در این مقاله دورهای برداشتنی بدین معنی تعریف می شوند: اگر f یک کلاس از گراف ها (دی گراف ها) باشد که در خاصیت معینی صدق کند ، g in f دور c در g با گره برداشتنی است هرگاه g-v(c) in f دورهای با گره برداشتنی از گراف ها ی اویلری مطالعه می گردند. ما دورهای با اضلاع برداشتنی از گراف های منظم (دی گرافها) را نیز مطالعه می کنیم.

مدولاتورها و سویچ های تمام نوری از مهمترین قطعات نوری در سیستم های مخابرات نوری محسوب می شوند که امکان کنترل مشخصات سیگنال نوری را با استفاده از یک موج نوری دیگر در مقیاس بسیار کوچک و سرعت بالا فراهم می نمایند. در سال های اخیر روش های متنوعی به منظور پیاده سازی این قطعات پیشنهاد شده است که در آن ها مشخصات انتشاری قطعه نوری با استفاده از مواد غیرخطی نوری مدوله می گردد. از سوی دیگر، کریستال فوت...

تابع  یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی  برای گراف  نامیده می­شود هرگاه برای هر راس  با شرط  داشته باشیم . وزن یک 2rdf  برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف  را که با نماد  نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف  است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف  یک تابع احاطه­گر 2-رنگین کمانی  می­باشد به­طوری که مجموعه­ی  یک مجموعه­ی احاطه­گر برای گراف  نباشد. وزن یک m2rdf  ...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

یک زیرمجموعه ی رأسی مانند ‎d‎ از یک گراف مانند g‎ را یک مجموعه ی غالب نامیم هرگاه هر رأس از g‎ یا دقیقاً در d‎ موجود باشد و یا با رأسی در ‎d‎ مجاور باشد. مسئله ی غلبه ی زوجی به دنبال یافتن یک مجموعه ی غالب با عدد اصلی کمینه مانند s‎ از گراف g‎ می باشد به طوریکه زیرگراف القاشده توسط این مجموعه شامل یک تطابق کامل باشد. در این پایان نامه، دو الگوریتم مطرح شده است که هر یک به روشی، یک جواب را برا...

انتقال اطلاعات کوانتومی و ایجاد همبستگی¬های کوانتومی از جمله درآمیختگی و ناسازگاری کوانتومی نقشی کلیدی در مخابرات کوانتومی دارند. این فرآیندها در شبکه¬های کوانتومی مختلف و با رویکردهای نسبتاً متفاوت مورد بررسی و مطالعه قرارگرفته-اند. هدف از این تحقیق بررسی پیکربندی¬های مختلف برای سیستم¬های اتم-کاواک جفت¬شده از طریق تعویض تک فوتونی و دوفوتونی به منظور مطالعه دینامیک درآمیختگی اتمی و فوتونی است. د...

برای گراف ‎$t$‎ با مجموعه ی رأسی ‎${x_1,ldots,x_n}$‎ و عدد طبیعی ‎$ ell geq 1$‎، ایده آل مسیری ‎$i_{ell}(t)$‎ ایده آلی تک جمله ای از حلقه ی ‎ ‏چندجمله ای های ‎$r[x_1‎ ,‎ldots,x_n]$‎ است که توسط تمام مسیرهای به طول ‎$ell$‎ در ‎$t$‎ تولید شده است که در اینجا ‎‎$ r ‎‎‎$‎‎ یک حلقه است. در این پایان نامه ایده آل مسیری گراف های درخت را مورد مطالعه قرار می دهیم. ابتدا برای گراف ه...

گرافی را که رأس آن اعضای حلقه است را تعریف می کنیم که دو رأس متمایز مجاورند اگر و تنها اگر نسبت به هم اول باشند. همبندی و قطر زیر گرافی را که با اعضای نایکال حلقه تولید شده را بررسی می کنیمو و نشان می دهیم برای دو حلقه نیم موضعی متناهی که یکی از آن ها تقلیل یافته است،دو حلقه یکریختند اگر و تنها اگر گراف متناظر آن ها یکریخت باشد.

بازنمایی‏های مبتنی‏بر گراف به دلیل نمایش هم‏زمان خصوصیات موجودیت‏ها و روابط دوتایی، استفاده‏ی کاربردی و گسترده‏ای در زمینه‏ی تشخیص الگو دارند. با این حال مشکل اصلی گراف‏ها فقدان عملیات ریاضی پایه‏ای مورد نیاز بسیاری از الگوریتم‏های تشخیص الگو است. به‏منظور غلبه بر این محدودیت، جاسازی گراف در فضای برداری با فراهم آوردن یک نمایش بردار ویژگی برای هر گراف باعث توانمندی در به‏کارگیری ابزارهای یادگیر...