در این مقاله مسئله برآورد بردار میانگین توزیع نرمال چند متغیره با واریانس نامعلوم تحت دو محدودیت مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا فرض می شود تمام مولفه های بردار میانگین نامنفی باشند و سپس تنها زیر مجموعه ای از مولفه های آن نامنفی در نظر گرفته می شوند. هدف یافتن رده ای از برآوردگرهای انقباضی برتر، در فضای پارامتر محدود شده، تحت تابع زیان توان دوم است. در این راستا رده برآوردگرهای نوع بارانچی...

dna یک مولکول زیستی است که حاوی اطلاعات ژنتیکی هر موجود زنده می باشد. این اطلاعات به صورت ترتیب ها و توالی های خاصی از جفت بازهای تشکیل دهنده ی dna در آن ذخیره می شود (به این توالی های خاص که حاوی اطلاعات زیستی معین هستند، کد ژنتیکی گفته می شود). در سلول های موجودات زنده از قبیل انسان، مولکول dna از بیلیون ها جفت باز تشکیل شده که طولی معادل دو متر را شامل می شود و دارای قطری درحدود 2 نانومتر اس...

در این پایان نامه ماتریسهای بازه ای، مقادیر ویژه وبردارهای ویژه آنها را مطالعه خواهیم کرد و اشاره ای به برخی از خواص و کاربرد هایشان خواهیم داشت. به ویژه کرانها ی مقادیر ویژه ماتریسهای بازه ای را بررسی خواهیم نمود. این کرانها در بسیاری از شاخه های علوم به ویژه علم رباتیک اهمیت دارند. همچنین دقیقا به معرفی خواصی از ماتریسهای بازه ای، بردارهای پرون یک ماتریس بازه ای نامنفی تحویل ناپذیر و خواصی از...

مطالعه ی گرافهای جابجایی حلقه ها و گروهها از سابقه ی زیادی در شاخه ی جبر برخوردار است و تشخیص پذیری های زیادی بر مبنای این ساختار جبری گرافی ارایه شده است. با این زمینه و به دلیل کاربردهای زیاد این ساختار، گرافهای جابجایی نیم حلقه ها به تازگی مورد توجه قرار گرفته و با دیدگاههای جبری و ترکیبیاتی، این گرافها بررسی و مطالعه شده اند. در این پایان نامه قطر گراف جابجایی ماتریس های روی نیم حلقه ی بول...

مسئله کمترین مربعات خطی و کمترین مربعات نامنفی کامل دارای کاربردهای متعددی همچون پردازش تصویر است. در بسیاری از این مواقع ماتریس ضرایب این مسائل بد حالت بوده لذا روش های کلاسیک برای حل آنها به جواب درستی منجر نمی شود. در این پایان نامه ابتدا الگوریتم های کارا برای حل مسئله کمترین مربعات رتبه ناقص ارائه می شود. همچنین در خصوص حل مسئله کمترین مربعات نامنف کامل الگوریتم های گرادیان که بسیار از نظر...

ماتریس ها و مطالب مرتبط با آن ها نقش اساسی را در ریاضیات کاربردی ایفا می کنند و کاربردهای زیادی در شاخه های مختلف علوم مانند آنالیز عددی، جبر خطی به روش عددی، مهندسی، اقتصاد و ... دارند. در این تحقیق ابتدا رده ی خاص و مهمی از ماتریس ها به نام m-ماتریس ها را به em-ماتریس ها و gm-ماتریس ها تعمیم می دهیم. سپس نتایج مشابه و مهمی از m-ماتریس ها را برای gm-ماتریس ها ارائه می کنیم. در انتها جداسازی ها...

فرض کنید {m_(n,m جبر ماتریس های حقیقی n×m باشد. ماتریس r با درایه های نامنفی را سطری تصادفی می گوییم هرگاه مجموع درایه های روی هر سطر آن یک باشند. اگر x,y?r^n باشند، بردار x را، -ut مهتر (-lt مهتر) بردار y گوییم هرگاه ماتریس بالامثلثی (پایین مثلثی) سطری تصادفی مانند r یافت شوند به گونه ای که x=ry. ماتریس r سطری تصادفی مضاعف می گوییم هرگاه مجموع درایه های روی هر سطر آن یک باشند. اگر x,y?r^n باشن...

در این پایان نامه حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از روش های تکراری دو گامی ایستا در حالت کلی و در حالتهای خاص بررسی می شود. همچنین خواص همگرایی این روشها برای ماتریس های نامنفی و نیمه معین مثبت (هرمیتی یا غیر هرمیتی) بررسی می شود. در ادامه روش jdsor (jocobi double sor) که یک روش تکراری دو مرحله ای می باشد را معرفی و خواص آن را بررسی می کنیم. در هر بخش با چند مثال عددی نتایج نظری بدست آمده را ...

فناوری ریزآرایه ی dna دارای آثار شگرفی در تحقیقات سرطان می باشد و داده های بیان ژن ریزآرایه، برای تشخیص ویژگی های ژنتیکی سرطان کاربرد وسیعی دارد، که می تواند به منظور افزایش دقت تشخیص سرطان و پیش بینی بیماری استفاده گردد. البته در مطالعات مختلف به دلیل محدودیت اندازه ی نمونه ها، اغلب هم پوشانی محدودی بین ویژگی های ژن هایی که برای تشخیص سرطان ها بدست آمده وجود دارد. استفاده از داده ی ریزآرایه، م...

در سالهای اخیر روی جوابهای نامنفی مسایل مقدار مرزی کار شده و نتایج خوبی هم برای آن حاصل شده است . این مبحث بر روی جوابهای نامنفی بحث می کند . در یافتیم که برای یکتایی جوابهای مثبت بایستی محدب باشد و برای جوابهای مثبت چناگانه بایستی قدری مقعر باشد. همچنین ثابت می کنیم جوابهای نامنفی با صفرهای درونی وجود دارد مگر در مسائل مثبت گون که در آن حالت صفرهای درونی نداریم. نیز ثابت می کنیم جوابهای نامنفی...