سه نمونه­ fbm یک بعدی، هر کدام با نقطه از fbm با پارامترهای هارست 2/0، 5/0 و 8/0 در شکل (1) نشان داده شده است. برای شبیه­سازی محیط fbm از روش sra استفاده شده است [6]. همان­طور که در شکل دیده می­شود برای مقادیر بالای نمای هارست، شکل یک روند کلی افزایشی یا کاهشی دارد ولی برای مقادیر کمتر، حول صفر در نوسان است. (الف) (ب) (ج) شکل 1: fbm یک بعدی برای ضرایب هارست (الف) h=0.2، (ب)h=0.5 و (...

در این پایان‏ نامه، ترافیک موجود در شبکه‏ های ارتباطی مدل‏سازی می‏شود. چون این ترافیک معمولاً در اثر درخواست کاربران به ‏وجود می‏ آید، زمان انتظار و حجم و زمان ورود هریک از درخواست‏ها تصادفی در نظر گرفته می ‏شود. این مدل‏ها از دو روش مختلف، یکی با استفاده از انتگرال تصادفی یک بعدی (طبقه پایین) و دیگری میدان‏های تصادفی چندبعدی (طبقه بالا) قابل بررسی هستند. این مدل‏ها توزیعهای گاوسی، پایدار، پوآسن...

یکی از مباحث اساسی مطرح در ریاضیات مالی، قیمت گذاری اختیارات است که متخصصان زیادی در این زمینه درحال فعالیت هستند. فیشر بلک، مایرون شولز و رابرت مرتون در دهه ی 1970، مدل بلک - شولز را مطرح کرده اند. مدل بلک - شولز از حرکت براونی هندسی به منظور قیمت گذاری اوراق اختیار معامله استفاده می کند. در این مدل، لگاریتم بازده دارایی ها دارای توزیع نرمال و نوسان پذیری ثابت فرض شده است. تجزیه و تحلیل های آم...

تعدادی زیادی از روش های عددی کارا برای قیمت گذاری اختیار مطرح شده است. این روش ها را می توان به سه گروه عمده تقسیم نمود. راه حل های عددی برای معادلات انتگرال-دیفرانسایل با مشتقات جزئی، تکنیک های شبیه سازی مونت کارلو و روش های انتگرال گیری عددی. چگالی شرطی بسیاری از فرایندهای قیمت سهام معمولاً ناشناخته است. با این همه تبدیل فوریه این چگالی ها برای مثال توابع مشخصه اغلب در دسترس است. از این رو روش...

در بسیاری از سیستم های کنترلی و مکانیکی عواملی هستند که باعث اغتشاشات در سیستم می شوند که در مطالعه مدلهای کنترل قطعی این اغتشاشات نادیده گرفته میشود به همین دلیل در این پایان نامه به مطالعه کنترل تصادفی می پردازیم که اغتشاشات را نیز برسی کنیم .مساله کنترل بهینه ی تصادفی به دو روش برنامه ریزی پویا که اصل بهینگی بلمن نتیجه می شود و اصل پونتریاگین است شرایط لازم برای اکسترمم را بیان میکند همچنین ...

در این پایان نامه مدولهای باناخ تصویری و تزریقی را به طور تقریبی سرشت نمایی می کنیم. پیرکفسکی مفهوم تصویری و تزریقی را در جبرهای باناخ گسترش داد و حالت تقریبی و نیز تقریبی یکنواخت آنها را سرشت نمایی کرد و فراتر از آن ارتباط آنها را با میانگین پذیری و میانگین پذیری تقریبی و تقریبی یکنواخت روی جبرهای باناخ بررسی کرد. او همچنین نشان داد که هر جبر میانگین پذیر تقریبی یکنواخت، میانگین پذیر است. مفهو...

امروزه در ریاضیات مالی مدل های نوسانات تصادفی به دلیل نزدیک بودن به مدل های واقعی در بازارهای مالی مورد توجه هستند. تاکنون در مدل های نوسانات تصادفی و قیمت گذاری آنها از حرکت براونی برای ساختن دینامیک سهام استفاده شده است، اما با توجه به اینکه فرایندهای لوی دسته ی بزرگی از فرایندهای تصادفی هستند، در این پایان نامه مدل نوسانات تصادفی با مشتقات فرایند لوی بررسی شده و سپس این مدل برای قیمت گذاری و...