بسیاری از مدل های شناخته شده کنونی برای توزیع کرانگین دو متغیره (چند متغیره) بیش از حد محدود شده اند. یک مدل جدید بر اساس شرایط چند جمله ای معرفی شده است که بر بسیاری از نقاط ضعف مدل های شناخته شده غلبه می کند. سادگی و انعطاف پذیری مدل های جدید با اقتباس از خواص مختلف توزیعی و برنامه های کاربردی به داده های واقعی نشان داده شده است. یکی از اساسی ترین خواص هرتوزیع، گشتاورها هستند. گشتاورها معیا...

مسائل تعادلی برداری و مسائل وردشی برداری در شاخه های مختلفی از جمله بهینه سازی، آنالیز محدب و آنالیز تابعی دارای اهمیت زیادی هستند. در این رساله، با استفاده از مشتقات جهتی آدامار، ویژگی هایی از مشتقات توابع گپ مربوط به مسائل تعادلی برداری را اثبات می کنیم. از این روند برای ارائه برخی شرط های لازم و کافی وجود جواب مسائل تعادلی برداری استفاده می کنیم. به علاوه، مسئله شبه وردشی برداری را در نظر ...

کلاس توابع توزیع دو متغیری با توزیع های حاشیه ای معلوم که در یک یا چند نقطه دارای مقدار مشخصی باشند را در نظر بگیرید. این پایان نامه به دو سوال در مورد این کلاس پرداخته است: (1) شرایط لازم و یا کافی برای تهی نبودن این کلاس و (2) یافتن کران هایی برای اعضای این کلاس در صورت ناتهی بودن آن. نتایج بدست آمده عبارتند از: (1) شرایط لازم و کافی برای حالات یک، دو و سه نقطه معلوم، (2) شرایط لازم برای حالت...

فرض کنید g تابعی تکیه گاه فشرده باشد به طوری که انتقال های صحیح آن افرازی واحد تشکیل دهند. ثابت می کنیم به ازای پارامترهای انتقال و مدولاسیون مناسبی، تابع g مولد یک قاب گابور است و مولد دوگان غیر کانونی مانند h دارد که از ترکیبات خطی متناهی انتقال های صحیح g تشکیل شده است و ضرایب این ترکیبات خطی به طور صریح داده شده اند. در ادامه به معرفی ساختاری صریح برای زوج های مولد دوگان قاب های گابور می...

در این پایان نامه کدهای خطی روی حلقه های خاص مطالعه میشوند. کدهای خطی دوگان متممی معرفی شده وشناسایی میشوند. نیز در مورد کدهای شبه دوری روی حلقه های چند جمله ای با ضرایب در یک میدان متناهی بحث می شود. یک شرط کافی برای اینکه کد p-مولد شبه دوری یک کد دوگان متممی باشد ارایه میشود. نیز یک شرط کافی دیگر برای اینکه کدی 1-مولدی ماکزیمال باشد داده میشود. نشان داده میشود که علیرغم کدهای دوری یک کد 1-مول...

باتوجه به نقش مهمی که توابع محدب و شبه محدب در شاخه های مختلف ریاضیات ایفا می کنند وبه ویژه در مباحث بهینه سازی از اهمیت خاصی برخوردارهستند، به عنوان مثال یک تابع محدب (اکید) روی یک مجموعه باز، بیش از یک مینیمم ندارد و ... یکی از نامساوی هایی که توجه بسیاری از ریاضیدانان را در چنددهه اخیر به خود جلب کرده است نامساوی معروف هرمیت- هادامارد است که تعمیم های مختلفی داشته خصوصا بر روی دیسک، گوی و ج...

توابع شبه محدب کلاسی از توابع هستند که دارای قدمت بیش از پنجاه سال می باشند و بسیار بزرگتر از کلاس توابع محدب هستند. این کلاس از توابع نقش بسیار مهمی در زمینه های مختلف ریاضی و اقتصاد ایفا می کنند. در سی سال اخیر چندین مفهوم از زیردیفرانسیل برای توابع شبه محدب مطرح شده است. قدیمیترین آنها زیر دیفرانسیل گرینبرگ- پی یرسکالا و زیر دیفرانسیل مماسی می باشد. این زیر دیرانسیل ها به اندازه کافی بزرگ هس...

برای تحلیل فراوانی بارندگی، می توان از دو روش پارامتری و غیر پارامتری استفاده کرد. روش های معمول و مرسوم تحلیل فراوانی براساس روش های پارامتری استوار هستند. معمولاً برای برآورد پارامترها در روش های پارامتری از روش های مختلفی نظیر گشتاورهای معمولی، حداکثر درست نمایی و گشتاورهای وزنی احتمال استفاده می شود. در این مقاله از روش حداکثر درست نمایی و روش جدید گشتاور خطی که حالت خاصی از روش گشتاورهای وز...

می دانیم که ساختار سیالات چگال از نیروهای دافعه بین مولکولی معین می شود و نیروهای جاذبه تنها حجم سیال را معین می کنند. در چنین شرایطی رفتار سیالات واقعی بسیار شبیه به رفتار سیالات متشکل از کرات سخت است. در این پایان نامه نشان داده ایم که رفتار شبه سخت سیالات واقعی از دانسیته مربوط به نقطه کشیدگی مشترک هر سیال آغاز می شود. برای اثبات این ادعا نشان داده ایم که فاکتور ساختار سیال، به عنوان یک تابع...

در این پایان نامه عملگرهای ترکیبی وزندار چند مقداری روی فضای هیلبرت-هاردی معرفی می شود و الحاق عملگر ترکیبی با نماد گویا روی فضای هاردی محاسبه می شود.