نظریه نقطه ثابت کاربردهای متعددی در حل مسائل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد دارد. نظریه نقطه ثابت ابزاری کاربردی در آنالیز غیر‎‎ خطی است و تکنیک های بسیار زیادی در این حوزه وجود دارد‎.‎ در این پایان نامه قصد داریم به برخی از تکنیک ها و تعمیم های جدید در این حوزه بپردازیم که اغلب مطالب درباره نگاشت های چند مقداری خواهد بود. در این راستا به معرفی نگاشت های ‎$ alpha $-‎انقباضی و ‎$ eta ...

احتمال ورشکستگی برای شرکتهای بیمه، عاملی کلیدی است که باید مورد توجه قرار گیرد. در این تحقیق با به کار بردن روش تقریب تیمز، احتمال ورشکستگی نهایی پرتفوی بیمه‌های شخص ثالث یک شرکت بیمۀ ایرانی برآورد شد. به همین منظور، ابتدا با بهره‌گیری از داده‌های خسارتی تعدیل‌شده برحسب تورم سالهای 1386 تا 1392، تابع مازاد پرتفوی شرکت به‌عنوان یک فرایند تصادفی پواسون مرکب مدل‌سازی شده است. بر طبق مطالعات، بهتری...

در این پایان نامه مفهوم-طولپایی برای نگاشت ها را معرفی می کنیم و به تقریب نگاشت طولپا با بهترین تخمین برای آن ها می پردازیم. در ادامه، با استفاده از یک قضیه نقطه ثابت، خاصیت پایایی هایرس-الام-راسیاس را برای نگاشت های تعریف شده روی فضای نرم دار بتوی یک فضای باناخ که قانون متوازی الاضلاع در آن برقرار است، بررسی می کنیم و در نهایت به یک مشخصه سازی نگاشت های جمعی می پردازیم.

در این پایان نامه وجود نقطه ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ تحت انقباض های تعمیم یافته ثابت می شود. هم چنین این موضوع در مورد نگاشت های r-جابه جایی ضعیف و نگاشت های سازگار و نیز نگاشت های c_q-جابه جایی بررسی می گردد. به عنوان کاربردهایی از آن نتایجی در مورد بهترین تقریب بیان می گردد. به علاوه در این رساله به اصلاح و تعمیم برخی از قضایای مطرح شده در مراجع پرداخته می شود.

امروزه اکثر مسائل علوم و مهندسی را با توجه به پیچیدگی مدل مربوطه، با روشهای تقریبی حل میکنند. تقریب تابع یکی از مهمترین مسائل در زمینه ریاضیات کاربردی و مهندسی می باشد.این تقریب ها باید به گونه ای باشند تا حجم عملیات کاهش پیدا کرده، در عوض دقت تقریب افزایش پیدا کند. از جمله ی این تقریبها می توان به انواع درونیاب ها (چندجمله ای , مثلثاتی , کسری و غیره) , چند جمله ای های تیلور (برای تقریب یک تابع...

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

دوری، ?? ی تقریب و نگاشت ?? نامه بعد از بیان مقدماتی در مورد نظریه ?? در این پایان کنیم ?? یافته و تقریبی قوی بررسی می ?? های تقریبی، تقریبی تعمیم ?? بهترین نقاط تقریبی را برای انقباض صورت ?? تقریبی به -??? تقریبی و -? های ?? و سپسدر مورد وجود بهترین نقاط تقریبی برای انقباض های دوری، دوری ?? کنیم. همچنین بهترین نقاط تقریبی برای انقباض ?? مختصر مطالبی را ارائه می های ?? دهیم و در نهایت زوج ا...

در این پایان نامه نوع خاصی از انقباض ها که توسط میر و کیلر معرفی شد و به انقباض میر-کیلر موسوم است را مطالعه میکنیم. در واقع این انقباض، تعمیمی از اصل انقباضی باناخ به شمار می آید. پس از آشنایی با انقباض میر-کیلر، انقباض انتگرالی میر-کیلر را معرفی کرده و نشان می دهیم که یک انقباض میر-کیلر است. سپس انقباض میر-کیلر را روی یک فضای کامل بررسی کرده و به ارتباط بین نقطه ثابت برای یک نگاشت روی یک فضای...

مقدمه: تشخیص لنفادنوپاتی بدخیم برای طرح درمان، مرحله‌بندی قبل از درمان و تعیین پروگنوز بیماری اهمیتی ویژه دارد. امروزه از روش‌های تشخیصی گوناگونی که بسیار تهاجمی و پر هزینه هستند، جهت افتراق لنفادنوپاتی‌های خوش­خیم از بدخیم استفاده می شود. استفاده از سونوگرافی به عنوان روشی غیر تهاجمی و کم هزینه و در دسترس پیشنهاد شده است. هدف مطالعه حاضر تعیین ارزش تشخیصی برخی از پارامترهای سو...