امروزه جوامع و محیط پیرامون ما تحت تاثیر تغییرات تکنولوژیک می باشد. پیشرفت های تکنولوژیک به ویژه در دهه های اخیر تاثیرات ساختاری و محتوایی عمیقی در جوامع و نهادهای اقتصادی و اجتماعی و توان رقابتی سازمان ها و صنایع مختلف بر جای گذاشته است. در نتیجه ارزیابی تکنولوژی در مرکز توجه برنامه ریزان توسعه تکنولوژی کشورها قرار گرفته است. همچنین در هر سیستمی، اطلاع یابی از وضعیت عملکرد زیر سیستم ها یکی ا...

حلقه یکدارr را قویاً تمیز می نامیم اگر هر عنصر از آن را بتوان به صورت مجموع یک یکه و یک خودتوان درr نوشت. در این پایان نامه به مشخصه سازی حلقه های تعویض پذیرr که (m_n(r قویاً تمیز است با توجه به فاکتورگیری هایی در [r[t می پردازیم. هم چنین ثابت می کنیم که برای هر چندجمله ای تکین [f?r[t، قویاً تمیزی ماتریس همراهf با قویاً تمیزی تمام ماتریس ها با چندجمله ای مشخصهf معادل است.

در این پایان نامه، الگوریتم های جدید و موثری برای تجزیه چندجمله ای های چندمتغیره از درجه دلخواه ارائه می دهیم.مفهومی از تجزیه که در اینجا مورد نظر ماست عکس عمل ترکیب می باشدکه ایده اصلی آن از کاربرد هایش در علم رمزنگاری نشأت گرفته است. در حقیقت، ما روش هایی موثر برای حل مسئله معروف تجزیه تابعی(fdp) شرح می دهیم.این الگوریتم ها اولین روش کلی برای تجزیه چندجمله ای ها(از هر درجه و هر تعداد چندجمله ...

در این مقاله قضیه تجزیه اولیه برای حلقه های نوتری جابجایی به نیم حلقه های نوتری راست وk-نیم حلقه های راست غیرجابجایی تعمیم داده شده وثابت شده است که اگر m یک ایده آل اول تکین در نیم حلقه چند جمله ای باشد آن گاه هر ایده آل ضریبی ایده آل اول است ، همچنین نیم حلقه های جابجایی با نیم گروه های جمعی بخش پذیر را بررسی کرده ایم.

در این پایان نامه به معرفی حلقه های قویا الفا- برگشت پذیر که تعمیم قوی از حلقه های الفا- برگشت پذیر است می پردازیم و خصوصیات و ویزگی های آنها را بررسی می کنیم. نشان داده می شود که حلقهr, قویا آلفا- برگشت پذیر است اگر و تنها اگر حلقه چندجمله ایr[x], قویا آلفا برگشت پذیر است اگر و تنها اگر حلقه چندجمله ای های لورانr[x,x-1] قویا آلفا- برگشت پذیر است.

قضیه ی تناهی هیلبرت نشان می دهد که حلقه ی چندجمله ای متشکل از چندجمله ای های پایا، تحت گروه های متناهی ماتریسی یک حلقه ی متناهی مولد است. نشان می دهیم که این حلقه در واقع جبر مدرج کوهن-مکالی است و لذا دارای تجزیه ی به نام هیروناکا شامل پایاهای اولیه و ثانویه است. در این پایان نامه الگوریتم هایی برای محاسبه ی این پایاها برای گروه های متناهی مختلف ارائه می دهیم.

در این پایان نامه سعی خواهد شد حلقه های موضعی جابه جایی را مشخص کنیم که حلقه ی ماتریس های n×n روی آنها قویاً تمیز باشند. روند کار براساس تجزیه در[ r[t است.همچنین نشان می دهیم برای هر چندجمله ای تکین f متعلق به[ r[t قویاً تمیز بودن ماتریس همراه چندجمله ای f معادل است با اینکه همه ی ماتریس هایی با چندجمله ای مشخصه ی f قویاً تمیز باشند.در ادامه با معرفی( src(sr- تجزیه ها ارتباط میان src -تجزیه ها وم...

یکی از مسائل مهم در نظریه ی گره، تشخیص و تمایز گره ها از یکدیگر است. تاکنون روش های متعددی به این منظور ابداع شده و به کار رفته است. یکی از آنها معرفی چندجمله ای هایی مرتبط با ساختار گره ها و زنجیر هاست که این چندجمله ای ها به عنوان ناورداهای گره ها و زنجیرها در نظر گرفته می شوند؛ به این معنا که هر نمایش از یک گره یا زنجیر دارای چندجمله ای یکسان است.اما آنچه که در معرفی چندجمله ای ها نقش اساسی ...

آنالیز پایداری سیستم ها و فرآیندهای بدون تاخیر ساده می باشد. زیرا تعداد ریشه های معادله مشخصه سیستم حلقه بسته محدود است. اما وقتی که تاخیر به دلایل مختلف وارد سیستم می شود آنالیز پایداری سیستم را دچار مشکل می کند. زیرا این بار تعداد ریشه های معادله مشخصه سیستم حلقه بسته نامحدود می شود. در حالت بدون تاخیر معادله مشخصه سیستم یک چندجمله ای خواهد بود که پایدارسازی آن با روش های شناخته شده نظیر روث-...

خاصیت اشتراک متناهی راست را تحت شرایط ضعیف‏ تر در مورد پوچسازها معرفی ومفهوم کلی خاصیت اشتراک متناهی راست تعمیم یافته ارائه داده می شو‏د. ساختار حلقه های با خاصیت اشتراک متناهی راست تعمیم یافته را برای انواع مختلفی از تعمیم های اساسی حلقه با این ویژگی ها امتحان و بررسی می شود. نشان می دهیم که حلقه ی چندجمله ای ها دارای خاصیت اشتراک متناهی‏ راست تعمیم یافته نیست. و حلقه ی ماتریس های ‎2×2 روی یک ...