دامنه ی صحیح r را دامنه ی ارزیابی گوییم هرگاه برای هر عنصر غیر صفر u از میدان خارج قسمتی r حداقل یکی از توسیع های [r?r[u یا [(r?r[u^(-1 دارای هیچ حلقه ی میانی سره ی نباشد. چنین دامنه های به دامنه های ارزیاب (ارزه) نزدیک هستند. نشان می دهیم که اگر r دامنه ی ارزیابی باشد, آن گاه r حداکثر سه ایدال ماکسیمال دارد. به علاوه هرگاه r بسته ی صحیح نباشد, آن گاه r حداکثر دو ایدال ماکسیمال دارد. همچنین خوا...

در مباحث قابلیت اعتماد، معمولاً سیستم ها به دو دسته قابل تعمیر و غیر قابل تعمیر تقسیم می شوند. سیستمی که از زمان صفر شروع به کار می کند نیازمند نگهداری و در صورت بروز هرگونه خرابی در آن به تعمیر نیاز دارد. تعمیر قطعه از کار افتاده می تواند به دو صورت تعویض با قطعه نو(تعمیر کامل) و یا تعمیر آن، صرف نظر از زمان تعمیر و ادامه فعالیت سیستم با همان قطعه قبل باشد(تعمیر مینیمال). فرض کنید بخواهیم عملک...

هدف اصلی این پایان نامه رده بندی p-گروههای متناهی با توجه به خواص زیرگروههای آنها است. ابتدا p-گروههای متناهی دومولدی مانند g را که همه زیرگروههای ماکسیمال ناآبلی آنها نیز دومولدی باشند را مورد بررسی قرار می دهیم. در حالتی کهg،p=2 گروهی فرادوری و یا ناآبلی مینیمال است و در حالت p>2 نیز نتایجی در مورد g بیان می کنیم. سپس 2-گروههای ناآبلی را مورد بررسی قرار می دهیم به طوریکه همه زیرگروههای ناآب...

روش باقیمانده ی مینیمال (minres) برای کلاس خاصی از سیستم های خطی با ماتریس ضرایب نرمال که طیف آنها متعلق به منحنی جبری از درجه ی پایین k می باشد ساخته شده است. تفاوت این روش با روش شناخته شده ی gmres در زیر فضاهایی است که جواب تقریبی به آن تعلق دارد. در این مقاله حالت k=2,3 را بررسی می کنیم. نتایج عددی اری?ه شده برتری روش minres را نسبت به روش gmres نشان می دهد.

در سرتاسر این پایان نامه، تمامی حلقه ها، تعویض پذیر، یکدار و کاهش یافته هستند. پس از مقدمات، به معرفی انواع مهمی از توسیع های حلقه ها، از جمله توسیع های صلب و -rتوسیع ها خواهیم پرداخت. برای حلقه r، توسیعی به نام حلقه کامل کسرها که آن را با نماد q(r) نشان می دهیم و دو زیرحلقه مهم از آن به نام های پوش اپی مورفیک و پوش بئر، معرفی شده و مورد مطالعه قرار خواهند گرفت. پوش اپی مورفیک r را با نماد ( ...

در این پایان نامه چندین روش موضع یابی مقادیرویژه برای یک جفت ماتریس معرفی می شودو تعمیم یافته های مقادیر ویژه از راه معروف گرشگورین مینیمال و تعمیم یافته ی آن بدست می آید. بخصوص روش های محاسبه ورسم برای مجموعه های موضع یابی بدست آمده از یک جفت ماتریس نشان داده می شود. مطالبی که به آنها پرداخته می شود بیشتر در مورد ماتریس های نامنفی, ماتریس های اکیدا غالب قطری, h-ماتریس و m-ماتریس است.

در حلقه ی توابع پیوسته ی حقیقی مقدار روی فضای توپولوژی x، هر ایدآل اول مشمول در یک ایدآل ماکسیمال منحصر به فرد است. اگر x فشرده باشد، آن گاه هر ایدآل ماکسیمال به شکل mp برای یک p ? x و شامل همه ی عناصر f ? c(x) است به طوری که f(p) = ? و اشتراک همه ی ایدآل های اول مینیمال در mp مجموعه ی همه ی توابع پیوسته ای است که در یک همسایگی نقطه ی p صفر می شوند. در این پایان نامه عکس بعضی از جزئیات را بررسی...

باتوجه به اینکه هر ایده آل اولی از ‎ ‎c(x)‎ ‎ در یک ایده آل ماکسیمال منحصر به فرد واقع خواهد شد. در صورتی که ‎ x ‎ فشرده فرض شود‏، هر ایده آل ماکسیمال به ازائ ‎ p? x ‎ به ‏شکل ‎ ‎m_p‎ خواهد بود و شامل همه‎ f?c(x) ‎است‏، که‎.f(p)=‎0 اشتراک همه ایده آل های اول مینیمال متعلق به ‎ m_p‎ که با ‎ o_p‎ نمایش داده می شود برابر است با مجموعه همه توابعی در ‎ c(x) ‎ که در یک همسایگی از ‎ p ‎‏، صفر شوند. در...

در جریان مطالعه برخی واریته های تصویری، وضعیت هایی پیش می آید که بررسی خاصیت معینی درباره واریته مورد مطالعه به بررسی خاصیت معینی درباره یک مجموعه از نقاط متناهی در p^n و یا یک فضای چندتصویری p^(n_1 )×?×p^(n_r ) منجر می گردد. به عنوان مثال مساله تعیین درجه مولدهای مینیمال ایده آل تعریف کننده یک واریته تصویری از درجه s در p^n، که حلقه مختصاتی آن کوهن-مک آولی است، به مساله ای درباره s نقطه در p...

دراین پایان نامه فضاهای توپولوژیک kc و فضاهای توپولوژیکی مرتبط با این فضا را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. در این راستا با معرفی فضاهای kc مینیمال و c -c، شرایط لازم و کافی برای آنکه یک فضای kc مینیمال، فشرده ماکزیمال شود را بیان می کنیم. سرانجام ضمن معرفی فضاهای توپولوژیک kc کاتتوف، نشان می دهیم در فضای لیندلف موروثی، رابطه ی نزدیکی بین فضاهای kc کاتتوف و us وجود دارد.