امروزه تصاویر دیجیتال نقش و کاربرد روزافزونی در زمینه های مختلف علمی پیدا کرده اند و بررسی ویژگی های آنها یکی از مسایل مهم و جالب توجه در علوم مختلف مهندسی و ریاضی می باشد. یافتن ساختارهای ریاضی برای بررسی این تصاویر تقریبا از ابتدای پیدایش (و در بعضی موارد به عنوان مجموعه های گسسته قبل از پیدایش‎ِ)‎ گرافیک کامپیوتری مورد نظر بوده است. یکی از گام های بلند در این زمینه توسط رزنفلد با معرفی توپولو...

هدف این پژوهش، معرفی و مطالعه ی ساختار مشبکه ی توپولوژی ها است. ابتدا خواص مشبکه ای این مشبکه مورد بررسی قرار می گیرد و نشان می دهیم که مشبکه ی توپولوژی ها توزیع پذیر و پیمانه ای نیست ولی اتمی، پاداتمی و تکمیل یافته می باشد. تعداد مکمل های یک فضای توپولوژیک مورد کاوش قرار گرفته و حدهای بالا و پایین برای تعداد مکمل های یک فضای توپولوژیک ارائه شده است. همچنین به جز تعدادی توپولوژی مشخص، تعداد دقی...

در این پایان نامه ‎توپولوژی، گراف توپولوژی، کریکورین توپولوژی و توپولوژی پوشش باز بر ‎ را مورد مطالعه قرار می دهیم. نشان می دهیم ‎ یک حلقه ی توپولوژی است و یکی شدن توپولوژی و ‎ توپولوژی با شبه فشرده بودن فضای ‎ معادل است. ثابت می کنیم اگر ‎‎ یک فضای چک-کامل باشد، آن گاه شمارای نوع اول است و همچنین ثابت می کنیم اگر ‎‎ کاملاً متری پذیر باشد، آن گاه یک فضای چک-کامل است که هر کدام از این ویژگی ها با...

رده بندی رویه های بسته، نقطه عطفی در توسعه توپولوژی است چنان که اکنون این مطلب برای بیشتر دانشجویان دوره کارشناسی به عنوان مقدمه ای بر توپولوژی تدریس می شود. رده بندی خمینه های با بعد بیشتر، خیلی مشکل تر است. در حقیقت به علت پیچیدگی گروه بنیادی، رده بندی کاملی مانند آنچه درباره رویه ها وجود دارد، در بعدهای بزرگتر از 3 ممکن نیست. در این مقاله کار قابل توجه گریشا پرلمان را که ممکن است مساله رده ب...

بعداز پرداختن به کلیت مفهوم تصویرها و زیرفضاهای مکمل دارهدف ما تعمیم دادن این مطلب به کلاس معینی از جبرهای باناخ است.همچنین زیرفضاهای مکمل دار از نیم گروه های جبری و گروه های جبری را به طوری که پایای انتقال چپ و تحت توپولوژی ضعیف ستاره بسته باشند را مورد مطالعه قرار می دهیم ورابطه ی بین تصویرها و میانگین پذیری را بررسی می کنیم.

فرض کنید g یک گروه توپولوژیک باشد. ما در این پایان نامه دو هدف اصلی داریم. در ابتدا نشان می دهیم که رده های گروه های فشرده موضعی ضعیف و شبه فشرده موضعی یکسان هستند. سپس نتیجه اساسی زیر را که نشات گرفته از سوال مطرح شده توسط k. a. ross است، اثبات می کنیم. فرض کنید و توپولوژی های یک گروه فشرده موضعی و آبلی مانند باشند. اگر و دارای زیرگروه های بسته یکسان باشند و ، آنگاه .

با افزایش حوزه نفوذ GIS کاربردی در سازمانها و شرکتهای مختلف مدیریت شهری، استفاده از اشیایی با ساختار مکانی پیچیده بیش از پیش متداول می شود. با این وجود هستی شناسی قالب بر ساختار اشیا خصوصا در بخش مدیریت شهری، هنوز وارد بررسی روابط بین اشیا و بویژه روابط توپولوژیک آنها نشده است. این در حالی است که توپولوژی، بویژه در بخش عملیاتی GIS شهری کاربردهای فراوانی داشته و مبانی تئوریک و نرم افزاری ایجاد ش...

در این مقاله عملکرد توپولوژی­های مختلف براساس مبدل منبع امپدانسی تحت تست­ های مختلف مورد بررسی قرار می­گیرد. در این سیستم (براساس مبدل منبع امپدانسی) اندازه­ ی اجزاء ذخیره ­کننده ­ی انرژی و مقادیر نامی اجزاء الکترونیک قدرت در مقایسه با متعارف که در آن از مبدل منبع ولتاژ استفاده می­ شود کمتر است. توپولوژهای مطرح شده به دو نوع کلی تقسیم می­ گردند. دو توپولوژی شامل منبع ذخیره ­کننده انرژی به منظور...

خواص مکانیکی ومنحنی های تنش-کرنش سه فلز مس، نقره و طلا با ساختار تک بلوری ایده آل به صورت ابتدا به ساکن محاسبه شد. حوزه های الاستیک و پلاستیک و چگونگی گذار بین این دو حوزه بررسی شد. تنش تسلیم و شیب این منحنی ها در حوزه الاستیک نشان از تـُردی مس نسبت به دو فلز دیگر دارد. توپولوژی چگالی بار نیز برای این سه فلز به صورت ابتدا به ساکن محاسبه و تحلیل شده است. بررسی نتایج حاصل از تحلیل توپولوژی چگالی ب...

در این پایان نامه به مطالعه ی توپولوژی های حاصلضربی تعمیم یافته بر توان هایی از فضا می پردازیم که شامل توپولوژی های حاصلضرب تیخونوف و جعبه ای می شود. علاوه بر بیان مثال های متنوع، به ارتباط این توپولوژی های جدید با مفاهیمی چون همگرایی تور، همبندی و مترپذیری فضا خواهیم پرداخت. در آخر، به عنوان کاربردی از این توپولوژی های حاصلضرب تعمیم یافته، ثابت می کنیم که فضاهای تابعی خاص با توپولوژی های فشرده...