هم چنین ثابت می کنیم که اگر m یک جبر ون نیومان باشد، آن گاه هر زیرمجموعه کران دار و غیر تهی از l1-فضا که نسبت به توپولوژی اندازه فشرده است، دارای ویژگی نقطه ثابت برای نیم گروه های وارون پذیر چپ است.

در این پایان نامه ، ما نشان می دهیم اگر s یک نیم گروه معکوس توپولوژیکی وi یک مجموعه با عدد اصلی که ، آنگاه را گسترش برانت نیم گروه توپولوژیکی می گویند. و ما نیم گروه های توپولوژیکی (مطلقا ) بسته را بیان می کنیم . همچنین ما نشان می دهیم اگر یک نیم گروه توپولوژیکی و یک خود توان از باشد آنگاه یک نیم گروه توپولوژیکی بسته است.

در این پایاننامه با استفاده از قضیه کرانیکر روی مجموعه نقاط ثلبت مشترک از نیم گروه های پیوسته n- پارامتری از نگاشت ها بحث می کنیم.در این راستا ابتدا در فصل 2 به قضایای مربوط به مجموعه نقاط ثابت مشترک برای نیم گروه های 1 - پارامتری سپس به اثبات قضایای نقطه ثابت مشترک برای نیم گروه های پیوسته ی n- پارامتری می پردازیم.

در این پایان نامه دسته ای از گروه ها موسوم به گروه های هاپفین بررسی می شوند و پس از تعریف گروه آزاد و واریته گروه ها واریته ای از گروه ها ساخته می شود که در آن هر گروه آزاد غیر هاپفین است. برای ساختن این واریته نیاز به معرفی چند قانون است.در ضمن تعریف این قانون ها گروهی به صورت حدی ایجاد می شود وبا استفاده از مفاهیم گسترده هندسی ثابت می گردد این گروه آزاد و غیر هاپفین بوده و در این واریته قرار ...

در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر s یک نیم گروه حذفی چپ باشد و l(s)یک جبر باناخ تقریباً میانگین پذیر باشد، آنگاه s میانگین پذیر است. همچنین ثابت می شود که اگر s یک نیم گروه برانت روی گروه g با یک مجموعه ی اندیس گذار i باشد آنگاه l(s) تقریباً میانگین پذیر است.

اهمیت طوقه های کوچک در نظریه ی فضاهای پوششی توسط بردسکی، دیداک، لابز و میترا مشخص گردید.یک طوقه ی کوچک حول نقطه ی x در فضای x ، طوقه ای است که هر همسایگی از آن شامل نمایشی از طوقه کوچک باشد. فضای طوقه کوچک فضایی غیر همبند ساده است که هر طوقه در آن کوچک است.وجود طوقه ی کوچک در یک فضا سبب از بین رفتن خاصیت همبند ساده نیم موضعی آن فضا و به دنبال آن غیر هاسدورف هموتوپیکی بودن فضا می گردد.در این رسا...

در این رساله عمل جدیدی را برای یک نیم گروه نیم توپولوژیک از نگاشت ها روی یک فضای باناخ تحت عنوان عمل ناگسترد? شعاعی معرفی و به کمک آن، پاسخی جزئی و مثبت به یکی از حدس های لائو می دهیم. سپس قضی? نقط? ثابت تاکاهاشی را از نیم گروه های گسسته به نیم گروه های نیم توپولوژیک کلی گسترش می دهیم. سرانجام قضیه های نقط? ثابت لیم و لائو-مه را برای عمل ناگسترد? شعاعی تعمیم داده و اثبات می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا نیم گروه های سه تایی و مفهوم ایدال در نیم گروه های سه تایی را تعریف می کنیم و سپس تعریف ایدال های اول، کاملا اول، نیم اول و کاملا نیم اول را ارائه می دهیم و ارتباط بین آنها را بیان می کنیم. همچنین با استفاده از این ایدال ها، رادیکال اول و رادیکال کاملا اول را تعریف می کنیم و می بینیم چه ارتباطی با هم دارند. در ادامه به بیان و اثبات روابط بین ایدال های شبه متقارن و نیم شب...

بعداز پرداختن به کلیت مفهوم تصویرها و زیرفضاهای مکمل دارهدف ما تعمیم دادن این مطلب به کلاس معینی از جبرهای باناخ است.همچنین زیرفضاهای مکمل دار از نیم گروه های جبری و گروه های جبری را به طوری که پایای انتقال چپ و تحت توپولوژی ضعیف ستاره بسته باشند را مورد مطالعه قرار می دهیم ورابطه ی بین تصویرها و میانگین پذیری را بررسی می کنیم.

فرض کنیم a یک جبر باناخ جابجایی، یکدار و نیم ساده باشد. در این پایان نامه بعد از بیان مختصری از تئوری گلفند، ابتدا اعضایی مانندa را مشخص می کنیم که توپولوژی نرم کامل a را تعیین می کنند. در ادامه نشان می دهیم که اگر x یک فضای باناخ جدایی پذیر باشد، عملگر خطی کرانداری روی آن وجود دارد که توپولوژی نرم کامل آن را تعیین می کند.و همچنین نشان می دهیم که هر جبر باناخ جابجایی، یکدار و نیم ساده که جدایی ...