رفتار بسیاری از پدیده های مالی با استفاده از معادلات دیفرانسیل قابل مدل بندی است. این پدیده ها عموماََ وابسته به زمان، غیر خطی و تصادفی هستند و به گذشته بستگی دارند. محصولات مالی متنوعی در بازار وجود دارداز جمله پیمان آتی، قرارداد آتی، سوآپ و اختیار معامله. تمرکز اصلی این پایان نامه حل عددی مدل قیمت گذاری اختیار معامله است. ابعاد مسئله با توجه به تعداد دارایی ها در مشتقات مالی به شدت افزا...

در تمام بورس های معروف دنیا ابزارهای مشتقه بطور قابل توجهی داد و ستد می شوند. اختیارات که در واقع امتیازی برای دارنده ی خود محسوب می شوند، از جمله مهمترین ابزارهای مشتقه هستند. در این پژوهش، قیمت گذاری اختیارخرید معامله اروپایی تحت مدل بلک- شولز کسری مورد بررسی قرار می گیرد. مدل بلک- شولز کسری متکی به حرکت براونی کسری با پارامتر هرست است. توان هرست یا شاخص خود تشابهی با بعد فراکتالی ارتباط دارد...

در مدل تلاطم تصادفی، قیمت اختیارهای اروپایی جواب یک معادله دیفرانسیل پاره ای سهموی است. در این مقاله شمای تفاضل متناهی ضمنی برای حل عددی این معادله ارائه کرده ایم. ثابت می کنیم که این روش در نرم بی نهایت، پایدار و همگراست. سپس از روش adi برای جداسازی عملگرها استفاده می کنیم و این به ما امکان می دهد تا در هر مرحله، برای حل دستگاه خطی متناظر با آن از الگوریتم توماس استفاده کنیم.

این پایان نامه به ساختار روش تفا ضل متناهی و تجزیه و تحلیل عددی جواب به دست آمده از آن، برای معادله ی دیفرا نسیل جزئی غیر خطی بلک - شولز، می پردازد. این نوع معادلا ت، در مدل سازی ارزش گذاری اختیار معامله در مواقعی که هزینه های انجام معامله (کار مزد) در نظر گرفته می شوند، ظاهر می شوند. هزینه های معاملا تی در فرآیند پوشش ریسک سبد های سرمایه به وجود می آیند. مدل غیر خطی که در این پایان نامه تحلیل ...

به‌کارگیری ابزارهای نوین مالی و به‌طور خاص قراردادهای اختیار معامله به‌عنوان ابزاری برای مدیریت ریسک و ایجاد سودآوری، می‌تواند به رونق بورس و کاهش مشکلات بخش کشاورزی کمک کند. باوجود نوسانات قیمت محصولات کشاورزی، می‌توان گفت از بین انواع قراردادهای اختیار معامله، اختیار معامله آسیایی می‌تواند نقش مؤثرتری در کاهش ریسک این قراردادها ایفا نماید. با توجه به این امر، هدف مطالعه حاضر تعیین قیمت قراردا...

اوراق اختیار از ابزارهای مهم بازارهای مالی بوده و قیمتگذاری اوراق با معادله قیمتگذاری بلک شولز بسیار متداول است. این معادله جهت قیمتگذاریِ اختیارهای اروپائى استفاده میشود. با بکارگیریِ علوم ریاضی در مباحث مالی، امکان ارائه مدلهای جدیدترِ قیمتگذاری اختیار معامله فراهم شده است. در این مقاله با روش جدید حل معادله دیفرانسیل تحت عنوان نیکیوورو - اوواروف، امکان ارائه مدل متفاوت قیمتگذاری بلک شولز...

اختیار معاملات اروپایی و آمریکایی هر کدام به دو حالت خرید و فروش تقسیم می شوند. در این پایان نامه تفاوت بین یک اختیار فروش آمریکایی و همتای اروپایی اش، به صورت یک عبارت ساده انتگرالی مشخص و از این تفاوت برای محاسبه مرز اعمال بهینه استفاده می شود. این فرمول تا جایی بسط داده می شود که فرایندهای سود سهام را شامل شود و نشان داده می شود که چگونه با تغییر مدلهای سود سهام، خصوصیات مرز اعمال بهینه نیز ...

در این پایان نامه ابتدا در مورد معادلات دیفرانسیل تصادفی و معادلات دیفرانسیل تصادفی با پرش صحبت کردیم و مدل دارایی پایه ی پرش- انتشار را معرفی کردیم، سپس در مورد قیمت گذاری اختیار معامله ی سبد اروپایی و تقریب نوسان پذیری موضعی تحت مدل دارایی پرش- انتشار بحث کردیم. بنابراین ثابت کردیم قیمت اختیار در یک معادله ی دیفرانسیل انتگرالی جزیی صدق می کند. سپس روش های حل (روش بسط مجانبی) برای تقریب نوسان ...

ابزارهای مالی مشتقه که از نوآوری‏های امور مالی می‏باشد، نقش مهمی را در بازارهای مالی ایفا می‏نماید. این ابزارها که برای مقابله با ریسک به وجود آمده‏اند روز به روز تکامل می‏یابند. از مهمترین این ابزارها، قرارداد اختیار معامله است. در این پایان نامه با استفاده از الگوریتم ژنتیک و روش‏های شبه مونت کارلو ( با استفاده از دنباله سُبُل)، اختیار معاملات آسیایی و اروپایی در دو حالت خرید و فروش قیمت‏گذاری ...