فرض کنیم ‎$rhspace{1mm}$‎ حلقه ای جابجایی، یکدار، نوتری و ‎$i$‎ و ‎$j$‎ ایده آل هایی از آن باشند. هم چنین فرض کنیم ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول و ‎$t$‎ عدد صحیح نامنفی باشد. ابتدا ثابت کرده ایم که اگر ‎$mathrm{ext}^t_r(r/i,m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول متناهی و ‎${h}^t_i(m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول مینی ماکس و برای هر ‎$i<t$‎، ‎${h}^i_i(m)$‎ مدول های ‎$i$-‎هم متناهی باشند، آنگاه ‎${h}^t_i(m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول ‎$i$-‎هم مت...

& + )&: 896 77 ,+6 ,+!$ .+ +# - )& 5+# «)! bc » $% ( ) ,@! )- >$? )# 1 =;< , kl !- j hi 2 ,+ ) ) fg? 8)e) ,+ & # !- l qr 9- $-)6 p o0# jmn6 )! bc # $+ g j;.2 p!g6 8)e) ,! t96 #kl % 0 s .# kl mn6 u h& p& ,) )- ( ) +k1 >- )! bc kl k0) ) ?) (0 )! o)v )! bc w o -)6 v ,+ & $+ e !- % - ()g ,@! 596 j < 5)e ,) ,<6 0)0x . l - -)6 ...

در این پایان نامه ابتدا به مفهوم ویژگی های برد عددی می پردازیم. فرض کنید a یک ماتریس مختلط از مرتبه n باشدو j ماتریس تعریف شده در متن پایان نامه باشد. با استفاده از مفاهیم برد عددی، برد اثری، j-برد عددی و j-برد اثری و ویژگی های آن ها شرایطی را بررسی میکنیم که j-برد اثری خط یا نیم خط میشود. سپس شرایطی را روی فضاهای کرین از نوع (r,n-r) مطالعه میکنیم که تحت آن j-برد عددی کل خط حقیقی می شود. در انت...

ابتدا z-ایدآل های حلقه خارج قسمتی c(x) را به کمک z-ایدآل های حلقه c(x) مشخص خواهیم کرد و نشان می دهیم زمانی که فضای x شبه فشرده باشد، j/i یک z-ایدآل در حلقه (c(x))/i است اگر و تنها اگر j شامل i، یک z-ایدآل در c(x) باشد. z?-ایدآل های حلقه های خارج قسمتی c(x) بررسی خواهد شد و نشان می دهیم که برای هر دو z?-ایدآل i?j در c(x)، j/i یک z?-ایدآل در (c(x))/i است اگر و تنها اگر هر z?-ایدال اول در c(x) م...

در فصل اول این پایان نامه به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی و در فصل دوم به مسئله ی وجود یک تراگرد روی خانواده ای از مجموعه ها می پردازیم. در ادامه این فصل به بررسی قضیه ی کلاسیک هال که شرط لازم و کافی را برای وجود چنین تراگرد ارائه می دهد می پردازیم. در ادامه فصل به بررسی روش ساختارهای مقدماتی روی یک خانواده می پردازیم و اندیس تراگرد را معرفی می کنیم. اگر ‎$ mathfrak{a} $‎ خانواده ای ...

چکیده فرض کنیم r یک حلقه جابه جایی نوتری ، i یک ایده ال از r و m ,n دو r - مدول با تولید متناهی باشند . یکی از اهداف ما در این پایان نامه بررسی مساله زیر است: فرض کنیم t یک عدد صحیح نا منفی باشد و به ازای هر i<t ، dim??supp h_a^i (m)?1 ? باشد، در این صورت آیا ایده آل b از r موجود است که به ازای هر i<t ، عبارت زیر برقرار باشد ؟ h_a^i (m)?h_b^i (m) بعد از آن هدف اصلی ما بدست آوردن i - هم کرا...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی پایداری هایرز-اولام-راسیاس پایداری معادلات تابعی مکعبی f (x +y +2z) +f (x +y ?2z) +f (2x)+f (2y) 2= f (x +y)+ 2f (x + z) +2f (x ? z) +2f (y + z) +2f (y ?z) . و f (2x +y)+f (2x ?y) = 2f (x +y)+2f (x ?y)+12f (x), رامی پردازیم و با استفاده از این بررسی پایداری معادله تابعی مکعبی n-بعدی f(?_(j=1)^(n-1)??xj+2xn)?-f(?_(j=1)^(n-1)??xj-2xn)+? ?_(j=1)^(n-1)...