چکیده ندارد.

مقدمه هدف اصلی از این پایان نامه معرفی مجموعه های دانفورد – پتیس در فضاهای باناخ وکاربردهای مختلف این مجموعه ها است. بدین منظور در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه ای که در فصل های بعدی به آنها نیاز داریم را آورده ایم. در فصل دوم مجموعه های دانفورد – پتیس را معرفی کرده و شرایطی را برای آنکه یک زیرمجموعه از یک فضای باناخ،دانفورد – پتیس باشد را بررسی می کنیم.به ویژه ارتباط این مفهوم را با این خاصیت...

نظریه نسبیت عام انیشتین یک نظریه ی موفق در درک کیهان شناسی است و یک نظریه ی کاملاً تانسوری بوده و تعمیمی بر نظریه نسبیت خاص است که در مورد تمامی ناظرها اعم از بدون شتاب و شتابدار صحبت می کند که با ساده سازی در محدوده ی میدان ضعیف به گرانش نیوتن می رسد. با توجه به تقارن موجود در طبیعت فیزیکدانان در معادلات ماکسول به دنبال تغییراتی هستند از آن جمله وارد کردن تک قطبی در این معادلات است، و بیان آن د...

ضرب عمومی دو تانسور n بعدی a و b که a از مرتبه m?2 و از b مرتبه k?1 می باشد، تانسوری از بعد n و مرتبه m-1)(k-1)+1) است. این ضرب که تعمیمی از ضرب معمولی ماتریس ها است در قانون شرکت پذیری نیز صدق می کند. با استفاده از این ضرب، بسیاری از مفاهیم و نتایج شناخته شده از تانسورها می توانند به سادگی بیان و یا اثبات شوند. در این پایان نامه با استفاده از ضرب تانسوری و یک سری خواص برآیند یک سیستم معادلات...

روش های کاهش بعد، استفاده گسترده ای در پردازش و آنالیز الگوها و تصاویر دارند. از جمله متداول ترین روش های کاهش بعد، آنالیز مولفه های اصلی (pca) و آنالیز جداکننده خطی (lda)هستند که ابعاد داده های برداری راکاهش می دهند. در عمل داده ها ممکن است به صورت آرایه های چند بعدی مانند ماتریس و یا آرایه های مرتبه بالاتر باشند. عکس ، تصاویر ویدویی و ... داده هایی با ابعاد بالاتر هستند که به آنها تانسور های ...

در این پایان نامه شرایط لازم و کافی را برای اینکه خواصی مانند کوهن-مکالی تعمیم یافته، دنباله ای، تقریبی و تقریباکوهن-مکالی، همچنین خاصیتهای تمیز و نسبتاتمیز، از تانسور دو مدول به تک تک آنها و برعکس القا شود را بررسی میکنیم. در آخر هر فصل خواص فوق را برای مجتمع های سادکی بیان و آنها را برای الحاق دو مجتمع سادکی بررسی می نماییم.

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز و همچنین قضایایی در مورد دوگان دوم جبرهای باناخ بیان شده پایان این فصل ما را به تعریف (l1(g رهمنون می سازد. در فصل دوم اعمال مختلف روی یک جبر باناخ، همچون ضرب مدولی، ضرب آرنز و ضرب تانسوری را بررسی خواهیم کرد.همچنین در این فصل ثابت می کنیم که a** با هر یک از ضربهای آرنز جبر باناخ است. مفاهیم و قضایای این فصل از اهمیت زیاد...

خمینه ی ریمانی (m,g) را یک خمینه ی انیشتن می نامیم هرگاه انحنای ریچی متناظر با متر ‎g‎ مضربی از خود ‎g‎ باشد. در این صورت برای یک عدد ثابت ??r ‎ خواهیم داشت r_ab=?g_ab‎. معادله ی اخیر معادله ی انیشتن نامیده می شود که یک دستگاه ‎pde ‎ مرتبه دوم غیرخطی است. در حالت کلی پیدا کردن جواب های معادله ی انیشتن کار ساده ای نیست. با این حال اگر m فشرده و یا همگن باشد، روش هایی برای ساده کردن محاسبات و تبد...