در این پایان نامه، نخست مفهوم محاسبات کسری معرفی شده و تاریخچه ی آن بیان می گردد. در ادامه، چند روش مهم برای حل مسائل مقدار مرزی از معادلات با مشتقات کسری به طور مختصر مورد بررسی قرار می گیرد که پایه و اساس همگی آن ها قضایای نقطه ثابت می باشد. در نهایت به بیان قضیه ی نقطه ثابت لگت-ویلیامز می پردازیم و از آن برای حل برخی مسائل مقدار مرزی از معادلات با مشتقات کسری استفاده می کنیم. محاسبات کسر...

نقشه های متفاوتی در سامانه های تصویر گوناگون در وزارتخانه ها و سازمان ها موجود است. به منظور تطبیق و هماهنگی بیشتر نقشه ها باید با استفاده از روش های تبدیل سامانه های تصویر، نقشه ها را به یک سامانه تصویر واحد تبدیل کرد. در این مقاله در مورد روشی که ابداع نگارندگان است و برای تبدیل سامانه های تصویر متشابه مورد استفاده قرار می گیرد، بحث شده است. این روش برای تبدیل سامانه های تصویر متشابه بدون اطل...

این پایان نامه اختصاص به اثبات فرمول های نوع اویلر برای مقادیر تابع زتای ریمان در نقاط صحیح مثبت بزرگ تر از یک و بعضی از مقادیر l – توابع دیریکله دارد. روش اثبات استفاده شده در پایان نامه بر اساس اثبات مقدماتی فرمول اویلر بری مقادیر زتای ریمان در نقاط صحیح مثبت زوج ی باشد . این متد در کارهای دانکس و هی در سال 2006 گسترش یافته و برای به دست آوردن فرمول از نوع اویلر برای مقادیر تابع زتای ریمان در...

معادلات دیفرانسیل کسری،بخصوص معادلات دیفرانسیل جزئی کسری کاربردهای زیادی در پردازش انتشار،الکترومغناطیس و علم مواد دارند.دراین پایان نامه روش عناصر متناهی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری زمان در نظر می گیریم.وجود و یکتایی جواب با استفاده از لم لکس-میلگرام اثبات می شود.یک روش گام زمانی مبنی بر یک قاعده انتگرال گیری معرفی می شود.روش تمام گسسته با استفاده از روش عناصر متناهی مطرح می شود و ت...

در این پایان نامه‏، متر راندرز با انحنای ریمان مربعی‏، نظیر متر ریمانی‏، مورد بررسی قرار گرفت که در آن معادلات به دست آمده مترهای راندرز‎‎‎ricci ‎‎-مربعی و ‎‎r-مربعی را مشخص می کنند. به خصوص نشان داده‎‎‎ شده است که مترهای راندرز ‎‎‎‎r‎‎‎-مربعی باید دارای ‎‎‎‎s‎‎‎-انحنای ثابت باشند. در ادامه با معرفی انحنای ویل‎‎‎‎ معادلات مشخص کننده مترهای راندرز ‎‎‎‎w‎‎‎-مربعی‎ یافته شد.

فرض کنید ∞ ∪ c=c نمایش دهنده ی کره ی ریمان و p:c → c یک چندجمله ای از درجه ی d ≥ 2 روی کره ی ریمان باشد .کره ی ریمان می تواند به دو مجمو عه ی کاملا ناوردا نسبت به p تقسیم شود.یک مجموعه ی پایدار که دینامیک p روی آن قابل پیش بینی است و یک مجموعه ی ناپایدار که دینامیک p روی آن آشفته و بی نظم است.در زبان آنالیز مختلط یک مجموعه ی پایدار برای p مجموعه ی تمام نقاطی از c است که خانواده ی تکرارهای p در ...

در این پایان نامه، انواعی از نامساوی استروسکی را برای توابع برداری به دست می آوریم که حالت اسکالر را تعمیم می دهد. همچنین ارتباط بین انتگرال ریمان و انتگرال بوخنر را شرح داده و با استفاده از نامساوی استروسکی، یک کران بالا برای اختلاف انتگرال ریمان و انتگرال بوخنر به دست می آوریم. سپس کاربردهای این نامساوی را برای نامساوی عملگرها و برای حل معادلات دیفرانسیل برداری ناهمگن به همراه مثال های عددی ب...

و غیر ?? پایا، ارگودی ?? فشرده، هر اندازه احتمال ?? از منیفلد ریمان c1+ کنیم برای هر دیفئومورفیسم

در این پایان نامه ابتدا مشتق و انتگرال کسری ریمان لیوویل را معرفی کرده ایم، پس از آن مشتق کسری کاپوتو بر اساس مشتق کسری ریمان-لیوویل و با خصوصیات بهتر از آن بیان شده و ویژگی های آن مورد بررسی قرار می گیرد. بحث با معرفی مسأله مقدار مرزی کسری و شرایط وجود و یکتایی جواب در حالات مختلف پیگیری شده و با تعریف تابع گرین کسری و مقایسه آن با تابع گرین معمولی ادامه می یابد. در پایان تفاوت بنیادی تابع گری...

انتگرال یکی از مفاهیم مهم در آنالیز ریاضی و یکی از ابزار های مهم در تحلیل مسائل فیزیکی و مهندسی است، که در ارتباط با دو موضوع به وجود آمد یکی بازیافت یک تابع از مشتق آن، به عنوان مثال یافتن قانون حرکت یک جسم مادی در طول خط مستقیم وقتی سرعت جسم داده شده باشد و دیگری محاسبه مساحت محدود به نمودار یک تابع و محورx روی بازه [a,b] مانند محاسبه کار انجام شده به وسیله یک نیرو در یک بازه زمانی b ? a ?t. ...