و مطالعه می کنیم.جبر بولی وفیلتر ،ایده آل در مترویدها تعریف میشود.مترویدهای جور شده را معرفی کرده و نشان می دهیم که برای مترویدهای (m(aو (n(bبه طوریکه در شرط زیر صدق کنند: (n|(b?a) =m.(b?aیعنی جور شده باشند،یک چسباندن از mوn تعریف می کنیم که این متروید،متروید l روی a?bبه طوریکه m=l| aوl.b=n باشد.نشان می دهیم که چنین چسباندن برای هر...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی حوزه های تجزیه یکتا و حوزه های تجزیه می پردازیم. حوزه تجزیه r را حوزه نیم تجزیه (hfd) گوییم، اگر برای هر عنصر غیرصفر غیریکه داشته باشیم a1a2…an=b1b2…bm، به طوری که ai ها و bj ها در r تحویل ناپذیر باشند، آن گاه n=m. سپس ویژگی های حوزه های نیم تجزیه را مورد بررسی قرار می دهیم. هم چنین حوزه تجزیه r را ohfd می نامیم، اگر a1a2…an=b1b2…bn ، که در آن ai ها و bj ها در r...

در این پایان نامه ایده آل های کاملا" تحویل ناپذیر و ایده آل های پریمال را بررسی می کنیم. همچنین پس از معرفی چند نوع از ایده آل های اول وابسته به یک ایده آل، به بررسی رابطه بین ایده آل های معرفی شده می پردازیم. هدف نهایی، بیان شرایطی است که تحت این شرایط بتوان هر ایده آل یک حلقه را به صورت اشتراک غیر زائد از ایده آل های کاملا" تحویل ناپذیر نمایش داد. در نهایت شرایطی را مطرح می کنیم که این نمایش ...

: فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد. در این پایان نامه به بررسی روابط بین زیر گروه جا به جا گر g , مرکز و فراتینی آن می پردازیم. هم چنین نتایجی روی زیر گروه های جا به جا گر بزرگ به دست می آوریم , بدون این که فرض کنیم z(g)=1 یا (g)=1? یا , این که g حلپذیر است . به علاوه ثابت می کنیم که گروه غیر پوچتوان g , باید عامل های خاص k/m را با یک زیر گروه جا به جا گر بزرگ دارا باشد , در حالی که فرض می کنیم m...

در این تحقیق، یک روش جدید بالادست دوبعدی کامل بر مبنای مشخصه­های چندبعدی معادلات تراکم ناپذیر ناویر- استوکس ارائه شده است. معادلات تراکم ناپذیر با استفاده از روش تراکم پذیری مصنوعی تصحیح شده و معادلات پیوستگی و مومنتوم به یکدیگر کوپل شده اند. برخلاف طرح­های محاسباتی موجود برپایه مشخصه ها برای جریان­های تراکم ناپذیر (cb) ، که همگی با فرض یک بعدی بودن جریان در جهت عمود بر مرز مشترک دو سلول بنا نه...