در این رساله ابتدابه معرفی جبر کواترنیون وجبر آکتنیون می پردازیم سپس زیر جبر مشتقات از جبر آکتنیون را تعریف کرده نشان می دهیم این زیر جبر مشتقات از جبر آکتنیون یک جبر لی نیم ساده است ودارای بعد چهارده است و چون تنها جبرلی نیم ساده از بعد چهارده جبرلی استثنایی g2 است بنابراین این زیر جبر مشتقاتبا جبرلی استثنایی g2 یکریخت است .

در این پایان نامه، رادیکال های پوچ زیر جبرهای سهمویِ جبرهای لی نیم ساده و توسیع هایِ حلپذیرِ یک بعدیِ طبیعیِ آنها مطالعه می شود. ساختارها، خمیدگی ها و شرط های اینشتین خمینه های پوچتوان و حلپذیرِپیوست جبرهای لی مدرج، معرفی شده، نشان داده می شود که این خمینه های حلپذیر، اینشتین هستند اگر دوگامی باشند. همچنین، منبعی غنی از مثال ها برای قضیه های مطرح شده شامل جبرهای هایزنبرگ، جبرهای هایزنبرگ توسعه یافته...

در این پایان نامه تابعک های نمائی نیم پیوسته ی مختلط بررسی شده اند. اگر g:x?c یک تابعک نمائی متعامد و نیم پیوسته باشد. نشان می دهیم که یکی از شرایط زیر برقرار است: (الف) تابعک های خطی منحصر به فرد a_1,a_2:x?r وجود دارند که g(x)=exp??(a_1 (x)+ia_2 (x)),? (x?x); (ب) رابطه ی ? - هم ارز ضرب داخلی در x ، c?c و تابعک های خطی منحصر به فرد a_1,a_2:x?r وجود دارند به طوری که g(x)=exp??(a_1 ...

در این رساله به بررسی میانگین پذیری مدولی جبرهای نیم گروهی میپردازیم. میانگین پذیری مدولی جبرهای نیم گروهی خاصی را مورد بررسی قرار می دهیم. رابطه همنهشتی متناطر با این مفهوم تعریف کرده نشان می دهیم این رابطه همنهشتی با کوچکترین کلیفورد همنهشتی روی نیم گروه وارون مربوطه برابر است. همچنین نشان می دهیم میانگین پذیری نیم گروه وارون با میانگین پذیری نیم گروه خارج قسمتی متناطر با این رایطه همنهشتی مع...

خودریختی گروه هایی که به شکل حاصلضرب مستقیم ‎$n$‎ گروه تجزیه ناپذیر غیرآبلی متناهی هستند، را پیدا می کنیم. خودریختی ها را به صورت ماتریس‍هایی که درایه های آنها همریختی هایی بین ‎$n$‎ عامل است نشان می دهیم.

دراین پایان نامه، ابتداساختارهای نامبو- پواسون از بالاترین مرتبه را برروی گروه های لی حقیقی سه بعدی محاسبه کرده ایم، توانسته ایم با استفاده از یک قضیه کاربرد فیزیکی برای ساختار نامبو- پواسون 3- تایی ، برای یک نمونه ازجبرهای لی نظیرگروه های لی سه بعدی را بیابیم. به روش مشابه، ساختارهای نامبورا بر روی گروه های لی چهاربعدی برای اولین بارمحاسبه کرده ایم.درادامه با تعمیم قضیه ی مذکوردرچهار بعد، کارب...

در این پایان نامه ابتدا فشرده سازی جهانی نیم گروه نیم توپولوژیک بیان شده است. سپس قضیه بنیادی وجود –فشرده سازی جهانی پرداخته شده است. در ادامه فشرده سازی استون-چخ نیم گروه به طور ویژه مد نظر قرار گرفته است. از بین روش های گوناگون فشرده سازی استون-چخ با فرافیلترها بیان شده است. با تعریف ضرب های اول و دوم آرنز بر آن ساختار نیم گروهی داده شده است. سپس برخی قضایای مربوط به نیم گروه طرح شده است. در ...

در این رساله پیش دوگان های l^1 s را که در آن یک sنیم گروه است بررسی می کنیم

در این پایان نامه نشان داده می شود ضرب تانسوری تصویری دو جبر باناخ دوشکافنده(دوتصویری)، دوشکافنده(دوتصویری) است. با استفاده از این موضوع دوشکافندگی و دوتصویری (m_lambda(a مشخص می شود. در حقیقت برای یک جبر باناخ یکدار a و یک مجموعه اندیس گذار ناتهی،(c،m_lambda(a-دوتصویری (c-دوشکافنده)است اگر و تنها اگر c،a-دوتصویری (c-دوشکافنده) باشد. همچنین نشان داده می شود ell^1-جمع مستقیم جبرهای باناخ a_lambd...