انتگرال پذیری به مفهوم لیویل و قضیه لیویل در مطالعات ما نقش اساسی بازی میکنند. در این رساله به تعریف سیستم انتگرال پذیر هامیلتونی میپردازیم و با معرفی مغادلات حرکت جسم صلب روی جبر لی (3)e بعنوان یک سیستمهامیلتونی حالت انتگرال پذیر آن معادله را بیان میکنیم وسپس دیاگرام انشعاب برای نگاشت ممانی رسم کردهونیز انشعاب چنبره های لیویل را در تصویر وارون نقاط بحرانی دیاگرام انشعاب mبررسی میکنیم و در نها...

در این پایان نامه، دو روش انتگرال گیری عددی با دقت بالا برای یافتن مقدار تقریبی انتگرال ارائه شده است. این روش ها، برای چندجمله ای های از درجه 2n و 2n+1 یا کمتر دقیق هستند وبر اساس چند جمله ای های ژاکوبی و لاگر تعمیم یافته که جواب های مساله اشترم لیویل هستند، بیان شده اند. در این روش ها، وزن های درونی و مرزی وابسته به گره های درونی و مرزی با یکدیگر مقایسه می شوند. درنهایت عبارت های صریحی برای ا...

در این مقاله انتگرال پذیری برخی مدلهای هیپوالاستیسیته شامل مدل لگاریتمی و مدلهای جامن، گرین-نقدی و مدلهائی بر پایه اسپین حاصل از چرخش محورهای اولری و لاگرانژی و نیز مدلهای کاتر- ریولین و تروزدل با استفاده از تعیین مقدار انرژی باقیمانده در انتهای یک مسیر بسته تغییرشکل الاستیک سه بعدی به روش اجزاء محدود مورد بررسی قرار گرفته است. در این تحقیق همچنین برخی روشهای بهنگام کردن تنش برای مدلهای اولری ن...

نظریه انتگرال ریمان در عین سادگی و زیبایی، کاستی هایی نیز دارد. نظریه انتگرال لبگ، پیشرفت قابل توجهی نسبت به نظریه ریمان به حساب می آید و بسیاری از کاستی های آن را رفع می کند و در عین حال برخی از همان کاستی ها را دارد. مثلا شرط انتگرال پذیری همچنان در قضیه اساسی حسابان باید اضافه گردد. در جهت رفع این مشکل و بدست آوردن نظریه ای به قدرت نظریه لبگ با پرداخت هزینه ای کمتر، ریاضیدانان بسیاری نظریه ه...

در این پایان نامه، انواعی از نامساوی استروسکی را برای توابع برداری به دست می آوریم که حالت اسکالر را تعمیم می دهد. همچنین ارتباط بین انتگرال ریمان و انتگرال بوخنر را شرح داده و با استفاده از نامساوی استروسکی، یک کران بالا برای اختلاف انتگرال ریمان و انتگرال بوخنر به دست می آوریم. سپس کاربردهای این نامساوی را برای نامساوی عملگرها و برای حل معادلات دیفرانسیل برداری ناهمگن به همراه مثال های عددی ب...

در این مقاله انتگرال پذیری برخی مدلهای هیپوالاستیسیته شامل مدل لگاریتمی و مدلهای جامن، گرین-نقدی و مدلهائی بر پایه اسپین حاصل از چرخش محورهای اولری و لاگرانژی و نیز مدلهای کاتر- ریولین و تروزدل با استفاده از تعیین مقدار انرژی باقیمانده در انتهای یک مسیر بسته تغییرشکل الاستیک سه بعدی به روش اجزاء محدود مورد بررسی قرار گرفته است. در این تحقیق همچنین برخی روشهای بهنگام کردن تنش برای مدلهای اولری ن...

0

نظریه انتگرال ریمان در عین سادگی و زیبایی، کاستی هایی نیز دارد. نظریه انتگرال لبگ، پیشرفت قابل توجهی نسبت به نظریه ریمان به حساب می آید و بسیاری از کاستی های آن را رفع می کند و در عین حال برخی از همان کاستی ها را دارد. مثلا شرط انتگرال پذیری همچنان در قضیه اساسی حسابان باید اضافه گردد. در جهت رفع این مشکل و بدست آوردن نظریه ای به قدرت نظریه لبگ با پرداخت هزینه ای کمتر، ریاضیدانان بسیاری نظریه ه...

در این رساله، با مقایس? جوابهای کینکِ سیستم انتگرال پذیر سینوسی گوردن با سیستم های غیر انتگرال پذیر دیگر، همچون سیستم ?^4، سعی می شود به نوعی بتوان از عوامل تاثیر گذار در انتگرال پذیری اینگونه از سیستم ها پرده برداشت. لذا در ساده ترین حالت، صرفاً با مطالع? پتانسیل کینکِ اینگونه از سیستم ها، نشان می دهیم که سیستم سینوسی گوردن تنها سیستم انتگرال پذیر در این گروه از سیستم های غیر خطی 1+1 بعدی می باشد...

در این نوشتار به بررسی نظریه دیفرانسیل پذیری در فضاهای خطی فشرده تولید شده با ابزار و مفاهیم رسته ای مطرح شده خواهیم پرداخت . معرفی رسته هایی خاص و رسته ؟k زیربنای کارماست ، یک -?k فضا، فضایی توپولوژیکی است که حامل توپولوژی نهای از خانواده fiهاست و fiها نگاشت های پیوسته از ki به x می باشند که kiها فشرده و هاسدروف هستند. بعلاوه ?k زیر رسته هم بازتاب صلب top است . در فصل اول و دوم رسته ?c و c??c ...