در این پایان نامه، هدف مطالعه ی موجک های لژاندر برای حل مسائل مقدار اولیه از نوع براتو است، که در نظریه ی احتراق حرارتی، احتراق سوخت و انتقال گرما بسیار کاربرد دارد. از ویژگی های موجک لژاندر همراه با روش انتگرال گیری گاوس برای کاستن مشکل حل معادلات جبری غیرخطی استفاده می شود. هم چنین یک روش مطمئن برای همگرایی روش موجک لژاندر برای حل رده ای از معادلات ولترای غیر خطی و تقریب خطای این روش نیز بحث ...

اکثر مسائل مهندسی را می توان توسط معادلات دیفرانسیل معمولی ‎(odes)‎ مدل بندی کرد. در واقع برای توصیف مسائل فیزیکی، شیمیایی و الکتریکی اغلب از ‎odes‎ استفاده می شود که غالباً دستگاه هایی سخت هستند. یک روش عددی کارا برای حل دستگاه های سخت باید از دقت خوب و ناحیه ی پایداری مطلق وسیع و در صورت ممکن ‎$a$-‎پایداری برخوردار باشد. شرط ‎$a$-‎پایداری محدودیت شدیدی برای انتخاب روش های مناسب برای حل دستگاه ...

در این پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد بحث قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول به معرفی کامل توابع پایه شعاعی و خواص مهم آن ها پرداخته می شود. در فصل دوم برای چند دسته از معادلات در حالت کلی روش مورد بحث قرار می گیرد و در فصل سوم روش های ترکیبی برای حل مسائل بیضوی و سهموی درجه چهارم با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد مطالعه قرار می گیر...

در این پایان نامه ابتدا در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی و تعاریف مقدماتی مسائل مقدار مرزی و نحوه رفع تکینی در معادلات انتگرال غیر عادی پرداخته، سپس در فصل دوم مسائل مقدار مرزی شامل معادله کوشی-ریمانهمگن با شرایط مرزی موضعی (دیریکله و نویمان) را بررسی می کنیم و جواب این مسائل را تحت یک شرط حل پذیری ارایه می کنیم. اساس روش بر پایه قضیه نمایشی کوشی-پمپیه برای توابع تحلیلی در آنالیز مختلط می باشد. ...

در این پایان نامه بسط مجانبی مقادیر ویژه متناظر با مسئله اشتورم-لیوویل منظم را بدست می آوریم که در شرط مرزی و اولیه آن پارامتر λ مستقل از x ظاهر شده است. روش کارمبتنی بر جوابهای مجانبی معادله ریکاتی متناظر است که با روش تراجعی جملات آن مشخص شده اند. در حقیقت هدف ما یافتن جواب مجانبی معادله ریکاتی بر حسب توانهای بزرگتر (1تقسیم برλ√)وقتی ∞→ λ به بینهایت می رود، می باشد.

در حوزه مسائل عملی، بسیاری از مسائل با مقیاس بزرگ بعد از مدل کردن به یک مسئله برنامه ریزی خطی با مقیاس بزرگ تبدیل می شوند. در این پایان نامه روشی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی با مقیاس بزرگ مطرح می شود که قادر است تصویر یک نقطه داده شده را روی مجموعه جواب مسئله برنامه ریزی خطی اولیه و دوگان پیدا کند و علاوه بر یافتن تصویر نقطه داده شده، جواب مسئله برنامه ریزی خطی اولیه و دوگان را نیز به طور هم ...

در این پایان نامه برخی نتایج جدید درباره ی وجود و یکتایی جواب های معادله دیفرانسیل عادی غیر خطی مرتبه اول ضربه ای با شرط مقدار کرانه ای تناوبی، غیر تناوبی و ضد تناوبی را معرفی می کنیم. شرط مقدار کرانه ای ضد تناوبی حالت خاصی از شرط مقدار کرانه ای غیر تناوبی است. روش هایی که در آن وجود و یکتایی جواب ها ثابت می شود، شامل نامعادله های دیفرانسیل جدید و قضیه های نقطه ثابت است. نتایج ما می تواند در د...

 یکی از روشهای علمی حل مسائل فیزیک و مهندسی و تجزیه و تحلیل پدیده های طبیعی، ساخت و ارائه مدل ریاضی برای این مسائل و پدیده هاست. مدل ریاضی برای مسائل فیزیک و مهندسی در واقع، بیان واقعیتهای حاکم بر مسئله فیزیک و مهندسی در قالب روابط ریاضی، به خصوص بیان علایق و روابط میان مجهول و داده های مسئله با روابط و معادلات ریاضی است. غالباً مدل ریاضی مسائل فیزیک و مهندسی به صورت مسائل مقدار اولیه و مسائل مق...

چکیده ندارد.