اولین بار ریاضیدانی به نام کمپیستی مفهوم شبه پیوستگی را به کار برد. او با به کار گیری این مفهوم توانست نتایج هان و بئر را که در مورد نقاط پیوستگی توأم توابع به طور مجزا پیوسته ی حقیقی مقدار بودند، تعمیم بخشد. بعدها این مفهوم جایگاه مهمی در یافتن نقاط پیوستگی توأم و شبه پیوستگی توابع دو متغیره پیدا کرد. همچنین مسلیوچنکو و نیسترنکو با استفاده از ایده ی بوگل مفهوم شبه پیوستگی را معرفی و تعمیمی از...

بررسی ساختار وابستگی و ساخت توزیع های چندمتغیره، یکی از موضوعات مهم و اساسی در تحلیل عدم قطعیت بین پدیده های مختلف می باشد. مفصل ها با پیوند بین توزیع های حاشیه ای متغیرها وسیله ای مناسب برای تحلیل ساختار وابستگی آن ها و ساخت توزیع های چندمتغیره می باشند. یکی از چالش ها در این زمینه یافتن تابع مفصل مناسب می باشد که با افزایش بعد مفصل‏ ها و محدودیت در ساخت مفصل های چندمتغیره، دشوارتر می شود. به ...

مسئله پیدا نمودن مدل احتمالی برای داده های چند متغیره یکی از مسائل چالش برانگی در آمار است. یکی از راهکارهای حل این مسئله استفاده از توابع مفصل است؛ به این ترتیب که اگر تابع مفصل مناسبی برای داده هایی پیدا کنیم با داشتن توزیع های حاشیه ای می توان توزیع توأم مناسی برای داده ها را به دست آورد. از جمله روش های موجود رای پیدا نمودن مدل مناسب برای توابع مفصل معیار اطلاع شعاعی (ric) است.در کلاس توابع...

باتوجه به نقش مهمی که توابع محدب و شبه محدب در شاخه های مختلف ریاضیات ایفا می کنند وبه ویژه در مباحث بهینه سازی از اهمیت خاصی برخوردارهستند، به عنوان مثال یک تابع محدب (اکید) روی یک مجموعه باز، بیش از یک مینیمم ندارد و ... یکی از نامساوی هایی که توجه بسیاری از ریاضیدانان را در چنددهه اخیر به خود جلب کرده است نامساوی معروف هرمیت- هادامارد است که تعمیم های مختلفی داشته خصوصا بر روی دیسک، گوی و ج...

در این پایان نامه ابتدا به یادآوری تعریف مشتق پذیری توابع برداری و مشتق در راستای یک بردار می پردازیم. سپس کاربردهایی از مشتق این توابع را بررسی خواهیم کرد. در ادامه ضمن تعریف توابع تمامریخت این قضایا را برای فضای توابع تمامریخت تعمیم می دهیم و در این راستا به بیان قضایایی نظیر قضیه نگاشت وارون خواهیم پرداخت.

پس از آنکه در سال 1956، چارلز استاین نشان داد در توزیع نرمال، هنگامی که بعد فضای پارامتر بزرگتر یا مساوی 3 است، میانگین نمونه برآوردگر غیرمجاز برای میانگین توزیع نرمال است، تاکنون تلاشهای زیادی در جهت بهبود برآوردگر میانگین در حالتی که بعد فضای پارامتر بزرگتر یا مساوی 3 است انجام شده است. بهبود برآوردگرها تنها محدود به توزیع نرمال نشده است بلکه به عنوان تعمیمی از آن، در خانواده توزیع های بیضی گ...

الگوریتم¬ های em، برای برازش مدل¬های آمیخته نرمال چند متغیره به داده¬هایی که بریده یا سانسور شده هستند، ارائه شده است. این کار در دو مرحله انجام می¬شود. مرحله اول امیدگیری یا e و مرحله دوم ماکسیمم سازی یا m نامیده می¬شود. با تکرار این مراحل و به¬روز رسانی پارامترهای ماکسیمم کننده، برآوردگرهای ماکسیمم درست¬نمایی پارامترها در مدل¬های آمیخته متناهی از چگالی¬های نرمال چند متغیره به¬دست می¬آید. کلم...

برنامه ریزی و اولویت بندی در مدیریت حوزه های آبخیز نیاز به داده های مختلفی از­جمله آب­دهی و نوسانات آن دارد. مقادیر آب دهی متوسط با دوره بازگشت های مختلف برای تخمین آورد رودخانه ها و برنامه ریزی برای بهره برداری از سدهای کوچک و بزرگ مورد نیاز است. از­طرفی آب دهی متوسط سالانه برای برنامه ریزی و مدیریت اراضی زراعی پایین­دست مورد نیاز می باشد. در این تحقیق آمار آب­دهی 40 ایستگاه هیدرومتری در سطح م...

توفان گرد و غبار یک پدیده تصادفی بوده که به پارامترهای متعددی وابسته می­باشد لذا تحلیل این پدیده بصورت چندمتغیره لازم و ضروری است. به همین منظور در این مطالعه به اهمیت و کمبود تحلیل چندمتغیره بلایای طبیعی همچون توفان گرد و غبار پرداخته شده است. بدین منظور از تئوری کاپولا جهت تحلیل دو متغیره توفان گرد و غبار استفاده شد. توابع کاپولا ابزاری مناسب جهت انجام تحلیل فراوانی چندمتغیره بلایای طبیعی هست...

به منظور ارزیابی تنوع دورگ (هیبرید)های جدید ذرت دانه­ای برای صفات کمی و ساختار ظاهری (مورفولوژیک)، هفده دورگ سینگل کراس ذرت در قالب طرح بلوک­های کامل تصادفی با چهار تکرار در مرکز تحقیقات کشاورزی شاهرود کشت شدند. نتایج به دست آمده از تجزیه به عامل­ها بر پایة استخراج ریشه های مشخصه از طریق تجزیه به مؤلفه­های اصلی بیانگر کفایت پنج عامل مستقل از هم برای شانزده صفت اندازه­گیری شده بود که در مجموع 18...