فرض کنید g یک گراف با مجموعه رأس های v(g) و مجموعه یال های e(g) باشد. رأس تمام رأس های واقع درn[v] را احاطه می کند. زیرمجموعه s از رأس های g ، یک مجموعه احاطه کننده برای g نامیده می شود هرگاه هر رأس توسط حداقل یک رأس از s احاطه شده باشد. مینیمم عدد اصلی در بین تمام مجموعه های احاطه کننده را عدد احاطه کننده نامیده و با نشان می دهند. اگر یک گراف بدون رأس منفرد، همبند، یا بدون یال باشد، آن گاه ...

شبکه های حسگر بی سیم (wsns) به طور گسترده برای نظارت و کنترل محیط و سیستم هایی که خارج از دسترس انسان هستند، بکار می روند. مانند سایر شبکه های کامپیوتری و مخابراتی، شبکه های حسگر بی سیم نیز از نظر تهدیدات و حملات مخرب بسیار آسیب پذیر هستند و طراحی ساده سخت افزار این ابزارهای الکترونیکی، مانع از بکارگیری مکانیسم های دفاعی مرسوم شبکه ها می شود. استقرار کلید از اساسی ترین عملکردهای رمزگذاری در تما...

شبکه های حسگر بی سیم از گره های کوچکی باقابلیت های دیدبانی، محاسبه و مخابرات بی سیم تشکیل شده اند که امروزه به صورت گسترده مورد استفاده قرار می گیرند. با استفاده از شبکه های حسگربیسیم می توانیم داده هایی مانند دما و رطوبت و...،که امکان اندازه گیری آنها ممکن می باشد را ازنقاط مختلف محیط وبه صورت پیوسته جمع آوری و به سرعت داده های دقیق وجدیدرابرای مرکزکنترل ارسال کنیم. اما شبکه های حسگرخود نیزبام...

فرض کنید k یک عدد صحیح مثبت و g یک گراف ساده با مجموعه رئوس v(g) باشد. تابع k-احاطه کننده رومی روی گراف g تابعی است مانند f?v(g)?{0,1,2} به طوریکه برای هر راس u ، f(u)=0 آنـگاه حـداقل k راس v_1,v_(2 ),…,v_(k ) وجـود دارنـد که با u مجـاورنـد و f(v_(i ) )=2 بـرای هـر i=1,….,k. وزن یک تابع k-احاطه کننده رومی برابر است با مقدار ?_(u?v(g))??f(u)? و کمترین وزنی که تابع k-احاطه کننده رومی در یک گراف م...

فرض کنید g یک گراف با مجموعه رِِِأسهای v و مجموعه یالهای e باشد. زیرمجموعه s از رأسهای g را مجموعه احاطه گر می گویند هر گاه هر رأس vs با حداقل یک رأس از s مجاور باشد.زیرمجموعه s را احاطه گر تام می گویند اگر هر رأس از v با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. اگر در تعاریف این مجموعه ها بجای کلمه حداقل از کلمه دقیقاٌ استفاده کنیم مجموعه های مذکور را به ترتیب کد کامل و کدتام کامل می نامند. اگر تعریف کد کامل...

زیرمجموعه x از راس های یک گراف ساده g را غیرزائد باز- باز گوییم هرگاه برای هر راس v در x داشته باشیم n(v)-n(x-v) غیرتهی باشد. با به کار بردن همسایگی های بسته یا باز در این تفاضل، مجموعه های غیرزائد بسته-بسته، بسته-باز و باز-بسته به دست می آید. از میان این مجموعه ها، مجموعهء غیر زائد بسته-بسته یک گراف به خاطر ارتباطش با مجموعهء احاطه گر، به طور مفصل بررسی شده است. فصل اول این رساله را به تعاریف...

یک مجموعه k-همبند m-احاطه گر برای بررسی نوسان خطا و پیچیدگی مسیر یابی لازم می باشد. الگوریتم های تقریبی زیادی برای ساختن یک مجموعه k-همبند m-احاطه گر ارائه شده اند اگرچه بیشتر الگوریتم ها حالت های خاصی مانند k=1، k=2 یا k<m را در نظر میگیرند یا قابل اجرا نیستند و یا پیچیدگی پیام بالایی دارند، اما الگوریتم هایی مانند cga، icga و csaa وجود دارند که به ازای k و mهای مختلف قابل اجرا هستند. در این پ...

فرض کنید g یک گروه و a مجموعه مولدی برای g باشد به طوری که a شامل عضو همانی g نبوده و نسبت به وارون بسته باشد، گراف کیلی روی گروه g نسبت بهa گرافی است با مجموعه رئوس g و مجموعه یال های{ e={(x , xa)| x ? g a ? a آن را با( cay (g , a نشان می دهند. در حالت خاص اگر g گروه جمعی zn به پیمانه n باشد، گراف کیلی را یک گراف دوری می نامند وآن را با( cir (n , a نشان می دهند. یک زیر مجموعه از مجموعه رئوس گر...

در این پایان نامه به بررسی خانواده ای از پار‎امترها که مدل کسری برخی پارامترهای دیگر در نظریه گراف هستند، می پردازیم. پارامترهای اصلی در حالت کلی به فرم: مینیمم-ماکسیمم کاردینالیتی یک مجموعه مینیمال-ماکسیمال از رئوس گراف ‎هستند، بطوریکه مجموع وزن رئوسی که به همسایگی هر رأس نسبت می د هیم حداکثر-حداقل یک می باشد. پارامترهایی که در این پایان نامه بررسی می کنیم شامل مدل کسری احاطه ای، احاطه ای تام،...

فرض کنید u و v دو رأس از گراف g باشند به طوری که با فاصله دو از یکدیگر قرار گرفته باشند وx همسایگی مشترک u و v باشد منظور از یک بالابری در گراف g حذف یا ل های ux و xv و اضافه کردن یال uv می باشد. در فصل اول مفاهیم و مقدمات اولیه گراف که در فصل بعد به آن نیازمندیم را یادآوری می کنیم. در فصل دوم تاثیر بالابریالی روی عدد احاطه گری در گراف ها را به طور کامل بررسی می کنیم. در فصل سوم تاثیرات بالا...