در این رساله به بررسی یک گراف وابسته به حلقه ها می پردازیم. گراف g که مجموعه رئوس آن ایده آل های راست محض و نا صفر حلقه بوده و دو راسi و j در آن مجاور هستند. هرگاه در نظر بگیریم ، این گراف را با نمایش می دهیم. ابتدا به بررسی پارامتر های گرافی این گراف می پردازیم، این پارامتر ها عبارتند از درجه رئوس ، همبندی ،مسطح بودن و . . . همچنین مجموعه احاطه گر این گراف را مورد بررسی قرار می دهیم و در ...

چکیده در یک گراف عدد رنگی گراف برابر با کمترین تعداد در کلاس های افراز در افراز مجموعه راس های گراف به مجموعه های مستقل راسی است. همچنین منظور از یک مجموعه احاطه گر مجموعه ای است که هر راس گراف که خارج ازآن مجموعه است دارای حداقل یک همسایه داخل آن مجموعه باشد. در سال های اخیر ارتباط بین رنگ آمیزی و مجموعه احاطه گری مورد مطالعه قرار گرفته اند. به طور خاص، استفاده از آن ها در مدل سازی برخی مسا...

شبکه های حسگر بی سیم (wsns) به طور گسترده برای نظارت و کنترل محیط و سیستم هایی که خارج از دسترس انسان هستند، بکار می روند. مانند سایر شبکه های کامپیوتری و مخابراتی، شبکه های حسگر بی سیم نیز از نظر تهدیدات و حملات مخرب بسیار آسیب پذیر هستند و طراحی ساده سخت افزار این ابزارهای الکترونیکی، مانع از بکارگیری مکانیسم های دفاعی مرسوم شبکه ها می شود. استقرار کلید از اساسی ترین عملکردهای رمزگذاری در تما...

شبکه های حسگر بی سیم از گره های کوچکی باقابلیت های دیدبانی، محاسبه و مخابرات بی سیم تشکیل شده اند که امروزه به صورت گسترده مورد استفاده قرار می گیرند. با استفاده از شبکه های حسگربیسیم می توانیم داده هایی مانند دما و رطوبت و...،که امکان اندازه گیری آنها ممکن می باشد را ازنقاط مختلف محیط وبه صورت پیوسته جمع آوری و به سرعت داده های دقیق وجدیدرابرای مرکزکنترل ارسال کنیم. اما شبکه های حسگرخود نیزبام...

در این پایانامه سعی می کنیم به ارتباط بین عدد رنگی و عدد رنگی پویای گراف ها در حالت خاص بپردازیم, علاوه بر آن عدد رنگی پویای انتخابی(لیستی) را معرفی کرده و بعضی از نتایج آن را بیان می کنیم.

فرض کنید g = (v,e) گراف?بامجموعهرئوس v و مجموعه یال های e باشد و d = (v,a) یک گراف جهت دار بامجموعهرئوس v و مجموعه یال های a باشد.عدد احاطه ای خروجی یک گراف جهت دار d = (v,a) مینیمم اندازه یک زیرمجموعه s از v است، بطوریکه هر رأس در v-s همسایگی خروجی بعضی از رئوس در s باشد.عدد احاطه ای ورودی به طور مشابه تعریف می شود. اگر به ازای هر رأس v ?v?s ، رئوس u1, u2 ? s موجود باشند(ممکن است u1 و u2 بر هم...

مجموعه d از راسهادر یک گراف g ،مجموعه احاطه گر است اگر هر راس ازg که درd نباشد با حداقل یک راس ازd مجاور باشد.می نیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر در g،عدد احاطه ای gنامیده می شود. عدد بانداژاز گراف ناتهی g،کمترین تعداد یالهایی از eاست بطوریکه عدد احاطهای g-e از عدد احاطه ای g بزرگتر باشد.

در این پایان نامه مفاهیم کد شناسایی و احاطه گرمکانی در گراف را ارائه می دهیم و به بررسی کوچکترین اندازه این مفاهیم در گراف های همبند و بدون جهت، و به طور خاص در درخت می پردازیم. نشان می دهیم کد شناسایی در درخت از مرتبه ی n>=3 شامل حداقل 3/7(n+1) رأس و کد شناسایی در یک درخت از مرتبه ی n>=4، با l برگ s رأس پشتیبان شامل حداقل 3/7(n+l-s+1) رأس می باشد. نشان می دهیم برای درخت t از مرتبه ی n>=3، n+...

فرض کنید g = (v;e) گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یالهای e باشد. مجموعه d از از رئوس گراف g یک مجموعه احاطه گر است هرگاه هر عضو v-d با راسی از d مجاور باشد. مجموعه d از رئوس گراف g یک مجموعه احاطه گر مهار شده است هرگاه هر راسی که در d نیست با راسی از d و راسی از v-d مجاور باشد. عدد احاطه ای مهار شده g یعنیr(g) مینیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر مهار شده در g است. در این پایان نامه کرانهایی برایr...

یک مجموعه ی احاطه گر همبند برای گراف g(v,e) زیر مجموعه ای مانند d از v است به طوری که هر رأس در v-d با حداقل یکی از اعضای d مجاور است و زیرگراف القایی روی مجموعه ی d همبند است. به اندازه ی کوچکترین مجموعه ی احاطه گر همبند، عدد احاطه گری همبندی می گویند و با gamma_{c}(g) نمایش می دهند. مفهوم احاطه گری همبندی در انواع شبکه ها از جمله شبکه های بیسیم ادهاک برای یافتن یک پشتیبان مجازی با اندازه ی می...