فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و نوتری باشد. در این پایان نامه محک هایی برای یکدست بودن r- مدول ها بر حسب ایده آل های اول وابسته و بدون تاب بودن بعضی از ضرب های تانسوری ارایه می شود که به بسط یک محک برای منظم بودن حلقه هایی که دارای یک درونریختی موضعا انقباضی اند منجر می شود. همچنین محک هایی برای انژکتیو بودن r- مدول ها بر حسب ایده آل های اول هم وابسته و h- بخش پذیری مدول های همومورفیسمی خاص ارایه ...

حلقه ی پوچ-انژکتیو تعمیمی خاص از حلقه ی به طور اصلی انژکتیو است. همچنین حلقه ی تقریبا پوچ-انژکتیو، تعمیمی از حلقه های تقریبا به طور اصلی انژکتیو و تقریبا min-انژکتیو می باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی ساختار جبری این حلقه ها، خواص و ویژگی های آنها را نیز مورد بررسی قرار می دهیم. به عنوان مثال خواص زیربرقرار است: در حلقه های تقریبا پوچ-انژکتیو راست، اگر ایده آلی با مولد پوچ توان، تصویری ب...

در این مقاله، روش شناسایی خودکار حلقه های شار میدان مغناطیسی مشابه تاج خورشید از تصاویر پشت سر هم فرابنفش دور داده های استرو اراﺋﻪ می گردد. ابتدا با اعمال روش ردیابی حلقه های خمیده جهت مند، حلقه های شار برچسب خورده و با تکیه بر بیشینه موضعی آنها، پهنای حلقه ها تعیین شود. ممان های زرنیک هر یک از حلقه ها به عنوان خواص ناوردایی محاسبه شده و از شبکه های عصبی مصنوعی برای شناسایی حلقه ها در تصاویر مت...

فرض کنید (r,m) حلقه ی جابجایی موضعی(نوتری) از بعد d،m یک r- مدول متناهی مولّد و i ایده آلی از r باشد. نشان می دهیم ایده آل های اوّل وابسته به i- امین مدول کوهمولوژی موضعی m، یعنی hii(m) ، برای هر i?0، در حالت های زیر مجموعه ای متناهی است: (i) هنگامیکه .d?3 (ii) هنگامیکه d=4 و rp برای هر ایده آل اول p ? m منظّم باشد. (iii) هنگامیکه d=5، r حلقه ای غیر منشعب موضعی منظّم و m یک r– مدول فارغ از تاب...

در این پایان نامه این حدس را بررسی می کنیم که اگر r یک حلقه موضعی هم بعد و و غیر مخلوط و تصویر همریخت یک حلقه موضعی کوهن – مکالی باشد آنگاه برای هر ایده ال j که توسط یک دستگاه پارامتری تولید می شود، ضریب چرن آن یعنی e1(j) منفی است اگر و تنها اگر r کوهن –مکالی نباشد توجه می کنیم که این حدس در هر یک از دو حالت ذیل درست است. r تصویر همریخت یک حلقه گرنشتاین باشد. r دامنه صحیح کاتنری عام و شامل یک...

در سال 1994 طی مقاله ای شارب1 ویتزل2 همبافت کوزین z-مدرج را همبافت کوزین غیر مدرج مقایسه کردند و نشان دادند که همبافت خارج قسمتی حاصل همواره دقیق است. در پایان نامه همبافت کوزین z-مدرج با همبافت های کوزین غیر مدرج مقایسه شده و نشان داده می مشود که در این حالت، عمبافت خارج قسمتی (که در اینجا آن را همبافت از هم پاشیده تعمیم یافته نامیده ام) لزوماً دقیق نیست. بامعرفی مفاهیم جدید و با استفاده از خ...

گراف هم بیشین حلقه ی یکدار r گرافی است که مجموعه ی راس های آن تمامی عناصر حلقه یr است و دو راس از آن مانندa و b مجاورند اگر و تنها اگر ra+rb=r .برخی از ویژگی های آن مانند هم بندی و قطر را بررسی میکنیم.

فرض کنید r یک حلقه ی نوتری جابجایی‏،‎ i یک ایده آل از r‎ و m یک‎-rمدول باشد.‎‎‏ در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر ‎ mیک-r مدول با تولید متناهی باشد و dim??m/im>1 ? و t?gdepth (i,m)، آنگاه r-مدول ‎?{n| n?h_i^t (m),dim??n?1? } i-هم مینیماکس است و xی در r وجود دارد که rx+i-هم متناهی است. فرض کنید t عدد صحیح نامنفی باشد بطوریکه برای هر i<t، dim??h_i^i (m)?1?. در این صورت نشان می دهیم که اگر...

تعمیم مفهوم ایده آل های اول ار رسته ی حلقه ها به زیر مدول های اول از رسته ی مدولها مولفین مقالات در این مبحث را تهییج کرد تا به تعمیم روابط و قضایای مربوط به ایده آل های اول به زیر مدول های اول بپردازند. در این پایان نامه به بررسی بعضی از این روابط و قضایا می پردازیم. در سراسر این پایان نامه حلقه ها جا به جایی و یکدار و مدول یکانی می باشند.

همبافت ساده گون تعمیم طبیعی گراف های کامل است. در این رساله ابتدا مفهوم همبافت رویه ای را معرفی می کنیم که در تناظری یک به یک با مفهوم همبافت ساده گون است. سپس مفهوم دور را از نظریه گراف به همبافت های ساده گون تعمیم می دهیم. ثابت می شود که یک دور ساده گون یا دنباله ای از رویه های متصل به شکل یک دایره با اشتراک های دو به دو مجزاست یا مخروطی بر روی چنین دایره ای است. همچنین نشان می دهیم که یک درخ...