در این پایان نامه، با استفاده از مفهوم شبه حل پذیر دقیق و با اعمال تبدیلات کانونیک نشان می دهیم که برای برخی از مدل های کوانتومی جبر لی sl(2) تغییر فرم یافته، جبر نهفته سیستم است. همچنین نشان می دهیم که این مدل ها به توابع هیون، ژاکوبی و ... مرتبط می شوند. طیف و تابع ویژه دو مثال فیزیکی را با استفاده از نظریه نمایش گروه های لی بدست می آوریم. شکل کلی مولدهای جبر sl(2) تغییر فرم یافته با درجه تغی...

This article has no abstract.

در دهه اخیر اشتقاق های موضعی روی جبر های عملگری به صورت گسترده ای مورد بحث قرار گرفته اند در ابتدا مفهوم اشتقاق های موضعی توسط لارسون و سرور و کادیسون به طور مستقل معرفی شدند. کادیسون و برشار اشتقاق های موضعی نرم پیوسته روی جبر های فون نیومن را مورد بحث قرار دادند. به وضوح مفهوم اشتقاق تعمیم یافته تعمیمی از مغهوم اشتقاق اشت اگر بتوانیم روابط داخلی این مفاهیم را روی جبر های عملگری مختلف روشن کنی...

در این رساله ابتدا مدول های باناخ از جمله مدول های هیلبرت و مدول های فینسلر مورد مطالعه قرار می گیرند و سپس فضاهای عملگری روی این مدول های باناخ مورد بحث واقع می شوند. در بخش دوم از این رساله با گذر از جبرهای باناخ به رده ی دیگری از جبرهای توپولوزیک به نام lmc-جبرها، مجددا انواع مدول ها را روی این رده از جبرهای توپولوژیک را مطالعه می کنیم و نهایتا معطوف فضاهای عملگری و نگاشت های حافظ بر روی مدو...

یک نمایش هم پیوسته‏، ضعیف-پیوسته‏، از یک نیم گروه نیم توپولوژیک s‎‏ روی فضای برداری توپولوژیکی موضعاً محدب ‎x، یک خانواده از فشرده سازی های عملگری نیم گروهی روی ‎s می دهد به طوری که هر کدام از این فشرده سازی ها مربوط به زیر فضاهای پایا از ‎ ‎x‎ ‎‏ می باشند.‎ در این پایان نامه زیر فضاهای پایایی از ‎ ‎x‎ ‎‏ را که فشرده سازی عملگری نیم گروهی آنها نسبت خاصیتی ماکسیمال هستند را مورد بررسی قرار می دهی...

عملگر توابع محدب دو متغیره به صورت تعمیم غیرجابجایی از نامساوی ینسن مشخص می شود.فرض کنیم f:i×j?r یک تابع دو متغیره تعریف شده بر روی ضرب از دو فاصله باشد و فرض کنیم a و b عملگر خودالحاقی خطی با طیف محدود در فضای هیلبرت است.اگر طیف a مشمول در i باشد و طیف b مشمول در j باشد و ?a=???_i p_j و ?b=???_i q_j به ترتیب تجزیه ی طیف a و b هستند ،پس f((a,b)=? f(?_i,?_j)p_i?q_j تعریف آنالیز تابعی است .این تع...

در این مقاله به کنترل یک گروه خودرو ناهمگن پرداخته می­شود. از آنجایی که معمولا ارسال داده در سیستم­های چندعاملی با تاخیر زمانی همراه است لذا تاخیر زمانی اندازه­گیری در طراحی کنترلر لحاظ می­شود. همچنین وقفه موتور نیز در مدل­سازی دینامیکی هر خودرو لحاظ می­گردد. برای هر خودرو یک کنترلگر خطی بر اساس فاصله نسبی و سرعت نسبی بین خودرویی، طراحی می­شود. نشان داده می­شود که دینامیک حلقه بسته گروه خودرو، ...

در این پژوهش به بررسی فرآیند تعیین جرم به کمک تحلیل پاسخ فرکانسی عملگرهای پیزوالکتریک پرداخته شده است. برای تقویت خاصیت عملگری، کاهش اثرات غیرخطی و کوپلینگ ارتعاشات، از عملگرهای پیزوالکتریک دو لایه استفاده شده است. برای این منظور، ابتدا تئوری تعیین جرم توسط تحلیل پاسخ فرکانسی عملگرهای پیزوالکتریک خمشی، مورد بررسی قرار گرفته است. سپس معادله دینامیک حاکم بر رفتار عملگرهای دو لایه پیزو استخراج و پ...

از آنجایی که مفهوم توازی با الهام از مفهوم تعامد بیرخوف-جیمز بیان شده است لذا سعی داریم در ابتدا به تعریف مفهوم تعامد بیرخوف-جیمز دو بردار در فضای نرمدار بپردازیم و سپس این -مدول های هیلبرت تعمیم دهیم. c -جبر و c ،b(h) مفهوم را به ساختارهایی همچون جبر سپس در توسعه مفهوم توازی، مفهوم توازی تقریبی را در فضای نرمدار معرفی می کنیم و چندین را بیان می کنیم. همچنین با استفاده b(h) مشخصه از توازی د...