زیرگروه h از گروه متناهی g را ti-زیرگروه نامیم هرگاه به ازای هر g?g، h?h^g?{1,h} و یک گروه را cti-گروه گوییم هرگاه هر زیرگروه دوری آن ti-زیرگروه باشد. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم اگر g یک cti-گروه پوچتوان باشد آنگاه g یا هامیلتنی یا یک p-گروه غیرآبلی است. سپس ساختار cti-گروه های غیرپوچتوان با مرکز نابدیهی را مشخص می کنیم و نشان می دهیم یک cti-گروه با مرکز نابدیهی لزوماً حلپذیر است.ازای...

گروه g را یک گروه موضعا دوری نامیم. اگر برای هر x و y در g ، زیر گروه < y و x> از g ، دوری باشد، در غیر اینصورت آن را غیر موضعا دوری نامیم. فرض کنیم g یک گروه غیر موضعا دوری باشد و { برای هر y?g ، < y و x> دوری است? x?g} = (g)yc c.گراف غیر دوری g که با g cنشان داده می شود. دارای رئوس (g)c yc gاست و دو رأس آن به هم وصل می شوند اگر یک زیر گروه دوری تولید نکنند. برای گراف ساده ?، (?) ? که عدد خوشه...

فرض کنید g یک گروه متناهی باشد به طوری که مربع هر درجه کاراکتر تحویل ناپذیر آن اندیس مرکز گروه را عاد می کند. آیا می توان نتیجه گرفت که گروه پوچتوان یا حتی حلپذیر است؟ همچنین در مورد بعضی از تعمیمهای فوقالذکر بحث خواهیم کرد. همچنین، تا چه اندازه ساختار یک گروه حلپذیر توسط بزرگترین درجه کاراکتر تحویل ناپذیر گروه تحت تاثیر قرار میگیرد مورد بحث قرار خواهد گرفت. let g be a finite group such tha...

ما به معرفی و استفاده هیلبرت مدول ها و خواص جبر فوریه (a(g برای گروه واره موضعا فشرده g می پردازیم و هم چنین قضیه دوگانی را برای چنین گروه واره ای در غالب نگاشت های مدول ضربی بیان می کنیم که به عنوان حالت خاص ، همان قضیه دوگانی گروه موضعا فشرده است که توسط ایمارد ثابت شده است.

فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد و نیز فرض کنیم p_1,p_2,..,p_k مام مقسوم علیه های اول مرتبه g باشند کهp_1<p_2<..<p_k.در این صورت گراف اول وابسته به گروه g عبارت است از یک گراف ساده که مجموعه راسهای آن عبارت است از {p_1,...,p_k} و دو راس متمایز p_i و p_j توسط یک یال به هم وصل می باشند اگر و تنها اگر g شامل عنصری از مرتبه p_ip_j باشد. درجه راس دلخواه p_i در این گراف را با( deg(p_i نشان می دهیم و ...

در سال های اخیر موضوع بسیا مهمی که توسط کارشناسان نظریه گروههای متناهی برسی می شود، این است که چه ارتباطی بین اندازه کلاسهای تزویج یک گروه متناهی و ساختار آن گروه وجود دارد به عبارت دیگر اگر اندازه اگر اندازه کلاسهای تزویج یک گروه متناهی را بدانیم آنگاه در رابطه با ساختار آن گروه چه اطلاعات مفیدی می ‍ توان به دست آوریو در این پایان نامه فرض کنیم که g یک گروه متناهی باشد و مجموعه طول کلاسهای تزو...

در این پایاننامه به نتایج بیشتری در مورد ساختار a-جبرهای لی حلپذیر دست می یابیم. در گذشته نتاجی در مورد ساختار a-جبرها بدست آمده بود که با محدودیتهایی روی مشخصه ی میدان همراه بود که در این پایاننامه با گذاشتن شرط حلپذیری این محدودیتها از میان برداشته می شوند. در ابتدا به نتایج جزئی اما اساسی در مورد a-جبرها میرسیم که در ادامه از آنها استفاده میکنیم. نشان دادیم که a-جبرها نسبت به زیرجبر، خارج ...

در این پایان نامه ثابت می شود که جبر فوریه یک گروه موضعا فشرده میانگین پذیر است اگر و تنها اگر آن گروه دارای یک زیر گروه آبلی با شاخص متناهی باشد. همچنین جبر فوریه اشتلیس آن میانگین پذیر است اگر و تنها اگر آن گروه دارای یک زیر گروه آبلی فشرده با شاخص متناهی باشد. در مورد میانگین پذیری ضعیف بیان می کنیم که جبر فوریه یک گروه موضعا فشرده زمانی میانگین پذیر ضعیف است که مولفه عضو همانی آن گروه آبلی ...

در این پایان نامه ما نظریه فضاهای انتقال پایا را به گروههای موضعا فشرده آبلی گسترش می دهیم. ابتدا فضاهای h_ پایا را برای زیر گروه گسسته ی شمارش پذیر h از گروه موضعا فشرده آبلی g معرفی می کنیم که مفهوم تابع برد و تکنیک های تار سازی در این زمینه معتبر هستند. در ادامه ی این تعمیم ما ویژگی قاب ها و پایه های ریس این فضاها را با گسترش نتایج گذشته که برای گروه rd و زیر گروه zd شناخته شده بودند، ثابت م...

در این مقاله جبرهای باناخ مربوط به گروه موضعا فشرده که خاصیت نقطه ثابت ضعیف یا ضعیف ستاره را برای نیم گروههای برگشت پذیر چپ راداراست بررسی می کنیم. نشان می دهیم اگر یک گروه موضعا فشرده تفکیک پذیر با یک همسایگی فشرده از همانی تحت اتومورفیسم داخلی پایاست، در این صورت جبر فوریه استلیتس خاصیت نقطه ثابت ضعیف ستاره رابرای نیم گروه های برگشت پذیر چپ را داراست اگرو تنها اگر فشرده است. این تعمیم از نتی...