در این پایان نامه، فضای دگردیسی های گروه های لی حل پذیر، همبندوساده مطالعه می شود. هرگاه g یک گروه لی حل پذیر همبند ساده بوده و در عین حال یک ساختار مشبکه داشته باشد، فضای تمام نشاننده های مشبکه ای بتوی g را با نماد ?(?,g)و فضای تمام دگردیسی های g را با نماد d(?,g) نمایش می دهیم. نشان می دهیم که d(-,g)با فضای مداری وابسته به اثر aut(g)روی x(-,g)یکسان است. برخی از قضایای کلاسیک تئوری مشبکه، گروه...

در این پایان نامه بر روی مفاهیمی همچون kb-فضا، عملگرهای به طور b-ضعیف فشرده و عملگرهای به طور ضعیف فشرده ترتیبی و مفاهیم مرتبط با مشبکه های باناخ را مطالعه خواهیم کرد و ثابت خواهیم کرد که اگر e یک مشبکه ی باناخ و x فضای باناخ باشد در این صورت عملگر به طور b-ضعیف فشرده است اگر و تنها اگر به طور ضعیف فشرده ی ترتیبی باشد.

دو فضای توپولوژیک را هم ارزمشبکه ای گویند هرگاه بتوان یک نگاشت دو سویی بین مشبکه ی مجموعه های بسته ی آن تعریف کرد که خودش و معکوسش حافظ ترتیب باشند. در ابتدا thron به مطالعه ی این مطلب که چه شرایطی باید اعمال شوند تا فضاهای هم ارزمشبکه ای همسانریخت گردند پرداخت؛ پس از آن در طول سالها چندین محقق با مفهوم هم ارزی های مشبکه ای در فضاهای توپولوژیک و نمایش مشبکه ی مجرد به عنوان گردایه ای از زیرمجمو...

در این رساله به بررسی رئوس برشی در برخی گراف های وابسته به ساختار های جبری مانند گراف هم-بیشین یک مشبکه، گراف ایده آل پوچ ساز یک مشبکه و گراف مقسوم علیه صفر و گراف اشتراکی وابسته به مجموعه های مرتب جزئی می پردازیم. همچنین خاصیت مسطح بودن و مسطح خارجی بودن این گراف ها را مطالعه می نماییم. به علاوه، خاصیت منظم پایانی را در این گراف ها بررسی می کنیم.

هدف این پایان نامه بررسی فشردگی ضعیف عملگرهای به طور ضعیف b-فشرده است. ابتدا عملگرهای به طور ضعیف b-فشرده را تعریف کرده و نشان می دهیم که فضای عملگر های به طور ضعیف فشرده از e به x یک زیرفضای عملگرهای به طور ضعیف b-فشرده از e به x است. در ادامه فشردگی ضعیف عملگرهای به طور ضعیف b-فشرده را بررسی خواهیم کرد و با یک مثال نقض نشان خواهیم داد که یک عملگر به طور ضعیف b-فشرده، لزوماً یک عملگر به طور ضعی...

هدف از این پایان نامه، مطالعه فیلترها در مشبکه های باقیمانده می باشد. ابتدا مشبکه باقیمانده را تعریف و آن را معرفی می نماییم. در فصل دوم بعد از معرفی فیلتر و بیان تعریفی معادل برای آن، انواع فیلترها از جمله فیلتر نرمال، فیلتر اول و انواع آن، فیلتر بولی و انواع آن، فیلتر استلزامی، فیلتر استلزمی مثبت، فیلتر برگشتی، فیلتر شبه متمم گیری، و خاصیت ها و رابطه بین آن ها بررسی می شود. در انتها به بررسی ...

در این پایان نامه، ابتدا روابط بین نظریه اتوماتای درختی و نظریه ابرساختارها را بررسی می کنیم. برای این منظور، تعدادی ابرعمل روی مجموعه درخت ها، حالت ها و الفبای یک اتوماتون درختی تعریف کرده و ثابت می کنیم که این ابرعمل ها ابرگروه های مختلفی ایجاد می کنند. همچنین، رابطه ابرگروه حالت حاصلضرب مستقیم m اتوماتای درختی و حاصلضرب رابطه ای ابرگروه های حالت مورد مطالعه قرار می گیرد. علاوه بر آن، گرامر...

در این پایان نامه ابتدا مشبکه های مانده و ساختارهای جبری mv و bl و جبرهایتینگ معرفی می شوند. فیلترهای بولی، اول، استلزامی مثبت، شبه متمم و پیچشی را روی مشبکه های مانده تعریف کرده و چند فرم از فیلتر اول و بولی را معرفی می کنیم. سپس با استفاده از قضایا رابطه بین آنها را بررسی می نماییم. تعریف –t نرم ها و عملگرهای مربوطه و مثال هایی از آنها آورده می شود. مشبکه های مانده بازه ایی مقدار (ivrl) معر...

در این پایان نامه به بررسی برد عددی عملگرهای مثبت روی فضای مشبکه هیلبرت خواهیم پرداخت. برای ماتریس های نامنفی ‎$a$‎ و هر عدد مختلط ‎$xi$‎ متلعق به گوی یکه، رابطه ‎$$xi w(a) in w(a) longleftrightarrow xi w(a)=w(a)‎, ‎$$‎ که در آن ‎$w(a)$‎ و ‎$w(a)$‎ به ترتیب برد عددی و شعاع عددی ماتریس نامنفی ‎$a$‎ می باشند، بررسی شده اند؛ در این پژوهش رابطه فوق را برای عملگرهای مثبت روی فضای مشب...

در این پایان نامه، مفهوم مرکز بیرخوف از یک مشبکه تقریباً توزیعپذیر با عضوهای ماکسیمال را معرفی می کنیم. ثابت میکنیم که مرکز بیرخوف یک مشبکه تقریباً توزیعپذیر به طور نسبی متممدار است. و به علاوه عضوهای مرکز بیرخوف با ایده آل های متمم دار و همچنین با فاکتورهای همنهشتی در تناظر یک به یک هستند.