در این پایان نامه، سعی شده است وجود خاصیت نقطه ی ثابت را برای نگاشت های غیر انبساطی روی زیر مجموعه های ناتهی کراندار از فضاهای هندسی باناخ، که هر یک به گونه ای با هم در ارتباط می باشند را با ویژگی های مشترکی مورد ارزیابی قرار دهیم. در ادامه خاصیت «کادیک کلی» را در توپولوژی های مختلف بررسی کرده و فضاهای خاص هندسی را بررسی می کنیم. واژه های کلیدی: «خاصیت نقطه ثابت» - «خاصیت کادیک کلی» - «خاصی...

در این پایان نامه قضایای نقطه ثابت تقریبی و نقطه انطباق در فضای b-متریک بررسی می شود. در فصل اول به بیان نقطه ثابت و مقدمات و پیش نیاز هایی که مورد نیاز در فصول بعد است، می پردازیم. فصل 2 شامل قضایی از نقطه ثابت روی سه فضای متریک است و به دنبال شریطی هستیم که تحت آن ترکیب سه نگاشت دلخواه دارای نقطه ثابت باشند. در فصل 3 که مهمترین فصل می باشد، با معرفی فضای b-متریک، به قضایی از نقطه ثابت تقربی ر...

در سال 1940 اولام در دا نشگاه ویسکانسین بحثی به شکل زیر ارایه کرد فرض کنید g1 یک گروه وg2 یک گروه متری با متر(.و. )d و0 < ? اگر 0 <? به طوری که تابع h: g1? g2صادق در شرط d(h(xy),h(x)h(y))< ?برای تمامی xوy ها در g1 باشد وجود داشته باشد آنگاه همو مر فیسم 2 g?1g:h با شرط d(h(x),h(x))<?برای تمامی xها در g1 وجود دارد؟ ها یرز نمونه ای از تقریب توابع جمعی را با این فرض که g1و g2 فضاهای باناخ با...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه، مجموعه های فازی معرفی شده اند. سپس مفهوم فضای متری فازی معرفی شده توسط کراموسیل و میخالک را تغییر می دهیم و یک توپولوژی هاسدورف روی این فضای متری فازی تعریف می کنیم. نگاشت های سازگار، ناسازگار و ضعیف سازگار را معرفی می کنیم. یک رابطه ضمنی روی فضاهای متری فازی بیان و چند قضیه نقطه ثابت مشترک با استفاده از این رابطه ضمنی و بدون استفاده از این روابط بیان و اثبات می کنیم.قضیه نقط...

در این پایان نامه، روشی را برای مطالعه مجموعه نقاط ثابت نگاشت های غیر انبساطی در غلاف غیراستاندارد ( ابرتوان های فضای باناخ) ارائه می دهیم. هدف اصلی، بررسی وجود نقاط ثابت تقریبی مشترک یک خانواده از نگاشت های غیرانبساطی است که تاکنون راه حل قطعی برای آن پیدا نشده است. همچنین ثابت خواهیم کرد، هر فضای ابرانعکاسی دارای خاصیت sm است.

در این پایان نامه ابتدا به یادآوری چند مفهوم از نظریه مجموعه ها پرداخته و سپس در فصل دوم با ارایه مثالهایی به بررسی قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت زوجی نگاشتهای تک مقداری در فضاهای متریک مرتب جزیی می پردازیم. در پایان در فصل سوم نگاشتهای چندمقداری را معرفی کرده و با بررسی مفاهیم پیوستگی نیم پیوستگی و یکنوایی برای این نگاشتها برخی قضایای نقطه ثابت را مورد مطالعه قرار میدهیم.

در چند دهه اخیر تلاش های زیادی برای ترکیب کردن نظریه نقطه ثابت با سایر شاخه های ریاضی از جمله معادلات دیفرانسیل،هندسه و توپولوژی جبری صورت گرفته است. درسال ‎2005‎ اچنکیو با ارایه یک اثبات کوتاه برای قضیه نقطه ثابت تارسکی ترکیب نظریه نقطه ثابت و نظریه گراف را شروع کرد. در سال ‎2006‎ اسپینولا و کرک ترکیب این دو نظریه را ادامه دادند و قضایای بسیار مفیدی ارائه نمودند‎‎‏. در سال ‎2008‎ یاچیمسکی با...

در این رساله به بررسی روش سوزوکی در نظریه نقطه ثابت خواهیم پرداخت. این روش تعمیمی جدید از اصل انقباضی باناخ است که در سال 2008 توسط سوزوکی معرفی شد و پس از آن توسط ریاضی دانان دیگر ادامه یافته است. در فصل اول، تعاریف، قضایا و لم های مورد نیاز را ارائه می دهیم. فصل دوم شامل برخی از کارهای قدیمی سوزوکی مانند تعمیم قضیه مایر-کیلر و برخی قضایای مربوط به نگاشت های غیرتوسیعی است. روش جدید سوزوکی و نت...