بعد اشتراک کامل و بعد کوهن مکالی که برای مدول متناهی مولد mروی حلقه موضعی rتعریف شده اند قابل تعمیم به مدول های از نوع نامتناهی نیستند.دراین پایان نامه برای مدول هایی که لزوما متناهی مولد نیستند بعد هایی را تعریف می کنیم (بعد یکدست اشتراک عامل و بعد یک دست کوهن مکالی)که برای مدول های متناهی مولد،این بعد ها با بعد های کلاسیک متناظر برابر است.

در این پایان نامه تعمیم هایی از قضیه توسیع هان-باناخ را برای نگاشت های مجموعه-مقدار بیان می کنیم، بویژه توسیع هایی برای نگاشت های مجموعه-مقدار k-محدب و k-مقعر ارایه می کنیم و سپس پیوستگی این نگاشت ها را بررسی کرده و در ادامه کاربردهایی از این قضایا را بیان می کنیم.

‎chapter*{چکیده}‎ در این پایان نامه مسئله توسیع نگاشت های ‎$‎- ‎z$‎ خطی را مورد بررسی قرار خواهیم داد، در ابتدا توسیع عملگرهایی با برد ‎$c(k)$‎ را بررسی می کنیم و به این سوال که، آیا این نوع از عملگرها می توانند از طریق نشاننده ها توسیع یابند، پاسخ می دهیم. در این پایان نامه ما دو نوع عملگر را، که یکی از یک زیرفضای ‎$c_{0}$‎ و دیگری از یک زیرفضایی از ‎$ell_{1}$‎ در نظر می گیریم و ...

مفهوم شباهت برای بیان درجه شباهت بین دومجموعه فازی مهم بوده و ابزاری برای مقایسه و تبیین بهتر مجموعه های فازی می باشد. لذا بحث و بررسی آن در انواع مجموعه های فازی به خصوص فازی نوع دوم به دلیل کاربرد در علوم مختلف به ویژه در الگوی تشخیص از موضوعات مورد علاقه محققین و دانشمندان است .تابع عضویت هر یک از اعضای مجموعه های فازی نوع دوم، یک مجموعه فازی نوع اول می باشد. شش اندازه شباهت میشل، گورزالزنی،...

در این پایان نامه حلقه های کوهرنت ضعیف را تعریف می کنیم و انتقال ویژگی کوهرنت ضعیف را به تصویر همریخت، حلقه توسیع بدیهی، موضعی سازی و حاصل ضرب مستقیم بررسی می کنیم. از این نتایج مثال هایی از حلقه های کوهرنت ضعیف که حلقه های کوهرنت نیستند، به دست می آید. هم چنین شرط های کوهرنت – مانند و ویژگی های مربوط به توسیع بدیهی r:=a? e را که از حلقه a توسط مدول e به دست می آید، بررسی می کنیم. نتایجی در...

حدس پوشش یکدست اولین بار توسط ادگار ایناکس در رستهِ مدولها و رستهِ بافهای o_x-مدولی به ترتیب در سالهای 1980 و 2002 مطرح گردید. هدف از این پایان نامه معرفی مفهوم پوشش یکدست و اثبات این حدس در رستهِبافه های شبه منسجم و بررسی اهمیت این موضوع می باشد. همچنین نشان خواهیم داد که با به کار بردن پوشش یکدستی که از این روش به دست می آید، می توانیم نوعی کوهومولوژی در رستهبافه های شبه منسجم تعریف نمائیم.

در این پایان نامه توسیع های مرکزی جهانی از حدهای مستقیم از ابرجبرهای لی را مورد مطالعه قرار می دهیم و با معرفی تابعگون uce، به هر ابرجبر لی کامل l، یک توسیع مرکزی جهانیuce(l) را نظیر می کنیم. هم چنین نشان می دهیم که توسیع مرکزی جهانی از یک حد مستقیم از ابرجبرهای لی کامل li، یکریخت با حد مستقیم از توسیع های مرکزی جهانی ازli می باشد. با استفاده از این مطلب، توسیع های مرکزی جهانی برخی از حدهای مست...

هدف این پایان‏نامه مطالعه‏ی ویژگی‏های همولوژیکی مدول‏های n- قویاً گرنشتین پروژکتیو، انژکتیو و یکدست و تحقیق روابط میان آن‏ها است. در این پایان‏نامه که برگرفته از مقاله‏ی نوشته شده توسط ژائو (guoqiang zhao) و هوانگ (zhaoyong huang) می‏باشد، مشخصه‏هایی برای مدول‏های n- قویاً گرنشتین پروژکتیو (انژکتیو) ارائه کرده، روشی برای بدست آوردن یک مدول 1- قویاً گرنشتین پروژکتیو (انژکتیو) از یک مدول n- قویاً گ...

مطالعه و بررسی طیف ایده آل های اول کمین یک حلقه جابجایی و یکدار ، ما را قادر می سازد که پاره ای از خصوصیات توسیع های جالب توجه (مانند (شبه) توسیع صلب، (شبه) r-توسیع، (شبه) *r- توسیع و ...) ، یک حلقه را مشخص نمائیم. در این پایان نامه پاره ای از خصوصیات این توسیع ها ، توسط یک همسانریختی القا شده به وسیله توپولوژی زاریسکی و توپولوژی معکوس روی طیف ایده آل های اول کمین ، را ارائه خواهیم کرد. همچنین ...

فرض کنید r - مدول راست متناهی مولد تصویری باشد. در این صورت اگر حافظ مدول های انژکتیوگرنشتاین (مدول های تصویری گرنشتاین) باشد، g – injector g – projector) ( و اگر حافظ مدول های یکدست گرنشتاین باشد، g – flator می نامیم. در حالتی که r یک حلقه گرنشتاین باشد g – injector، g – flator) ( و g – projector مشخص سازی می شوند و تحت این شرایط ما رابطه بین injector projector, flator) ( و g – injector (g – p...