در مدل بندی فرایندهای فیزیکی با استفاده از معادلات دیفرانسیل، اکثر داده های ورودی غیر قطعی می باشند ( مثل خطاهای اندازه گیری ضریب پخشی). با وجود عدم قطعیت، معادلات بدست آمده به خانواده ای از معادلات که با متغیری تصادفی اندیس گزاری شده اند تبدیل می شوند. در این رساله، با معرفی روش طیفی برای بسط یک فرایند تصادفی، بسط کارهیونن-لوئیو از یک میدان تصادفی و نیز بسط آشوب وینر/چند جمله ای برای نمایش جوا...

در این رساله ما یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی هذلولوی را در نظر می گیریم که در آن ضرایب دستگاه توابعی هموارند و در شرایط انتگرالپذیری معینی صدق می کنند. به عنوان تعمیمی از نظریه کلاسیک معادله دیفرانسیل پاره ای خطی هذلولوی مرتبه دو در صفحه، ما پایاهای لاپلاس در ابعاد بالاتر را برای دستگاه فوق تعریف می کنیم و در حالات خاص دستگاه را حل می کنیم. همچنین یک شکل نرمال برای دستگاه فوق بر ح...

در این رساله در ابتدا دستگاه های فرا معین و خواص تحلیلی جواب های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مختلط تعمیم داده شده است و در قسمت های دوم, و سوم کاربرد های جدید از روش جبری مستقیم برای یافتن جواب های مختلط از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی ومعادلات با مشتقات جزئی کسری مطرح شده است. با توجه به اینکه دستگاه های فرا معین از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مختلط مورد بحث بوده و در این بین یک...

چکیده در این پایان نامه سعی بر آن است که نوع خاصی از سطوح موسوم به سطوح بزیه را با استفاده از شرایط مرزی یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه چهار، ایجاد کرده و به کمک آن دسته ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه ی چهار را به طور عددی حل نماییم. در فصل اول، مفاهیم و مطالبی که در فصل های دیگر مورد استفاده قرار خواهند گرفت بیان شده است. در فصل های دوم و سوم، منحنی ها و سطوح بزیه به ...

چکیده حل مسائل استفان به روش انتگرالی تعادل گرمایی به وسیله ی: سمانه مختاری در این پایان نامه به معرفی و بحث و بررسی روش های انتگرالی تعادل گرمایی می-پردازیم. ابتدا در فصل اول به معرفی مسائل کران متحرک می پردازیم. سپس در فصل دوم چند روش برای حل این نوع مسائل که در گذشته ارائه شده اند، از جمله روش front tracking,front capturing و ناحیه ثابت را بیان می کنیم. در فصل سوم روش های انتگرالی ...

حساب کسری، در سالهای اخیر زمینه مطالعات بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفته است. مشتق و انتگرال مرتبه کسری کاربردهای فراوانی در فیزیک و مکانیک، از جمله فیزیک پلاسما، مکانیک کوانتومی و دینامیک آشفتگی پیدا کرده اند. همچنین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی که شامل عملگرهای کسری باشند، کاربردهای زیادی در علوم مهندسی دارند. با این حال روشهای تحلیلی که برای حل این معادلات وجود دارند اغلب پیچیده و دشوار ه...

روش آنالیز هوموتوپی توسط لیائو در سال 1992 پیشنهاد شده است. از این روش برای به دست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات تابعی در علوم پایه، مهندسی و سایر علوم استفاده شده است. روش آنالیز هوموتوپی از چند جهت از سایر روشهای تحلیلی برتر است. نخستین علت تمایز این است که کلی تر از سایر روش ها می باشد، دلیل دیگر تمایز، کنترل ناحیه همگرایی روش می باشد. روش هوموتوپی مجانبی بهینه که اولین بار توسط مارن...

پایه روش پیشنهادی در این پایان نامه فراهم آوردن چارچوبی برای طراحی کنترل کننده توسط تابع لیاپانوف غیرمربعی برای سیستم های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (pde) است. در ادامه، کنترل کننده مقاوم با استفاده از معیار کارایی مقاوم h_? برای گروهی از سیستم های pde مرتبه دوم ، جهت حذف اغتشاش طراحی شده است. در این پایان نامه، امکان استفاده همزمان از تابع لیاپانوف غیرمربعی و کنترل کننده non-pdc-psd فراه...

در این پایان نامه روش جدید ماتریسی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری مطرح گردیده است. اساس این روش تولید عملگرهایی (ماتریس هایی) است که جایگزین مشتقات مرتبه کسری در معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری به طورگسسته (برای تعداد نامتناهی)، می شوند و این ماتریس های حالت نواری دارند که در حالت کلی متقارن و معکوس پذیر هستند و خاصیت جابجایی دارند. دستگاه حاصل از این روش در معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ...

جریان ناماندگار آب در محیط متخلخل نا همگن و نا ایزوتروپ را می توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیان کرد . حل این معادله در حالت کلی با روشهای تحلیلی امکان پذیر نیست لذا باید از روشهای عددی برای حل آن استفاده کرد . در این تحقیق از روش تفاضلهای محدود در حجم کنترل به صورت غیر صریح کامل برای حل این معادلات استفاده شده است . دستگاه معادله های غیر خطی بدست آمده از روش جارو کردن خط به خط در...