در این مقاله a و b جبرهای باناخ یکدارند و فرض می کنیم m یک b,a- مدول باناخ یکدار باشد پرفسور فورست و مارکوس جبر باناخ مثلثی t را مورد مطالعه قرار داده و نشان داده اند که t به طور ضعیف میانگین پذیر است اگر و تنها اگر جبرهای گوشه ای a و b به طور ضعیف میانگین پذیر باشد. همجنین در این مقاله ابتدا نکاتی در مورد میانگین پذیری مدولی، نگاشت مدولی، اشتقاق مدولی و... بیان شده و سپس در رابطه با اشتقاق مدو...

فرض میکنیم که a یک جبر باناخ و a** دوگان دوم آن باشد. تحت برخی شرایط روی a نشان می دهیم که اگر a** میانگین پذیر ضعیف باشد، آنگاهa میانگین پذیر ضعیف است. ما این مسئله را تعمیم خواهیم داد، یعنی اگر دوگان (n+2) ام a، a(n+2) میانگین پذیری t-sضعیف باشد که در آن t و s نگاشت خطی پیوسته ای از a(n) به a(n) وn?0 عددی زوج است آنگاه a(n)، t-sضعیف است. همچنین برای جبرهای باناخی که منظم آرئزی هستند نتایجی ر...

فرض کنید یک جبر باناخ باشد. در این پایان نامه n-میانگین پذیری ضعیف تقریبی و میانگین پذیری دوری تقریبی جبر باناخ رابررسی می کنیم. تحت برخی شرایط خفیف روی اگر دوگان دوم آن میانگین پذیر ضعیف تقریبی باشد، آنگاه نیز چنین است. به علاوه رابطه بین خاصیت توسیع اثر تقریبی و میانگین پذیری ضعیف تقریبی(دوری تقریبی) را بررسی می کنیم که پاسخی به سوال قهرمانی و لوی در رابطه با خواص موروثی مفاهیم میانگین پذیری ...

در این پایان نامه، برای دو جبر باناخ a و b و تابعک خطی ضربی ناصفر ? روی b، فضای a×b را با اعمال جمع مولفه ای، ضرب اسکالر، ضرب ?-لائو و همچنین با l^1-نرم در نظر می ¬گیریم. با اعمال فوق a×b یک جبر باناخ است و آن را با نماد a×_?b نشان می دهند و ان را حاصلضرب ?-لائوی a و b می نامند. در اینجا برخی از مفاهیم میانگین پذیری مانند میانگین پذیری تقریبی، میانگین پذیری اساسی، n-میانگین پذیری ضعیف و میانگین...

فرض کنیدa و b دو جبر باناخ و(b)? فضای شاخص های روی b باشد. در این صورت با فرض (???( b ، حاصل ضرب a×b تحت ضرب (a,b)(c,d)=(ac+?(d)a+?(b)c,bd) ونرم l_1 یک جبر باناخ است که به آن ?-حاصل ضرب لائوی a و b می گوییم ومعمولاً آن را با a×_? b نمایش می دهیم. در این راستا خواص دو تصویری، دو تختی،n - میانگین پذیری ضعیف و شاخص میانگین پذیری داخلی a×_? b را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین خاصیت شاخص میانگین پذی...

نشان میدهیم برای n ,n>1-میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم یک جبر باناخ a n-میانگین پذیری ضعیف a را نتیجه می دهد. اما در مورد n=1 در حالت کلی چنین نیست. همچنین نشان می دهیم در برخی شرایط خاص میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم یک جبر باناخ نسبت به هر یک از ضربهای آرنز با یکدیگر معادلند. سپس محکی برای بطور قوی نامنظم بودن آرنزی یک نگاشت دوخطی ارایه می دهیم. در ادامه خواص جبر القا شده توسط یک نگاشت دو خطی کرا...

0

ایده ی این پایان نامه انگیزه ی ابتدایی برای مطالعه ی اشتقاق های موضعی از جبرهای باناخ بوده است. مطالعه ی برخی از جبرهای باناخ نیم ساده ی منظم جابه جایی را ادامه می دهیم. در این جا این نوع جبرها را جبرهای ابرتاوبری می نامیم. ابتدا نشان می دهیم که رده ی جبرهای ابرتاوبری به صورت زیر رده ی سره ای از جبرهای تاوبری ضعیفاً میانگین پذیر هستند. سپس، ویژگی های موروثی و بنیادی آن ها را بر حسب ایده آل ها، ض...

در این پایان نامه مفهوم فضاهای باناخ ماتریسی و جبر های باناخ ماتریسی معرفی شده است. با استفاده از ساختار جبرهای باناخ ماتریسی، ماتریس های تقریب پذیر ایجاد شده و آرنز منظم بودن و میانگین پذیر ضعیف این جبرها مورد بررسی قرار می گیرد. به ویژه ثابت می شود، میاله منظم پذیری آرنز و میانگین پذیری ضعیف برخی از جبرهای ماتریسی را می توان به جبر های باناخ ساده تر تقلیل داد.

چکیده ندارد.