‏در این پایان نامه‏، به بحث پیرامون فضای متری فازی غیرارشمیدسی و انواع آن پرداخته ایم. ابتدا فضای متری فازی غیرارشمیدسی را تعریف و خواص آن را بیان کرده ایم. سپس مفهوم فضای متری فازی غیرارشمیدسی ضعیف را بیان کرده و قضایای نقطه ثابت مشترک را در این فضا بررسی کرده ایم. همین طور به بیان توپولوژی ایجاد شده توسط فضای متری فازی غیرارشمیدسی ضعیف پرداخته ایم و قضیه نقطه ثابت برای نگاشت هایφ ‎ انقباضی را...

تا آنجا که ما می دانیم، مصریان ابداع اولین نماد کسر را در فهرست افتخارات خود دارند و شاید قرنها طول کشید تا در کنار دیگر اعداد مصری وارد محاسبات شد. یک کسر متعارفی دلخواه را چگونه باید نمایش داد تا بتواند در محاسبات رو به رشد فنی و اقتصادی وارد شود؟ هدف این مقاله تدریس قضیه های کهنه یا کشف قضیه های نو نیست. پژوهشی است در بررسی دگردیسی کسرهای مصری و گمانه هایی است در انگیزه های یکی از دیرینه تری...

یکی از مباحث مهم معرفت‌شناسی، بحث استقراء، انشاء حکم کلی از مشاهده مصادیق جزئی و ارائه شواهد و قرائن خوب برای تأیید آن است. مسأله این است که برای تأیید یک حکم کلی به چه تعداد و با چه کیفیتی از شواهد و قرائن نیاز است؟ همه ما قضیهG1 «هر حکم کلی،‌ بوسیله مصادیقش تأیید می‌شود» را قبول داریم. ولی دو پارادوکس تأیید، با عنوان پارادوکس کلاغ‌ها و سآبی نشان می‌دهند که قبول این قضیه در برخی موارد، ما را د...

دلیل اصلی معرفی ابر میدانها این است که آنها می توانند به سادگی، نظریه های ناوردا تحت ابر تقارن را بسازند. اگر یک نظریه میدان موثر را در نظر بگیریم، که محتوای میدانی آن یک مجموعه از ابر میدانهای چپ گرد باشد، عمومی ترین لاگرانژی ابر متقارن را از دو عبارت به دست می آوریم: یکی ابر پتانسیل که تابعی هولومورفیک است، و دیگری تابعی که حد اقل شامل مزدوج هرمیتی یکی از ابر میدانها باشد. این تابع دوم به پتا...

قضیه فارکاش یکی از قضایای آلترناتیو (این یا آن) است که کاربردهای مختلفی از جمله اثبات بهینگی در برنامه ریزی خطی و غیرخطی و اثبات قضایای دوگانی در برنامه ریزی خطی دارد. در این مقاله به بیان این قضیه و برخی صورتهای معادل و اثبات های مختلفی از آن می پردازیم.

موضوع محوری این پایان نامه بررسی برخی از تقارن ها در معادلات دیفرانسیل است. به معرفی مقدماتی از گروه و جبر لی و فضای جت و امتداددهی پرداخته ایم. در ادامه نگاهی کلی به تقارن ها و جواب های معادلات دیفرانسیل( معمولی و مرتبه ی اول )وحل معادلات دیفرانسیل باتقارن های لی داشته ایم. تقارن های دقیق وشرطی ومفاهیم مختلف بین آن ها ودرنهایت تقارن های غیر کلاسیک وتقارن های پنهان نوع ii به همراه مثال هایی بر...

هدف این پایان نامه بررسی مسئله ی نقطه تعادل آمیخته است که در پنج فصل تنظیم شده است. در فصل اول مقدمه ای از نظریه ی نقطه ثابت و نظریه ی تقریب بیان شده است که در فصل های آینده به آن ها نیاز داریم. در فصل دوم یک روش تکراری جدید بر اساس روش ضریب زاویه برای پیدا کردن عنصر مشترک مجموعه جواب های مسئله تعادل آمیخته، مجموعه نقاط ثابت خانواده ی متناهی از نگاشت های ناانبساطی و مجموعه جواب های نامساوی تغیی...