در این پایان نامه گروه ها و مدول های متقاطع و شبه متقاطع کامل را معرفی نموده و توسیع مرکزی جهانی آن ها به دو شکل متفاوت، با استفاده از حاصل ضرب تانسوری ناآبلی و نمایش تصویری و هم چنین ارتباط توسیع های مرکزی مرکزی جهانی در رسته ی مدول های شبه متقاطع را با توسیع های مرکزی جهانی در رسته های دیگری از گروه ها را مطالعه خواهیم کرد. در ادامه مفهوم عملگر را در رسته ی مدول های شبه متقاطع از جبرهای لی ار...

در این پایان نامه یک مدول پیش دوری برای جبرهای هاپف ضربگری منظم معرفی می شود. با استفاده از این ساختارها کوهمولوژی پیش دوری و کوهمولوژِ هوخشیلد برای جبرهای هاپف ضربگری منظم تعریف می شوند. همچنین یک مفهوم از خاصیت برای سیستم های دینامیک معرفی می شود. یک گروه وار نسبت به هر منیفلد هموار ساخته می شود و در مورد منیفلد های با بعد یک نشان داده می شود که این گروه وار یک گروه وار لی است.

در این پایان نامه گروه لی پوچ توان (n,لاندا) همراه با یک ساختار هندسی (مانند همتافته، مختلط با تقریبا مختلط) در نظر گرفته می شود و بر آن متریک های مینیمال تعریف می شود. متریک مینیمال یک متریک ناوردای چپ سازگار با لاندا است که نرم تانسور ریچی ناوردا نسبت به این متریک در بین همه متریک های سازگار با خمیدگی عددی یکسان مینیمم است. ثابت می شود که متریک مینیمال در صورت وجود با تقریب یکریختی یکتاست. سپ...

فرض می کنیم? یک گروه متناهی باشد که روی طرح ‎x‎ و همچنین جبر لی با بعد متناهی l‎ عمل می کند. جبر تابع پایدار نظیر، یک جبر لی مانند ‎m‎ شامل همریختی های طرح ها از طرح ‎x‎ به جبر لی ‎l‎ می باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی این نوع جبرها، نمایش های تحویل ناپذیر با بعد متناهی آن ها را نیز دسته بندی می کنیم. به ویژه، نشان می دهیم که این گونه نمایش ها، به صورت حاصل ضرب تانسوری یک نمایش ارزیابی و ...

هامیلونی های شبه حل پذیر و چند جسمی عمر زیادی ندارند و تقریباَ مربوط به 25 سال پیش می شوند. در ابتدا این مدل ها تنها با ساده ترین جبر و در یک بعد نوشته می شدند. امّا در حال حاضر تقریباَ بحث مربوط به این مدل ها درباره تمام جبرهای لی کلاسیک و در دو بعد تکمیل شده است و مساله ای که باقی مانده گسترش این مدل ها به جبرهای استثنایی و در ابعاد بیشتر از یک می باشد. ساده ترین مورد از جبرهای لی استثنایی جبر ...

برای گروه دلخواه g مفهوم ضریب شور توسط شور در سال 1904 مطرح شد. همانند گروهها ضریب شور برای یک جبر لی دلخواه نیز معرفی گردید. کران هایی توسط افراد مختلف روی بعد ضریب شور معرفی گردید که از آن جمله میتوان به کران یانکوسکی اشاره کرد. در این پایان نامه ابتدا همه جبرهای لی پوچ توان با s(l)=1,2 را دسته بندی میکنیم و سپس بهبودی از کران یانکوسکی بدست می آوریم و در نهایت کاربردهایی از تنسور مربعی غیرآبل...

در این پایان نامه به معرفی توسیع (?,?)-اشتقاق های ناکاجیما و برشار می پردازیم. روابط همولوژیکی بین مدول توسیع (?,?)-اشتقاق ناکاجیما و مدول (?,?)-اشتقاق را بررسی می کنیم. همچنین یکریختی مدول های (?,?)-اشتقاق های ناکاجیما و برشار و گسترش آن به جبرهای یکدار شده را به کمک ?-ضربگر ها مورد بررسی قرار می دهیم. انواع دیگری از این اشتقاق ها با نام های جردن و لی را معرفی کرده و مورد مطالعه قرار می دهیم. ...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.