در این رساله، به بررسی عملگرهای خطی کراندار و فشرده بر روی فضاهای برداری توپولوژیک و همچنین، همسانی های کراندار، کراندار کلی، و فشرده بر روی حلقه های توپولوژیک می پردازیم. در واقع، خواصی چون جبر توپولوژیک بودن و کامل بودن را برای رده های متفاوت از عملگرهای خطی کراندار بر روی یک فضای برداری توپولوژیک مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین، روابطی را بین عملگرهای خطی کراندار و عملگرهای فشرده بر روی یک ف...

هدف اصلی ما در این پایان نامه ارائه نوع فشرده نیم گروهی برای نیم گروه نیمه توپولوژی s با استفاده از نگاشتهای متباعد تعمیم یافته است . وقتی عبارت فشرده سازی نیمه گروهی را بکار می بریم، منظور، یک نیم گروه توپولوژیک راست فشرده است که شامل یک تصویر همسانی پیوسته و چگال از نیم گروه نیمه توپولوژیک مورد نظر باشد. نمونه کلاسیک این مطلب فشرده سازی بور از گروه جمعی اعداد حقیقی می باشد. [8]. جی اف برگلوند...

فرض کنیم a یک حلقه ی یکدار کاهش یافته (فاقد عنصر پوچ توان غیر بدیهی)باشد. خانواده تمام ایدآلهای اول سره از a را با spec(a)و خانواده تمام ایدآلهای اول مینیمال درa را باmin(a) نمایش می دهیم. مطالعات خوبی در مورد توپولوژی هسته غلافی (hull-kernel topology) یا همان توپولوژی زاریسکی،روی min(a)انجام شده است.به عنوان مثال این توپولوژی دارای پایه ای از زیرمجموعه های بستباز است. در این مقاله بر روی min...

هدف این پژوهش، معرفی و مطالعه ی ساختار مشبکه ی توپولوژی ها است. ابتدا خواص مشبکه ای این مشبکه مورد بررسی قرار می گیرد و نشان می دهیم که مشبکه ی توپولوژی ها توزیع پذیر و پیمانه ای نیست ولی اتمی، پاداتمی و تکمیل یافته می باشد. تعداد مکمل های یک فضای توپولوژیک مورد کاوش قرار گرفته و حدهای بالا و پایین برای تعداد مکمل های یک فضای توپولوژیک ارائه شده است. همچنین به جز تعدادی توپولوژی مشخص، تعداد دقی...

فضاهای فشرده و لیندلوف از فضاهای اساسی در مطاله ی توپولوژی هستند که تا به حال به طور مجزا مطالعه شده اند. در این پایان نامه با تعریف $lambda$-فشردگی هر دو فضا را با یک خاصیت مشترک در نظر می گیریم که وقتی $lambda$ برابر با $aleph_{circ}$ است؛ فضای فشرده و وقتی که $lambda$ برابر با $aleph_1$ است؛ فضای لیندلوف نافشرده به دست می آید.فضای $lambda$-فشرده را تعریف کرده و نشان داده ایم که...

r-مدولm را دو طرفه می نامیم، اگر و تنها اگر هر r-زیرمدول آن کاملاً پایا باشد. مدول دوطرفه ی mروی یک حلقه ی شرکت پذیررادر نظر می گیریم. در این پایان نامه، یک توپولوژی زاریسکی روی فضای زیرمدول های سره را که در m تماماً اول هستند، بررسی خواهیم نمود. همچنین درادامه شرایطی را به دست خواهیم آورد که تحت آن شرایط، فضای مورد نظر نویتری، تحویل ناپذیر، فرا همبند، فشرده، همبند، t1 یا t2 است. در پایان نیز کار...

: در این پایان نامه‏، ابتدا فضاهای فشرده دنباله ای و فرشه-یوریسون را بررسی می کنیم همچنین ساختار همگرایی دنباله ای را بر یک فضای توپولوژی توصیف می کنیم و بر پایه ی آن یک عملگر بستار توپولوژیکی را خواهیم ساخت. نشان می دهیم فضای فوق همراه با این عملگر بستار توپولوژیکی‏، یک فضای فرشه-یوریسون است. سپس به معرفی خاصیت جدید که از فشردگی دنباله ای ضعیف تر است‏، می پردازیم و همچنین توسیع فشرده دنباله ای...

در این رساله t_n - علیت قوی تعریف می شود. این رده ها در جدول علیت فضا- زمان بین علیت پایدار و علیت قوی قرار دارند. یک قضیه برای رده بندی آنها ثابت می شود و t_n- علیت قوی با رده های علی کارتر مقایسه می شود. همچنین ثابت می شود که علیت فشرده پایدار از t_n - علیت قوی نتیجه می شود. بعلاوه به بررسی رابطه نظریه دامنه ها با نسبیت عام می پردازیم و ثابت می کنیم که نوع خاصی از فضا- زمان های علی پایدار, ب...

در این پایان نامه، به مطالعه پیش دوگان های محتمل جبر اندازه (m(g از گروه فشرده موضعی g می پردازیم. این جبر به طور طبیعی یک فضای دوگان است. رونده، بسیاری از ویژگی های همانستگی جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار داده است. اما یکتا نبودن توپولوژی ضعیف-ستاره مانعی برای وابسته شدن بسیاری از مفاهیم به توپولوژی ستاره شده است. در این پایان نامه شرایطی را بررسی می کنیم که در صورت وجود آنها، پیش دوگان(c0(g...

قضیه کراین میلمن یکی از قضایای اصلی در آنالیز تابعی است که بیان می کند برای هر مجموعه محدب فشرده k از یک فضای محدب موضعی، (( k ) ext ) co = k که در آن ( k) ext مجموعه همه نقاط انتهایی k است. در این پایان نامه تعمیمی از قضیه فوق برای سازه های ابرمتناهی به صورت زیر بیان و اثبات می شود. هر زیرمجموعه ? c-محدب و فشرده در توپولوژی ? -ضعیف از سازه ابرمتناهی r با بستار ? -ضعیف پوش ? c-محدب نقاط ? c...