در این پایان نامه، به مطالعه مسائل بهینه سازی درجه دوم کسری با یک و دو قید درجه دوم در فضای اعدادحقیقی و مختلط که در زمینه های مختلف همچون امورمالی، مکان یابی، ارتباطات، پردازش سیگنال و ...کاربرددارند می پردازیم. ابتدا این مسائل را به مسائل برنامه ریزی پارامتری تبدیل کرده و با بکارگیری بهینه سازی نیمه معین آزادسازی شده آن ها را حل می کنیم. در پایان نیز با انجام آزمایش های عددی کارایی الگوریتم ه...

در این پایان‍نامه, به معرفی مسئله برنامه ‍ریزی کسری خطی دو سطحی می‍پردازیم و جواب مسئله برنامه‍ریزی کسری خطی دو سطحی را با استفاده از یک الگوریتم بهینگی بر اساس شکاف دوگانگی مسئله سطح پایین به دست می آوریم.در این الگوریتم, مسئله برنامه ریزی کسری خطی دو سطحی به یک مسئله برنامه ریزی تک سطحی هم ازر تبدیل می شود که در آن شکاف دوگانگی مسئله سطح پایین صفر است. بنابراین, با مشاهده همه رئوس یک چندوجهی,...

نظریه ی گراف یکی از معدود شاخه های ریاضی است که تاریخ دقیق پیدایش آن مشخص است. نخستین مقاله ی مربوط به گراف ها را لئونارد اویلر‎ (1707-1783)‎‎ میلادی ریاضی دان سوئیسی نوشت. شاید زمانی که اویلر در سال ‎1736‎ این مقاله را منتشر می نمود، تصور نمی کرد که این مبحث در طول کمتر از سه قرن به یکی از بزرگ ترین شاخه های ریاضیات مبدل شود. اویلر یکی از تأثیرگذارترین افراد در تاریخ علوم است و مقاله ی خود درب...

در این مطالعه، ابتدا به بررسی یک شبکه عصبی تصویری برای حل مسائل برنامه ریزی درجه دوم محدب تباهیده با محدودیتهای خطی پرداخته و نشان می دهیم شبکه ارائه شده همگرای سراسری است. این مدل پایدار نمایی است و در یک مدت زمان متناهی به جواب بهینه همگرا می شود. در حالت کلی، برای حل مسائل برنامه ریزی غیرخطی محدب با محدودیتهای خطی و غیرخطی شبکه های عصبی جدیدی را ارائه می نماییم. در مقایسه با دیگر شبکه های م...

در این رساله تحلیل حساسیت پایایی مجموعه حامی برای مساله های بهینه سازی خطی کلی و تحلیل حساسیت پایایی افراز بهینه برای مساله های بهینه سازی خطی سازی استاندارد وقتی که ضرائب تابع هدف و طرف راست قیدها هر یک در دو جهت مختلف پریشیده شوند و سپس تحلیل حساسیت چند پارامتری پایائی پایه بهینه را با استفاده از مفهوم ماکزیمم حجم ارائه شده بوسیله وانگ و هوانگ را برای مساله بهینه سازی کسری تکه ای خطی مطالعه م...

چکیده درتحلیل پوششی داده ها گاهی اوقات لازم است که از کسرها بجای اعداد غیر کسری بصورت ورودی و خروجی استفاده شود . این ضرورت ممکن است بخاطر دقیق نشان دادن تابع تولید باشد و یا به خاطر ماهیت داده های در دسترس است . در این پایان نامه توضیح می دهیم که چرا وقتی از داده های کسری استفاده می کنیم باید از فرمول بانکر و چارنز و کوپراستفاده شود . تحدب یکی از فرضیات اساسی مجموعه امکان تولید است . این...

در این پایان نامه، ما یک روش جدید برای حل تقریبی مسایل کنترل بهینه کسری مقید ارایه می کنیم. رویکرد جدید ما بر اساس تقریب توابع توسط چندجمله ای های پایه ی برنشتاین می باشد. برای بهبود کارایی محاسباتی در روش پیشنهادی، ماتریس های عملیاتی انتگرال ، مشتق، دوگان و ضرب چندجمله ای های برنشتاین بدست آمده و جایگزین عملگر های مربوطه در محاسبات می شوند. در روش ما، با استفاده از ماتریس های عملیاتی برنشتاین ...

در این مطالعه الگوی بهینه کشت شهرستان پیرانشهر در استان آذربایجان­غربی با استفاده از برنامه­ریزی کسری چندمعیاره فازی براساس داده­های مقطعی سال زراعی 1387-1386 با اهداف کشاورزی پایدار تعیین  گردید. اطلاعات مورد نیاز این پژوهش با استفاده از روش نمونه­گیری تصادفی دومرحله­ای از طریق تکمیل 600 پرسش­نامه از سطح 60 روستای شهرستان پیرانشهر به دست آمد. نتایج نشان داد که الگوی بهینه کشت با استفاده از برن...

‏بررسی کارا‏یی جواب شدنی در برنامه ریزی خطی کسری چندهدفه ‎‎ و اینکه کارای ضعیف است یا قوی بسیار با اهمیت است. در پایان نامه پیش رو، کارایی جواب شدنی در این نوع برنامه ریزی را مورد بحث قرار می دهیم. در این راستا با بکارگیری‏ تعبیر هندسی‏، یک روش برنامه ریزی خطی برای آزمون کارایی بدست می آوریم‏‏، سپس با استفاده از آن‏،‏ دو روش برای بدست آوردن جواب های کارای ضعیف و قوی با شروع از هر جواب شدنی ارائ...

برنامه ریزی دو سطحی، مدلی برای مسایل بهینه سازی سلسله مراتبی است که دو تصمیم گیرنده با توابع هدف، متغیر ها و قید های متفاوتی وجود دارد. آلوز و همکارانش در [1]، روشی برای محاسبه مرز کارای مساله دو‌سطحی خطی با دو تابع هدف در سطح بالا و یک تابع هدف در سطح پایین ارائه دادند. در این مقاله ما روش آنها را برای حالتی که بیش از دو تابع هدف در هر دو سطح وجود دارد، تعمیم داده و با بهره‌گیری از تغییر متغیر...