با توجه به اهمیت روز افزون معادلات دیفرانسیل پاره ای سهموی غیر کلاسیک در مدل سازی مسایل فیزیک و مهندسی، اینگونه معادلات زمینه مهمی از تحقیق را پدید آورده اند. این معادلات توجه بسیاری از پژوهشگران را در مورد خوش وضعی، وجود، یکتایی و یافتن جواب تحلیلی و عددی مساله به خود اختصاص داده اند. در ابتدا به معرفی و بررسی روش تجزیه ادومیان به عنوان یک روش تحلیلی پرداخته می شود. کارایی این روش را در حل مسا...

از زمانی که روش های ضمنی جهت متناوب (adi) توسط هنری راچفورد و هم کاران ارایه شد، بیش از نیم قرن می گذرد و هنوز این روش ها به عنوان ابزاری سودمند در حل معادلات با مشتقات پاره ای سهموی و هذلولوی در ابعاد بالا مورد استفاده قرار می گیرند. علت این محبوبیت آن است که این روش ها از ویژگی های دقت مطلوب، پایداری نامشروط، حجم محاسبات پایین و قابلیت موازی سازی محاسبات برخوردار هستند. در این پایان نامه سه ر...

پوسته های مخروطی به طور گسترده در بسیاری از کاربردهای مهندسی از جمله مکانیک، عمران و هوافضا مورد استفاده قرار می گیرند. در این مقاله، ارتعاشات غیرخطی پوسته های مخروطی تحت شرایط مرزی مختلف با استفاده از یک رهیافت عددی مورد مطالعه قرار گرفته است. بدین منظور، معادلات حاکم و شرایط مرزی مرتبط، بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده اند. پس از بی بعدسازی معادلا...

به مدل سازی و بررسی فلاتر (اهتزاز) و رفتارهای غیرخطی در لوله ی حامل سیال در حالت سه بعدی پرداخته خواهد شد. معادلات حاکم بر سیستم، با فرض یک میدان جابه جایی مناسب به صورت غیرخطی و با استفاده از اصل لاگرانژ استخراج شده است. این امر نیاز به مدل سازی پیچیده را، با توجه به مطالب ذکر شده در مطالعات پیشین، از بین می برد. با توجه به حرکت سه بعدی لوله، جابه جایی ها به صورت دو خمش و یک حرکت درون صفحه یی ...

هدف از انجام این تحقیق، استخراج و حل معادلات غیرخطی حاکم بر ارتعاشات پوسته استوانه ای ساخته شده از مواد مرکب لایه ای با لایه چینی متعامد، با استفاده از اصل همیلتون (hamilton's principle) و روش گالرکین است. کرنش ها از نوع غیرخطی ون کارمن (von karman) بوده و شرایط مرزی دو سر گیردار، فرض شده است. بسط مودال پاسخ، به صورت مجموع چند مود در نظر گرفته شده است که با جایگذاری مستقیم این بسط در معادله غیر...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی موجک ها و مقدماتی بر آن می پردازیم و در فصل های بعدی به معرفی انواع معادلات دیفرانسیل به خصوص معادلات سهموی و هذلولوی می پردازیم. و در نهایت روش حل این دسته از معادلات را با موجک هار بیان می کنیم. و نتایج عددی حاصل از روش معرفی شده را ذکر می کنیم.

امروزه طرح های تفاضلی متناهی استفاده وسیعی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی در فیزیک وریاضیات دارند. یک ریشه یابی روش تفاضلات متناهی دربسط روش تفاضلات متناهی کلی قرار دارد که می تواند برای شبکه نامنظم نقاط استفاده شود. در این پایان نامه روش تفاضلات متناهی کلی برای رسیدن به جواب صریح معلادلات سهموی وهذلولوی به عنوان معادلات دیفرانسیل جزئی باضرایب ثابت در فضاهای یک بعدی دو بعدی و سه بعدی گ...

برنامه تولید شبکه با سازمان چند بلوکی mbtlns برای شبیه سازی جریان پایای فرا صوتی آشفته حول اجسام مدور (به انضمام ناحیه پشت) تدوین شده است ]1[. در این مقاله، این برنامه با الحاق روش استفاده مرکب از حل معادلات لایه نازک و سهموی ناویرـ استوکس توسعه یافته است. شبکه مرزی بین بلوک ها از نوع وصله ای انطباقی است. حل عددی معادلات به روش ضمنی تفاضل محدود و مرکزی بیم - وارمینگ صورت گرفته و آشفتگی جریان با...

در این مقاله،شبیه سازی عددی جریان تقارن محوری،دائم،لزج و مافوق صوت،بااستفاده از معادلات ناویر-استوکس سهموی شده(pns) ارائه شده است. معادلات pns ، با استفاده از حالت دائم معادلات کامل ناویر-استوکس(fns) و صرفنظر نمودن از مولفه های لزجت و شار حرارتی در جهت جریان،در مختصات عمومی منحنی الخط بیان میشوند.با استفاده از تقریب لایه صوتی زیرلایه ای و ویگنرون،پیشروی پایدار حل عددی معادلاتpns،در ناحیه زیرصوت...

در این رساله به حل عددی معادله انتگرال- دیفرانسیل ولترای سهموی با دامنه ی بی نهایت می پردازیم. بدین منظور با توجه به دو شرط فرضی زیر: ?_0={(0,t ):0?t?t}, ?_1={(d,t ):0?t?t} . دامنه ی فاصله ای بی نهایت را به سه زیر دامنه ی زیر تقسیم می کنیم: q_d={(x,t) ?d<x<+? ,0?t?t}, q_0={(x,t) ?-?<x<0 ,0?t?t}, q={(x,t) ?0?x?d ,0?t?t}. سپس با محدود کردن مسأله بر روی دو زیر دامنه ی q_d و q_0 واستفاده از ت...