چکیده ندارد.

چکیده: در این پایان نامه کدهای خطی روی حلقه های فروبنیوس براساس یک یکریختی به روی حاصل ضرب حلقه های فروبنیوس موضعی مطالعه شده و براساس این تجزیه نظیر استقلال خطی در کدها بررسی می شود. بویژه کدهای روی حوزه های اصلی و پایه ای برای کدها روی این حلقه ها مطالعه می شوند. نشان داده می شود که پایه برای هر کد روی حوزه اصلی وجود دارد و بعلاوه هر دو پایه به تعداد یکسان عضو دارند. متریک مورد استفاده در ای...

مولفه های همبندی طیف عملگرهای خطی نقش بسزایی در تجزیه عملگرهای خطی دارند. نقاط تنهای طیق نوع خاصی از این مولفه ها هستند. این نقاط، نقاط منفرد حلال عملگرهای خطی می باشند. علی الخصوص وقتی این نقاط قطب های حلال عملگرهای خطی هستند نقش بسیار مهم و کاربردی دارند. در این نوشتار نقاط تنهای طیف و طیف پوشایی مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین مفاهیم هسته تحلیلی و بخش شبه پوچتوان عملگرهای خطی برای مطالعه ی ...

در این پایان نامه، رادیکال های پوچ زیر جبرهای سهمویِ جبرهای لی نیم ساده و توسیع هایِ حلپذیرِ یک بعدیِ طبیعیِ آنها مطالعه می شود. ساختارها، خمیدگی ها و شرط های اینشتین خمینه های پوچتوان و حلپذیرِپیوست جبرهای لی مدرج، معرفی شده، نشان داده می شود که این خمینه های حلپذیر، اینشتین هستند اگر دوگامی باشند. همچنین، منبعی غنی از مثال ها برای قضیه های مطرح شده شامل جبرهای هایزنبرگ، جبرهای هایزنبرگ توسعه یافته...

در این پایان نامه ابتدا قضیه زنکوف در باب اشتراک زیرگروههای آبلی در گروههای متناهی را بیان و اثبات می کنیم. در ادامه با استفاه از قضیه زنکوف، وجود زیرگروههای نرمال و مشخص نابدیهی را در برخی زیرگروههای آبلی یا پوچتوان گروههای متناهی که اندیس آنها دارای کران مناسبی است را ثابت می کنیم. در پایان با استفاده از قضیه زنکوف، قضایایی را درباب نابدیهی بودن مرکز و زیرگروه فیتینگ در برخی از گروههای متناهی...

فرض کنیم r حلقه جابجایی و z(r) مجموعه مقسوم علیه های صفر و reg(r) مجموعه اعضای منظم باشد. گراف تام از حلقه r را با ?(?(r)) نشان می دهیم. برخی خاصیتهای ?(?(r))، زمانیکه r حلقه جابجایی متناهی است را بررسی می کنیم و در این حالت یک کران بالا برای راس همبندی مشاهده می کنیم. همچنین ثابت می کنیم یال همبندی از ?(?(r)) برابر با مینیمم درجه آن است اگر و تنها اگر r حلقه جابجایی باشد بطوریکه z(r) ایده ...

چکیده ندارد.