چکیده ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ در چند دهه ی اخیر روش های بی نیاز از شبکه به دلیل انعطاف پذیری بالا در کاربرد، به سرعت توسعه یافته اند. در این پایان نامه ابتدا روش گالرکین بی نیاز از عناصر که در تقریب توابع شکل بی نیاز از شبکه است، معرفی می شود. هم چنین همگرایی عددی این روش برای معادلات دیفرانسیل با مشتق های پاره ای بیضوی و مستقل از زمان مورد بررسی قرار می گی...

در این پایان نامه روش تقریب کمترین مربعات متحرک بهبودیافته مطرح شده و با روش تقریب کمترین مربعات متحرک مقایسه شده است. سپس روش های گالرکین بدون المان و گالرکین بدون المان بهبودیافته در حل برخی معادلات تحولی خطی و غیرخطی پیاده سازی و مقایسه شده اند.

روش های عددی همواره ابزاری مناسب جهت تحلیل انواع مدل ها و مسائل مختلف فیزیکی و مهندسی بوده اند. با کمک این روش ها می توان معادلاتی را که بر اساس رفتار این پدیده ها بدست آمده اند را تقریب زد. پیشینه استفاده از برخی روش های عددی قدیمی مانند روش اجزای محدود به دهه پنجاه میلادی باز می گردد. با گذشت زمان در کنار توسعه و بهبود روند حل این روش ها، روش های عددی جدیدتری نیز معرفی شده اند تا علاوه بر جبر...

رفتار دستگاه های فیزیکی اغلب توسط معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای مدل سازی می شوند و جواب تحلیلی این مسایل فقط در حالت های خاص وجود دارد. بنابراین استفاده از روش های عددی برای حل این گونه مسایل اجتناب ناپذیراست. روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای را می توان به دو دسته ی روش های وابسته به دامنه و روش های مرزی تقسیم بندی کرد. روش تفاضلات متناهی ، روش عناصر متناهی و روش ...

آشکارسازی هدف متحرک یکی از مباحث مطرح در چند ساله اخیر در مسائل بینایی کامپیوتر بوده است. دقت و درجه اطمینان الگوریتم های آشکارسازی اهداف متحرک تأثیر مستقیم در مسائلی از جمله ردیابی و موقعیت یابی اهداف متحرک دارد. یکی از مسائلی که مشکلات مختلفی را در آشکارسازی و ردیابی جسم متحرک ایجاد می کند، حرکت دوربین می باشد. در اصطلاح علمی به حرکت دوربین خود حرکتی می گویند و به معنای ایجاد تغییرات دو بعدی ...

در این پایان نامه بعد از معرفی روش کمترین مربعات متحرک به حل عددی معادلات انتگرال یک بعدی و دو بعدی و معادلات انتگرال-دیفرانسیل خطی و غیر خطی می پردازیم. این روش یک ایزار موثر برای تقریب یک تابع مجهول با استفاده از داده های نا منظم است. روش کار به این ترتیب است که ابتدا جواب معادله را با روش کمترین مربعات متحرک تقریب زده و با کمک نقاط هم محلی به یک دستگاه رسیده و سپس آن را حل می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا روش تقریب کمترین مربعات متحرک را،که به اختصارmls نامیده می شود،بیان می کنیم و سپس با استفاده از روشی که مبتنی بر روش کمترین مربعات متحرک و چند جمله ایهای متعامد می باشد، به حل عددی معادلات انتگرال ولترا-فردهلم خطی وهمرشتاین،معادلات انتگرال تابعی ولترا-فردهلم ومعادلات انتگرال دیفرانسیل ولترا-فردهلم می پردازیم.روش کار چنین است که ابتدا تقریب به دست آمده از روش mls برای تاب...

در این پایان نامه روش تقریب کمترین مربعات متحرک مختلط ‏مطرح شده و با روش کمترین مربعات متحرک مقایسه شده است. همچنین روش های گالرکین بدون المان و گالرکین بدون المان مختلط در حل معادلات شرودینگر یک و دوبعدی و زوج معادلات شرودینگر پیاده سازی و مقایسه شده اند.

در مطالعات رگرسیونی‏، زمانی که بین متغیرهای مستقل همبستگی بالائی وجود داشته باشد استفاده از روش های معمول از جمله روش کمترین مربعات معمولی باعث ناپایداری واریانس برآوردها می شود. یک راه حل معمول‏، استفاده از روش کمترین مربعات جریمه دار است که در آن برای مقادیر بزرگ برآوردگرها‏، جریمه بالائی در نظر گرفته می شود و به نوعی تغییرات برآوردگر تحت کنترل در می آید.‎ مورد دیگر استفاده از رگرسیون جریمه ...

دو مشکل اساسی بر سر راه برآورد mel پارامترهای فرآیند ma وجود دارد. -1 معکوس ماتریس کوواریانس -2 فرم درجه دومی که در معالات درستنمایی ظاهر می شود که بصورت یک ترکیب خطی از پارامترها نیستند، علاوه بر این بدلیل اینکه مشتقات عناصر معکوس ماتریس ساده نمی باشند، بنابراین ترکیبات خطی که در معادلات درستنمایی بر حسب مشاهدات و پارامترها ظاهر می شوند پیچیده، خواهند بود. که در این صورت حل این معادلات به سادگ...