اولین بار ریاضیدانی به نام کمپیستی مفهوم شبه پیوستگی را به کار برد. او با به کار گیری این مفهوم توانست نتایج هان و بئر را که در مورد نقاط پیوستگی توأم توابع به طور مجزا پیوسته ی حقیقی مقدار بودند، تعمیم بخشد. بعدها این مفهوم جایگاه مهمی در یافتن نقاط پیوستگی توأم و شبه پیوستگی توابع دو متغیره پیدا کرد. همچنین مسلیوچنکو و نیسترنکو با استفاده از ایده ی بوگل مفهوم شبه پیوستگی را معرفی و تعمیمی از...

دسته ی توابع ضعیف تر و قوی تر از پیوستگی که دقیقاً بین توابع قویاً پیوسته و توابع تقریباً پیوسته قرار می گیرند، را بررسی می کنیم. به خصوص توابع ?-پیوسته و پیوسته ی تقریباً کامل را به طور دقیق تری مورد مطالعه قرار می دهیم و به رفتار ویژگی های توپولوژیکی تحت این توابع می پردازیم

هدف ما از تهیهء این جزوه بررسی خواص عام جاذبهای سیستمهای دینامیکی است که مجموعهء وضعیت آنها یک چند گونای فشرده و هموار (حداکثر فضای متر یک فشرده)، مجموعهء زمان آنها ؟ یا ؟ است و مجموعهء رفتار آن به طور کامل توسط همئومورفیزم روی مجموعهء وضعیتهای سیستم مشخص می شود. در تهیهء این جزوه حتی المقدور سعی بر این بوده که مطالب از بیان اثبات برخی از قضایا که با سیاق بحث تفاوت کلی داشتند صرف نظر شده است . ...

خواص تابع مقدار ویژه برای ماتریس­ها را مورد مطالعه قرار داده­ایم و یک تعداد از خواص آن را جمع­آوری کرده­ایم. نشان می­دهیم که این تابع پیوسته، اکیدا پیوسته، دیفرانسیل پذیر سویی، دیفرانسیل پذیر فرشه و به­طور دیفرانسیل پذیر پیوسته می­باشد. در مرحله بعد تابع مقدار ویژه را به یک مجموعه بزرگتر از ماتریس­ها تعمیم داده و نشان خواهیم داد که خواص مذکور مجددا برقرار است.

ادوین هویت، m- توپولوژی روی (x) cرا تعریف کرد و آن را با cm( x ) نشان داد و ثابت کرد که خواص توپولوژیکی معین فضای x، می تواند خواص توپولوژیکی معین cm( x ) را مشخص کند. به عنوان مثال او نشان داد که x شبه فشرده است، اگر و تنها اگر فضای cm( x ) متری پذیر باشد. در این حالت m- توپولوژی دقیقاً توپولوژی همگرای یکنواخت می شود. در این مقاله توپولوژی ظریف تری روی c( x ) تعریف می کنیم که پایه اش بر عناصر...

ساخت یک مدار مجتمع با سطح کمتر، علاوه بر کاهش هزینۀ ساخت لازم، اغلب منجر به اثرات مثبتی در کاهش توان مصرفی و افزایش قدرت پردازش می شود. برای ساخت یک مدار مجتمع که قابلیت انجام یک تابع منطقی را داشته باشد و در عین حال مساحت کمتری اشغال کند، باید بتوان آن تابع منظقی را در تکنولوژی cmos با نفوذ پیوسته ساخت. برای این کار باید مسیر اویلر پیوسته ای برای آن تابع منطقی به دست آورد. هر انفصال در ناحیۀ ن...

این پایان نامه در 3 فصل تنظیم شده است. در فصل اول مفاهیم وقضایایی از نظریه ی مجموعه ها جبر جابجایی توپولوژی و c(x) که در فصل های بعدی از آنها استفاده کرده ایم آورده شده است . در فصل دوم تعمیمی از فضاهای پراکنده را معرفی کرده ایم فصل سوم را به معرفی زیر حلقه ی cc(x) از c(x) و ارتباط بین ویژگیهای جبری آن و توپولوژی x می پردازیم.

در این پایان نامه ارتباطی بین معناشناسی اندازه بنیاد دانا اسکات برای منطق وجهی s4 و منطق توپولوژیک دینامیک، برقرار خواهد شد. منطق s4c در سیستم های توپولوژیک دینامیک یا فضاهای توپولوژیک با تابع پیوسته روی فضای مورد نظر، تعبیر می شود. دانا اسکات زبان منطق s4 را در جبر اندازه لبگ یا سیکما جبر زیرمجموعه ی بورل [0,1] به پیمانه مجموعه هایی با اندازه ی صفر، که در آن مربع- وجه با عملگر درون روی جبر ا...

یک هندسه جدید از یک جاذب سیستم دینامیکی، یک جاذب خارپشتی، توصیف شده است. یک جاذب خارپشتی اجتماعی از دو قسمت است که قسمت اول، گراف یک تابع پیوسته تعریف شده بر مجموعه ای مانند d است و قسمت دوم یک مجموعه غیر قابل شمارش از بازه های بسته که مشمول در بستار گراف هستند. در این پایان نامه برای یک دسته از وابرریختی ها روی ‎t^2×s^d، وجود جاذب خارپشتی را بررسی نموده و خواصی از آن را بیان می نماییم. .