به طور کلی قاب ها تعمیمی از پایه های متعامد یکه هستند و این امکان را به ما می دهند که هر عضو از یک فضای هیلبرت را به صورت یک ترکیب خطی متناهی یا نامتناهی (نه لزوما منحصر به فرد) از اعضای یک قاب نمایش دهیم. چون نمایش های متفاوت یک عضو با استفاده از یک قاب برخلاف تجزیه منحصر به فرد بر حسب پایه های متعامد یکه باعث ایجاد مشکل و محدودیت نمی شوند، ‏قاب ها می توانند در کاربرد نقش به سزایی ایفا نمایند‎...

این پایان نامه برگرفته از مقاله زیر است g-frames and g-riesz bases, j. math. anal. appl. 322 (2006) 437-452."

در این پایان نامه ابتدا ساختار نیم گروههای معکوس توپولوژیکی 0- ساده فشرده شمارا را توصیف نموده و سپس نیم گروههای توپولوژیکی را که تحت شرایط خاص پاراگروه توپولوژیکی می شوند مشخص می نمائیم، سپس به بررسی شرایطی می پردازیم که تحت آن نیم گروه توپولوژیکی ساده پاراگروه توپولوژیکی می شود.

در این پایان نامه به بررسی مسائلی درباره تجزیه قاب ها به مجموعه های پیمایشی یا مستقل خطی در نظریه قاب ها می پردازیم. نشان می دهیم در فضاهای هیلبرت متناهی بعد، قاب های پارسوالی که نرم اعضای آنها به دور از 1 هستند می توانند به مجموعه هایی با متمم پیمایشی افراز شوند به طوری که تعداد این مجموعه ها تنها به کران نرم وابسته است. علاوه بر این نتیجه ای قوی تر برای قاب های پارسوال با نرم های به طور یکنوا...

در این پایان نامه ما مفهوم ضربگرهای g-بسل را که تعمیمی از ضربگرهای بسل برای دنباله های g-بسل هستند را مورد بررسی قرار میدهیم و ویژگی های ضربگرهای g-بسل وقتی که شاخص m عضوی از?,l^p,l?^1 l^? است را بیان می کنیم . همچنین رفتار این عملگرها را وقتی که پارامترهای آنها تغییر می کند، بررسی می کنیم و نشان می دهیم که قاب های تعمیم یافته هم ارز ضربگرهای معادل دارند و برعکس. در پایان نتایج حاصل را برای قاب...

یکی از نتایج جالب در مورد وارون پذیری یک عملگر بیان می کند که عملگر u روی یک فضای باناخ وارون پذیر است هرگاه به عملگر همانی i به اندازه کافی نزدیک شود در این پایان نامه، نشان می دهیم عملگرu تحت یک شرط خیلی ضعیف نیز وارون پذیر خواهد شد. به عنوان یک کاربرد، قضیه های جدیدی را درباره ی پایداری قاب ها تحت آشفتگی در فضاهای هیلبرت و باناخ اثبات می کنیم.

در این پایان نامه قصد داریم با استفاده از نظری? اندازه یک مسأله کنترل بهینه کلاسیک را به فضای اندازه منتقل نموده و جواب مسأله را در این فضا بدست آوریم، با توجه به خواصی که مسأله در این فضا بدست می آورد رسیدن به جواب بهینه را برای ما آسان می نماید. روش کار بدین نحو است که بین تمام زوج های قابل قبول در فضای کنترل کلاسیک و فضای تابعی ها با تعریف یک نگاشت تناظری یک به یک برقرار می کنیم و در مرح...

دراین پایان نامه به دسته بندی تکواره هایی می پردازیم که همه سیستمهای راست عقب بر هموار ضعیف خارج قسمتی آنها، عقب بر هموار وهمچنین تصویری هستند.همچنین به دسته بندی تکواره هایی می پردازیم که همه سیستمهای راست خارج قسمتی ریس آنها که دارایبرخی از خواص همواری مانند: به طور اساسی ضعیف همواری، همواری، به طورضعیف همواری و...، عقب بر هموارضعیف می باشند.

در این پایان نامه اندازه های بورل را در فضاهای هاسدورف موضعا فشرده در نظر خواهیم گرفت که مقادیر آنها تابعک های خطی بر مخروط موضعا محدب می باشند. سپس انتگرال توابع مخروط-مقدار را تعریف کرده و گردایه تابعک های خطی که بر فضاهای معین از توابع مخروط-مقدار پیوسته تعریف می شوند مورد بررسی قرار خواهیم داد . در پایان نشان می دهیم هرگاه این گردایه از تابعک ها دارای توپولوژِی حد استقرایی باشند،آنگاه می توا...

چکیده: در این رساله، صورت محاسبه پذیر قضیه نمایش ریس، مبتنی بر توابع با تغیرات کراندار و اندازه های حقیقی، برای دوگان فضای c[0;1] نشان داده شده است.‎ یادآوری می کنیم که طبق قضیه نمایش ریس، به ازای هر عملگر خطی پیوسته‎f: c[0;1]?r تابع با تغیرات کراندار‎g: [0;1]?r‎ و اندازه حقیقی µ روی مجموعه های بورل بازه یکه وجود دارد بطوریکه برای هر تابع پیوسته ‎h‎ داریم‎f(h) = ? h dg = ? h dµ . برای...