در فصل اول تعاریف و مفاهیم مقدماتی پایان نامه را آورده ایم. در فصل دوم ابتدا (a(i را تعریف و سپس نشان می دهیم که (a(i یک سیستم مرتب جزیی راست می باشد که در شرط (e) صدق می کند اما در شرط (p) صدق نمی کند. سپس به بررسی شرایطی روی تکواره مرتب جزیی s می پردازیم که تحت آن شرایط (a(i دارای خواص (p_w)، به طور ضعیف هموار مرتب جزیی، به طور اساسی ضعیف هموار مرتب جزیی، بدون تاب و بدون تاب مرتب جزیی باشد....

(c(x نمایش حلقه ی توابع پیوسته روی فضای تیخونف x و p ایدال اول از (c(x است. ابتدا حوزه ی ارزه(یعنی برای هر دو عنصر غیر صفر یکی دیگری را عاد کند) معرفی می شود و در ادامه sv-فضاها (یعنی هر ایدال اول آن اول ارزه باشد) بررسی می شوند. سپس تقریبا sv-فضاها(یعنی هر ایدال ماکسیمال آن شامل یک ایدال اول ارزه مینیمال باشد) و شبه sv-فضاها(یعنی هر ایدال ماکسیمال حقیقی و غیر مینیمال آن شامل یک ایدال اول ار...

یکی از سوالات اساسی در شاخه ای از ریاضیات که پیوستگی اتوماتیک نامیده می شود این است که برای نگاشت خطی ‏‎t‎‏ از فضای باناخ‏‎a‎‏ ، به فضای‏‎b‎‏ ، تحت چه شرایطی روی ‏‎t‎‏ و ‏‎a‎‏ یا ‏‎b‎‏، ‏‎t‎‏ یک نگاشت پیوسته خواهد بود. این پایان نامه بررسی موضوع فوق برای حالتی است که ‏‎a‎‏ یک جبر لیپشیتز بوده و ‏‎t‎‏ یک هومومورفیسم جبری و ‏‎b‎‏ یک جبر باناخ است . برای این منظور بعد از بیان خواص مقدماتی جبرهای ل...

بسیاری از محققین به جای بررسی گروه ها به صورت جداگانه با در نظر گرفتن رده ای خاص با ویژگی مشترک به بررسی گروه ها می پردازند. در این پایان نامه به بررسی تعدادی از رده های گروه های متناهی می پردازیم. یکی از مواد مهم در هر رده بررسی بسته خارج قسمتی و بسته ضربی است. بررسی خواص مذکور در هر رده، منجر به معرفی رده های جدید خواهد شد. بعنوان مثال رده گروه های clt (گروه های صادق در عکس قضیه لاگرانژ) بسته...

دو مدول تصویری نامتناهی تولید شده یکریختند وقتی که دارای مدول خارج قسمتی به پیمانه رادیکال جیکوبسن یکریخت باشندسپس نتایج کاربردی را روی حلقه های نیمه موضعی با مدول های تصویری نامتناهی تولید شده غیر قابل تجزیه بدست می آوریم و در نهایت مدولهای تصویری را روی حلقه اندومورفیسم بررسی می کنیم.

در این پایان نامه، نمایش های استوار روی نبم شبکه ها و نیم گروه های معکوس را مطالعه می کنیم و مثال هایی را بیان می کنیم. سپس نمایش های مختلط را روی نیم گروه ها تعریف کرده و قضیه ای را اثبات می کنیم که بیان می کند اگر s یک نیم گروه معکوس 0-e-unitary و ? نمایشی نبم شبکه ای استوار روی s باشد آنگاه ? یک نمایش مختلط استوار روی s است. علاوه برآن ما خانوادهای از نیم گروه های معکوس را با استفاده از زیر ...

کومارین و مشتقات آن از جنبه ی علوم زیستی ترکیباتی شناخته شده هستند. در این رساله با بکارگیری روش های سنتزی تازه بر پایه ی کومارین ها، ترکیبات هتروسیکلی چند قسمتی جدیدی نظیر مشتقات پیرانو [h-3و2]کومارین (خلاکتون ها)، 4-آریل-h4،h5-پیرانو[c-2و3]کرومن-5-اون ها، 4-آروئیل-h4،h5-پیرانو[c-2و3]کرومن-5-اون ها، آروئیل]بیس(4-هیدروکسی کومارین-3-ایل)[-متان ها و آروئیل آمیدو کومارین ها از فرایندهای چند جزیی س...

فرض کنیم یک فضای توپولوژی نقطه دار باشد. گروه بنیادین توپولوژیکی آن را با نماد نشان می دهیم. در این پایان نامه ابتدا خواص مقدماتی گروه های بنیادین توپولوژیکی بررسی می شود. از جمله نشان داده می شود که ‎ ‎تابعگونی از رسته فضا های توپولوژی نقطه دار به رسته شبه گروه های توپولوژیکی است. ‎برای مطالعه خواص بیشتر گروه های بنیادین توپولوژیکی ثابت می شود که هر گروه بنیادین توپولوژیکی مانند به صورت یک گر...

هدف اصلی این پایان نامه معرفی اوربیفلدها است. اوربیفلدها فضاهایی هستند که موضعا همئومورف با فضای خارج قسمتی ناشی از عمل یک گروه متناهی روی مجموعه های باز فضای اقلیدسی می باشند. فضای یک اوربیفلد با استفاده از مفاهیمی مانند دستگاه یکنواخت ساز موضعی،انژکسیونها قابل تعریف است. در ادامه با استفاده از تعریف نگاشت میان اوربیفلدها، مفهوم هندسی کلاف اوربیفلدی مطرح میشود و در ادامه یک کلاف اوربیفلدی را ب...

این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است: فصل اول، برخی مفاهیم و قضایا در نظریه گروهها.فصل دوم ، کیلی گرافها. فصل سوم ساختن کیلی گرافهای نرمال یال انتقالی از گرافهای خارج قسمتی. فصل چهارم، گرافهای دوری نرمال یال انتقالی