ابتدا مفاهیم مشخصه های یک جبر باناخ که در آن و همومورفیسم های پیوسته روی یک جبر باناخ می باشند را معرفی و تعریف می کنیم. اگر = باشد این مشخصه ها را با یا نمایش می دهیم. تعاریف انقباض پذیری دوتصویری و قطر را بترتیب به مفاهیم -انقباض پذیری -دوتصویری و -قطر توسیع می دهیم که در آن همومورفیسم پیوسته روی یک جبر باناخ است. سپس رابطه های بین -انقباض پذیری -دوتصویری و وجود یک -قطر را برای یک جبر باناخ...

فرض کنیم a یک جبر باناخ باشد و a**دوگان دوم آن باشد. در این مقاله رابطه بین میانگین پذیری a** ونظم پذیری آرنز a را بررسی می کنیم.نشان می دهیم که اگر? ضرب اول آرنز و z1 مرکز توپولوژیکی (a**, ?) باشد آن گاه از شرط ? z1 a? a** نتیجه می شود که a منظم آرنز است. هم چنین نشان می دهیم که اگر aجبر باناخ دوگان و a** میانگین پذیر ضعیف باشد آن گاه a میانگین پذیر ضعیف است. بلاخره شرایطی را بررسی می کنیم که ...

فرض کنید a‎ یک جبر باناخ و ? یک تابعک خطی غیر صفر کراندار و ضربی روی a باشد گوئیم ‎a‎, ‎?‎ میانگین پذیر است هر گاه یک ‎ m عضو **a موجود باشد که ‎m(?)=1‎ و ‎m(f.a)=?(a)m(f)‎ وقتی f عضو **aو a عضو a باشد. دراین پایان نامه به مطالعه ی ‎?‎ـمیانگین پذیری جبرهای باناخ پرداخته و ارتباط آن با میانگین پذیری, حاصل ضرب تانسوری و مجموع مستقیم جبرهای باناخ را مورد بررسی قرار می دهیم...

فرض کنید a یک جبر باناخ باشد. ما در این پایان نامه ایده آل های بسته i از a که اولین گروه کوهمولوژی از a با ضرایبی در i^* است را مطالعه می کنیم یعنی 0=( a,i^*) h^1 . همچین ایده آل های بسته را وقتی a میانگین پذیر ضعیف یا دوهمواری است و نیز بعضی خواص ارثی ایده آل های میانگین پذیر را بررسی می کنیم.

فرض کنیم g یک گروه موضعا فشرده باشد هدف از این پایان نامه بررسی شرایطی است که ? l?^p (g) به عنوان یک باناخ l^1 (g)- مدول تزریقی و میانگین پذیر باشد. در واقع با تعریف مفهوم چند نرمیها بر روی فضاهای باناخ به هدف خود میرسیم. ابتدا در یک حالت خاص که s یک نیمگروه باشد در مورد تزریقی بودن فضای l^1 (s) مطالعه می کنیم سپس با ارایه مثال هایی از نیمگروه های مختلف مشاهده می کنیم اگرs نیمگروهی باشد که میان...

جبر باناخ n، a میانگین پذیر ضعیف است هرگاه اولین گروه کوهمولوژی پیوسته a با ضرایب درn اُمین دوگان a صفر شود. همچنین a میانگین پذیر دائماً ضعیف است، هرگاه برای هر n جبر n، a میانگین پذیر ضعیف باشد. در فصل سوم ارتباط بین m -میانگین پذیری ضعیف و n- میانگین پذیری ضعیف را برای دو عدد مجزای m و n بررسی می کنیم. همچنین نشان می دهیم که تحت چه شرایطی جبرهای باناخ مختلف، n -میانگین پذیر ضعیف هستند. در فص...

در این پایان نامه ابتدا ضرب مدولی و ضرب آرنز را مورد بررسی قرار می دهیم و قضایای اساسی را برای آنها اثبات می کنیم سپس مفهوم n-میانگین پذیری را برای nهای عضو z توسیع می دهیم، در پایان مطالبی راجب عملگرهای فسرده ضعیف بیان می کنیم. در این پایان نامه که در سه فصل گرداوری شده است، تمام قضایای اساسی فصل3 اثبات شده است.

فرض کنید ‎k‎ یک ابرگروه موضعاً فشرده باشد. هم چنین ‎l^1(k)‎ و ‎uc(k)‎ به ترتیب جبر ابرگروه ها و فضای تمام توابع کران دار بطور یکنواخت پیوسته روی ‎k‎ باشند. هدف این پایان نامه تعمیمم دادن مفهوم ?-‎میانگین پذیری برای ابر گروه ‎k‎ به فضای باناخ ‎uc(k)‎ می باشد. نشان داده می شود که ?‎میانگین پذیری ابرگروهkهم‎‎ ارز ‎‎‎-?‎میانگین پذیری فضای باناخ (uc(k است و یک ‎-?‎میانگین برروی ‎k یکتا است اگر ...

درسال های اخیر توجه خاصی به مطالعه این موضوع که یک زیر مجموعه محدب بسته k از یک فضای باناختحت چه شرایطی دارای خاصیت نقطه ثابت است، شده است. یعنی این که وقتی t یک نگاشت غیر انبساطی از k به داخل k باشد، در این صورت k شامل یک نقطه ثابت برای t باشد. در این پایان نامه ویژگی های نقطه ثابت نیم گروه هایی از نگاشت های غیرانبساطی روی زیر مجموعه های محدب فشرده ضعیف از یک فضای باناخ (یا به طور کلی تر یک فض...

هدف اصلی از این پایان نامه بررسی و مطالعه مفاهیم شبه میانگین پذیری و شبه انقباض پذیری جبرهای باناخ است که قهرمانی و ژانگ در سال 2007 تعریف کردند. در ابتدا این دو مفهوم جدید از مفاهیم میانگین پذیری بر پایه وجود قطر تقریبی که لزوماُ کراندار نیست، تعریف می شوند. فرض کنیم a یک جبر باناخ باشد، نشان می دهیم که a تقریباُ انقباض پذیر است اگر و تنها اگر یکدار شده a تقریباُ انقباض پذیر باشد. همچنین بعد از م...