فرض کنیم {(?(n}، دنباله ای از اعداد مثبت غیر صفر با ?(0)=1 و p>0 باشد. فضای (h^p (? را مجموعه ی تمام سری های توانی صوری تعریف می کنیم. در این پایان نامه بردارهای دوری را برای عملگر انتقال پیشرو و بردارهای ابردوری را برای عملگر انتقال پسرو، روی فضای (h^p (? بررسی می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی گروه های پوچ توان و خواص آن ها می پردازیم و زیرگروه فراتینی را به صورت دقیقتری در این گروه ها بررسی می کنیم، سپس شرایطی را که یک گروه دارای خواص مشترک با گروه های پوچ توان است بیان می کنیم، در ادامه با تعریف زیرگروه های وربال و مارجینال و سری های -مارجینال بالایی و پایینی گروه - پوچ توان را معرفی می کنیم که با تعریف واریته دلخواه، طیف وسیعتری از گروه ها را در بر...

در این پایان نامه به مطالعه جبرهای ساده مرکزی پرداخته و بعضی از خواص جبری و گروهیی آنها را مطالعه می کنیم بویژه حاصل ضرب های صلیبی (کلاسیک ) را مورد مطالعه قرار می دهیم محکی ارایه می کنیم که بواسطه آن یک جبر ساده مرکزی یک حاصل ضرب صلیبی کلاسیک باشد. همچنین فرض کیند که a1 و a2 دو f-جبر ساده مرکزی از درجه های نسبت به هم اول باشند ثابت می کنیم که a=a1 f a2 یک حاصل ضرب صلیبی پوژ توان است اگر و تنها...

در فصل اول پایان نامه مقدمات جبر همولوژی و همولوژی دوری بحث می شود . در فصل دوم هم ارزی موریتا و ارتباط آن با همولوژی دوری مورد بررسی قرار می گیرد. فصل سوم پایان نامه مشتمل بر محاسبه همولوژی دوری چند مورد از جبرهای یکدار به کمک رزولوشن و دنباله بلند کن می باشد . در فصل چهارم همولوژی دوری جبرگروهی محاسبه می شود که این نیز مشتمل بر دو تعریف مستقل برای همولوژی دوری جبرگروهی است . در فصل پنجم همولو...

در فصل اول برخی تعاریف مورد نیاز را ارائه می دهیم. در فصل دوم نشان می دهیم اگر بردار ‎$x$‎ در ‎$x$‎ برای عملگر ‎$t$‎ در ‎$b(x)$‎ بردار ابردوری ‎(فرادوری)‎ باشد، آنگاه ‎$x$‎ برای ‎$t^n$‎ به ازای هر ‎$n> 1$‎ نیز بردار ابردوری ‎(فرادوری)‎ است. در فصل سوم با ارائه ی برخی تعاریف و قضایای مورد نیاز به مطالعه ی بزرگترین مجموعه ی تحلیلی برای عملگرهای دوری می پردازیم. جمع مستقیم دو عملگر ابردوری در حا...

زیرگروه خودجابجاگر یک گروه ریشه در نظریه گروههای متناهی دارد و حالت خاص آن زیرگروه مشتق است. مفهوم زیرگروه خودجابجاگر به صورت اساسی برای اولین بار در مقاله ای به وسیله پیتر هگارتی در سال ???? معرفی و مورد بررسی قرار گرفت. بعلاوه، هگارتی با معرفی زیرگروهی مشخصه از یک گروه، به نام مرکز مطلق گروه، یکی از نتایج معروف شور در سال ???? را تعمیم داد. تا کنون پژوهشهای متعددی در این زمینه انجام گرفته اس...

این نتایج اخیراً در مورد گروههایی با محدودیتهای مشابه روی زیرگروههای آبلی توسیع داده شده است. علاوه بر این رومالیز 1 و سسکین 2 روی گروه- هایی که همهی زیرگروههای غیرآبلیشان نرمال هستند، مطالعه داشتند. در این پایاننامه، گروههایی با شرایط نرمالی از نوع نویمن را برای زیرگروههای غیرآبلی بررسی میکنیم.

اوزان دوری از دو برابر کردن وزن اشعار کوتاه عامیانه ساسانی ساخته شده است و بعدها به اشکال متنوعی در آمده است. در این تحقیق کم و کیف و ویژگی های خاص اوزان دوری بررسی و اشعار بر وزن دوری تا پایان قرن ششم در شعر فارسی گزارش شده است. در ضمن نظرات عروضیان در این باره تحلیل شده است که طی آن ثابت شده است اشکال عمده کتب عروض در عدم شناخت عروضیان از وزن دوری و خلط آنها با اوزان شبه دوری است. نگارنده روش...

بررسی ساختار زیرگروه های گروه های آزاد از مسائل کلاسیک در نظریه گروه ها می باشد. روند اصلی که در برخورد با این مسائل وجود داشته و توسط نلسون به کار گرفته می شده، روشی کاملاً ترکیبیاتی بوده است. تاکنون ریاضیدانان بسیاری از این روش برای کار روی زیرگروه های گروه های آزاد استفاده کرده اند. با پیشرفت توپولوژی جبری و نظریه پوشش روند متفاوتی برای این منظور ارائه می شود. این دیدگاه توپولوژیکی با جزئیات ...

فرض می کنیم v را یک فضای برداری از بعد n روی یک میدان متناهی باشدو g زیرگروه گروه خطی عام باشد که روی حلقه منظم v عمل کند. عناصری از حلقه منظم که تحت این عمل ثابت می مانند را حلقه پایا می نامیم. همریختی انتقال را بین دو حلقه منظم و حلقه پایا تعریف می کنیم و نشان می دهیم که اگر مشخصه میدان مرتبه گروه را عاد کند برد همرختی انتقال ایده آل سره و ناصفر است. سپس نشان می دهیم : 1) حلقه پایا برای p-گر...