در این رساله کلیه حلقه ها جابجایی و یکدار می باشند و تمامی مدول ها یکانی فرض شده اند و در مورد ویژگی های نظری جبر خاصی که جبر محتوایی نامیده می شود بحث می کنیم.فرض کنید r,mمدول وc تابعی از m,به ایدهآل هایی از rباشد.r,mمدول محتوایی نامیده میشود اگر برای هر xمتعلقm به داشته باشیم xمتعلق به c(x)m . بعد ویژگی های مقدماتی این مدول ها را بیان کردهثابت می کنیم لم ناکایاما به نوعی برای این مدول ها برق...

پیشرفتهای اخیر در حوزه تکنولوژی کامپیوتر و مدلهای جدید اندازهگیری، بیش از گذشته سنجش و اندازهگیری را دگرگون ساخته است. مدلهای اندازهگیری نظریه پرسش ـ پاسخ و کاربردهای اصلی آن، از جمله سنجش کارکرد افتراقی پرسش، اجرای سنجش انطباقی کامپیوتری و ایجاد بانک پرسش برای حل مسائل عملی آزمونهای پیشرفت تحصیلی سرنوشتساز و سنجش نگرش توسعه یافتهاند. در این مسیر بسیاری از ابزارهای اندازهگیری پیشرفت تحصیلی دانش...

مفهوم عدد همبندی رنگین کمانی یکی از مفاهیم اساسی در نظریه ی گراف است که به علت کاربردهای زیاد آن در انتقال اطلاعات مورد توجه قرار گرفته است. یک رنگ آمیزی همبند رنگین کمانی از یک گراف g، یک رنگ آمیزی یالی نه لزوما معتبر از g است، به طوری که هر جفت از رئوس g توسط حداقل یک مسیر که یال های آن رنگ های متمایز از هم دارند به هم متصل اند و عدد همبندی رنگین کمانی g، کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای چنین...

عدد احاطه گری تام در سال 1980 توسط کوکاینی معرفی شد.ریاضیدانان دیگری همچون هنینگ و شان نیز در این زمینه فعالیت کرده اند.در سال های اخیر کارهای زیادی در این زمینه انجام شده است و مفاهیم جدیدی به وجود آمده اند که از آن جمله می توان به عدد احاطه گری علامت دار تام ، عدد احاطه گری منهای تام و عدد k-زیر احاطه گری منهای تام و عدد احاطه گری یالی منهای تام اشاره کرد. عدد احاطه گری منهای تام کاربرد زیادی...

رنگ آمیزی گراف فازی یکی از مهم ترین مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی است. بسیاری از مثال های عملی مانند جدول زمانی، خوشه بندی شبکه ها و کنترل نور ترافیک‏ را می توان به عنوان مسأله رنگ آمیزی مدل بندی کرد. ‎ مسأله رنگ آمیزی فازی متشکل از تعیین عدد رنگی از یک گراف فازی و تابع رنگ آمیزی مرتبط با آن است. ‎ در این پژوهش‏، ابتدا مفاهیم و مقدمات اولیه فازی بیان می شود، سپس گراف فازی و مکمل آن توضیح داده می...

رنگ آمیزی گراف یکی از معروفترین و پرکاربردترین مباحث در نظریه گراف است. رنگ آمیزی گراف ابتدا در سال 1880 با حدس چهارنگ مطرح شد. این حدس بیان می کرد که هر نقشه را می توان با چهار رنگ، رنگ آمیزی کرد. چندین رنگ آمیزی گراف وجود دارد که رنگ آمیزی رأسی یا یالی گراف بیشترین توجه را به خود جلب کرده اند. در فصل اول این پایان نامه ابتدا مقدماتی از نظریه گراف، که در طول پایان نامه مورد نیاز است، بیان می...

یک شبکه ی ارتباطی در صورت تخریب تعدادی از عناصر که منتج به عدم برقراری ارتباط اجزا با یکدیگر باشد، بسیار آسیب پذیر است. مفهوم بی نقصی گراف که حاکی از این ایده است، به صورت کمترین مقدار حاصل جمع تعداد اعضای مجموعه برشی با اندازه بزرگترین مولفه از مولفه های باقی مانده، تعریف می شود.به عبارتی بی نقصی عبارت از i(g)=min{ |s|‎+ ‎m(g-s)}‎ است. در این پایان نامه به نتایج بی نقصی در گراف های خاص، گر...

از دهههای اخیر به علت رشد جمعیت و فرآیند صنعتی شدن و رشد اقتصادی مردم، میزان تولید زباله رو به افزایش نهاده است. از طرف دیگر بهدلیل توسعه شهری نیاز به زمین برای توسعه بیشتر شده است. بنابراین انتخاب مکان دفن پسماند جامد شهری بطوریکه پاسخگوی دفن بهداشتی پسماند جامد بوده و در مسیر توسعه شهری قرار نداشته باشد، اجتناب ناپذیر است. استان گلستان برای انجام مکانیابی انتخاب گردید. برای مکانیابی محل د...

نظریه مجموعه های ناهموار یکی از روش های قابل توجه در مدل سازی سیستم های غیر قطعی و غیر دقیق است. در این پایان نامه، تقریب ناهموار در گراف های کیلی مورد مطالعه قرار گرفته و مجموعه های یالی ناهموار در گراف های کیلی معرفی شده اند. علاوه بر این، ساختاری جبری به نام گراف شبه کیلی که در بر گیرنده گراف کیلی نیز هست، پیشنهاد شده است. تقریب ناهموار به این ساختار تعمیم داده شده و مجموعه های رأسی ناهموار ...

فرض کنید g‎ گرافی با d‎ رأس وr=k[x_1 ,…,x_d] ‎ حلق? چندجمله ای ها روی میدانk ‎ با d‎ متغیر مستقل باشد. فرض کنید ‎ i ‎ ایده آل یالی گراف ‎$ (ایده آل تولید شده توسط تک جمله ای های متمایز با درج? دو) باشد. در این پایان نامه برای تعیین ایده آل های اول وابسته به توان های ‎ i ‎، ساختاری معرفی می شود که با استفاده از این ساختار نشان داده می شود کران بالای مجموعه ایستایی ایده آل های اول وابسته به توانی...