چکیده فرض کنیدg=(v,e) گرافی همبند و بدون جهت باشد و r?1 عددی صحیح باشد. زیرمجموعه ای از رئوس مانند c?v را در نظر بگیرید. به ازای هر راس v?v مجموعه b_r (v) را به صورت b_r (v)={x?v: d(x,v)?r} تعریف می کنیم. اگر به ازای هر راسv?v، همه مجموعه های b_r (v)?c ناتهی و دو به دو متمایز باشند، آن گاه c را کدr-شناسایی می نامیم. اگر به ازای هر راسv?vc ، همه مجموعه های b_r (v)?c ناتهی و دو به دو متمایز باشن...

احاطه گری رومی اولین بار توسط استوارت و ریول و رزینگ در سال های 1999و2000 معرفی شد و مورد توجه ریاضی دانان زیادی قرار گرفت . عدد احاطه گری رومی کاربرد زیادی در علوم کامپیوتر دارد. در این پایان نامه در فصل اول پس از بیان تعاریف مقدماتی به تعریف احاطه گری رومی و برخی خواص ان پرداخته و سپس عدد احاطه گری رومی را با عدد احاطه گری مقایسه کرده ایم . در فصل دوم به ارائه ماکسیمم و مینیمم برای |v0| و|v1|...

ا?ن پا?ان نامه شامل چهار فصل است. فصل اول شامل تعار?ف اول?ه گراف است. در فصل دوم مجموعه احاطهگر 1-متحرک روی گراف ها را تعر?ف میکن?م و چند مثال برای آن ب?ان میکن?م و کران هایی برای آن ارائه می ده?م. در فصل سوم ن?ز مجموعه غ?رافزونه را تعر?ف میکن?م و کرانها?ی برای عدد غ?رافزونه و عدد احاطهگری امن روی درخت ها ب?ان میکن?م. فصل چهارم شامل الگور?تمها?ی برای محاسبه عدد احاطهگری 1-متحرک روی درختها ...

فرض کنید g یک گروه و a مجموعه مولدی برای g باشد به طوری که a شامل عضو همانی g نبوده و نسبت به وارون بسته باشد، گراف کیلی روی گروه g نسبت بهa گرافی است با مجموعه رئوس g و مجموعه یال های{ e={(x , xa)| x ? g a ? a آن را با( cay (g , a نشان می دهند. در حالت خاص اگر g گروه جمعی zn به پیمانه n باشد، گراف کیلی را یک گراف دوری می نامند وآن را با( cir (n , a نشان می دهند. یک زیر مجموعه از مجموعه رئوس گر...

مفهوم احاطه گری در گراف های فازی، هم از نظر تئوری و هم کاربردی، بسیار ارزشمند می باشد. در گراف فازی با مجموعه رئوس ، ، مجموعه احاطه گر فازی نامیده می شود هرگاه هر رأس ، توسط رأسی مانند احاطه شده باشد. در بیشتر مسائلی که تاکنون در مورد احاطه گری در گراف ها مطرح شده است، داده ها و اطلاعات مربوط به مسئله دقیق و مشخص است و وجود رأس ها و یال های گراف به صورت قطعی می باشد. در حالی که در دنیای واقعی م...

احاط هگر ها، یکی از مباحثمهم در نظریه ی گراف ها، محسوب می شود. احاطه گر در نظریه ی گراف دارای کاربرد های فراوانی نظیر مسائل جانمایی در دنیای واقعی است. یکی از انواع احاط هگر ها، احاطه گر رنگین کمان است. f : v (g)

به نظر می رسداساس مجموعه های احاطه گردربازی شطرنج باشد وقتی هدف احاطه کردن مربع های مختلف صفحه با مهره ای خاص باشد.حال دراحاطه گری رنگین کمان مجموعه ای از رنگ ها را به رئوس یک گراف نسبت میدهیم به طوری که اگر به راسی تهی نسبت دادیم رئوس مجاور همه ی رنگهاراداشته باشد. در ادامه مجموعه های احاطه گردرضربهای دکارتی گرافها بیان شده وبعد احاطه گری رنگین کمان را برای کلاس هایی از گرافها مانند گراف خورشی...

بنابراهمیت مفهوم احاطه کنندگی در تحقیقات امروزی در نظریه گراف و وجود تنوع بیش از هشتاد نوع در آن، انجام این پایان نامه هم ضروری است. در این پایان نامه، به مطالعه مسائل اکستریمال برای عدد احاطه کنندگی رومی روی کلاسهای مختلف از گرافهای n-رأسی و ویژگیهایی از عدد k-احاطه کنندگی رومی پرداخته و ضمن بیان کارهای انجام شده در این زمینه برای گرافهای همبند با n ? 9 رأس، اثبات می کنیم که ?r(g) ? 4n/5, و تع...

امروزه نظریه گراف نسبت به زمان پیدایش خویش بسیار پیشتر رفته است به‎ طوری که در دنیای واقعی کاربردی بودن آن برکسی پوشیده نیست؛ به خصوص عجین شدن آن با علم کامپیوتر باعث شده که این علم در زمره پرکاربردترین آن ها باشد. نقش‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ گراف علاوه بر ریاضیات کاربردی و محض در بسیاری از علوم مانند فیزیک‏، شیمی‏، مهندسی‏، کامپیوتر‏، سیاست‏، اقتصاد و غیره بسیار پررنگ است.‎‎ بیان کاربردهای بی شمار گراف ها...

در این پایان نامه ضمن بررسی مجموعه های احاطه گرهمبندبیرونی،برای عدداحاطه ای همبندبیرونی چندکران ارائه می کنیم. همچنین گراف هایی باعدد احاطه ای همبندبیرونی بزرگ را دسته بندی کرده و نامساوی از نوع nordhaus-gaddumرا برای عدد احاطه ای همبند بیرونی ثابت می کنیم. بعلاوه، رابطه بین عدد احاطه ای همبندبیرونی را باپارامترهای دیگر یک گراف بررسی خواهیم کرد.