نشان خواهیم داد، مجموعه اعداد لیوویل نسبت به هر اندازه برل پایای انتقال روی r، به ویژه نسبت به هر اندازه هاسدروف h g(با تابع مشخصg ) پوچ یا ناσ- متناهی هستند. همچنین نشان خواهیم داد، برخی دیگر از مجموعه های برل مانند اعداد غیر نرمال یا اعداد بسیکویچ– اگلستون همانند همه زیر گروه¬های برل از r که fσ نیستند، نسبت به هر اندازه برل پایای انتقال پوچ یا نا σ- متناهی هستند. همچنین نشان می دهیم که مثال ه...

روابط تعریف شده و ارتباط آن ها با یکدیگر در مورد نیم گروه های اندازه پایدار مورد مطالعه قرار خواهد گرفت و با استفاده از قضیه جادهی میروتین در [7] نشان خواهیم داد که در برخی حالات این اندازه ها به یک اندازه هار روی زیرگروه هسته (ایده ال مینیمال )از نیم گروه تبدیل می شود.

هدف از این پایان نامه بررسی برنامه ریزی غیر خطی تحت توابع محدب ناوردا است. ابتدا تعریف و ویژگی هایی از تحدب، تحدب ناوردا و تعمیم های تحدب را بیان می کنیم. از آن جایی که تحدب ناوردا نقش اساسی در مسائل برنامه ریزی خطی و غیر خطی دارد، شرایط لازم و کافی بهینگی در تحدب ناوردا را نیز بررسی می کنیم. در ادامه ضمن معرفی دوگان مرتبه دوم و بالاتر و نقاط زینی، بهینگی و دوگان تحت توابع محدب ناوردای ناهموار ...

در این رساله نظریه مدل فضاهای احتمالاتی و متغییرهای تصادفی را در قالب منطق انتگرال ?l مورد مطالعه قرار می دهیم. مفهوم هایی از قبیل ناوابستگی احتمالاتی، تابع های توزیع متغیرهای تصادفی و فرآیندهای تصادفی را بررسی می کنیم. نشان می دهیم که بسیاری از مفهوم های احتمالاتی از جمله داشتن تابع توزیع (u)f، ناوابستگی احتمالاتی، ویژگی مارتینگل و فرآیند وینر در این منطق بنداشت پذیر هستند. همچنین اثباتی از قض...

ساختن یک دوری که نسبت به رده ای از نگاشتها ناوردا باشد، یکی از ابزارهای اساسی در رهیافت هندسی به ریاضیات است. ایدۀ آن به کلاین و حتی ریمان برمی گردد. در این مقاله دوریهایی را در نظر خواهیم گرفت که نسبت به نگاشتهای دوسو تمامریخت خمینه های مختلط، ناوردا باشند. دوریهای متعددی با این ویژگی وجود دارند. تعدادی از آنها از توابع روی فضای مماس ناشی می شوند به همان شیوه ای که متریک ریمانی روی یک خمینه، ی...

هدف بررسی برخی مسائل کنترل ‏بهینه و تغییراتی تحت تحدب ناوردا است. تعاریف و ویژگی هایی از تحدب‏، تحدب ناوردا و دیگر مفاهیم تعمیم یافته تحدب را بیان می کنیم. در ادامه قضایای دوگان ضعیف‏، دوگان قوی و شرایط بهینگی را برای مسائل تغییراتی و کنترل بهینه تک بعدی و چند هدفه تحت مفهوم تحدب ناوردا برای حالت های مختلف مسائل اولیه و دوگان مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه یک کران بالا برای بعد مکعبی مجموعه های ناوردای وارون از یک تابع هموار روی خمینه ریمانی ارائه میدهیم.

در این پایان نامه متر های راندرز ناوردا روی منیفلد های همگن ریمانی را مطالعه می کنیم. ابتدا توصیف کاملی برای متر های ریمانی ناوردا و متر های فینسلری ناوردا روی منیفلد های همگن ارائه می دهیم، سپس وجود و ساختار متر های راندرز ناوردا را روی منیفلد های همگن بیان می کنیم و در نهایت ژئودزیک و انحنای پرچمی آن را محاسبه می نماییم.