در نوشتار حاضر، به منظور تحلیل اجزاء محدود مسایل ویسکوکشسان خطی دوبُعدی المان‌های چهاروجهی جدیدی تحت عنوان المان‌های گاوسین - فوریه پیشنهاد شده است. توابع شکل در المان‌های گاوسین - فوریه از طریق غنی‌سازی توابع پایه‌ی شعاعی پیشنهادی گاوسین - فوریه با میدان توابع چندجمله‌یی به دست می‌آیند. توابع شکل گاوسین - فوریه، پارامترهای مجهول ثابتی هستند که به منظور افزایش دقت تقریب انتخاب و پارامتر شکل نامی...

در این رساله بر حل مسائل مکانیک محیط های پیوسته به کمک روش عددی المان مرزی تمرکز شده است. بدین منظور، روش المان مرزی برمبنای دو راهکار پیشنهادی جدید، یعنی استفاده از توابع پایه ی شعاعی مناسب در تخمین ترم غیرهمگن کننده معادلات دیفرانسیل، و نیز ارائه توابع شکل کارا برای تخمین متغیر حالات معادلات حاکم، فرمول بندی می شود. توابع پایه ی شعاعی پیشنهادی که شکلی به صورت exp(i?r) دارند، از مفهوم سری مختل...

توابع پایه ای شعاعی ابزاری بسیار قدرتمند برای درونیابی در بعدهای بالاتر می باشند، که می توانند دارای دقت نمایی باشند. زمانی که توابع پایه ای شعاعی هموارتر می شوند، خطای درونیابی کاهش می یابد تا اینکه پدیده رانگ اتفاق بیفتد. برای غلبه بر بدوضعی حاصل از کوچک شدن پارامتر شکل دو روش کانتور-پده وrbf-qr وجود دارد. در روش کانتور-پده تعداد نقاط دارای محدودیت بوده و برای نقاط گره ای زیاد، کارایی لازم را...

خشک کردن مواد غذایی به عنوان روشی جهت بهبود ماندگاری، ارائه شده است. به منظور پایش این فرایند از مدل های مختلف شبکه ی عصبی نظیر شبکه ی عصبی پرسپترون، تابع پایه ی شعاعی و مدل ترکیبی شبکه ی عصبی و روش شناسی سطح پاسخ به همراه توابع فعال سازی مختلف به عنوان یک ابزار پیش بینی کننده ی پارامترهای خشک کردن کدوی سبز استفاده گردید. پارامترهای زمان خشک کردن، دمای هوای خشک کردن و ضخامت نمونه به عنوان ورودی...

در فصل دوم‏ رساله، سیستم های گابور تولید شده توسط تابع گاوسین را در نظر می گیریم و برخی از نتایج کلاسیک پالی و وینر در رابطه با سری فوریه ی ناهمساز از توابع نمایی مختلط را برای بسط گابور ثابت می کنیم. به ویژه‏، نسخه ای از قضیه ی پلانشرل-پولیا را برای توابع تام با نرخ رشد متناهی ثابت کرده و از آن برای بررسی همگرایی بسط گابور در l^2 (r^2)‎ ‎‎ کمک می گیریم. همچنین در این فصل قضیه ی تجزیه ی هادامار...

در این پایان نامه ابتدا به بیان ابرگروه می پردازیم سپس تصویر گر کروی به نام پی را تعریف میکنیم که با کمک آن توابع پی شعاعی معرفی می شوند و چند ویژگی در مورد توابع پی شعاعی از جمله اینکه اگر تابعی پی شعاعی باشد وارون آن نیز پی شعاعی است و اینکه پیچش دوتابع پی شعاعی نیز تابعی پی شعاعی است و بیان مدار و اینکه تابعی پی شعاعی است اگر و تنها اگر روی هر مدار ثابت باشد و ... اثبات می شود و سپس ثابت می ...

خشک کردن مواد غذایی به عنوان روشی جهت بهبود ماندگاری، ارائه شده است. به منظور پایش این فرایند از مدل‌های مختلف شبکه‌ی عصبی نظیر شبکه‌ی عصبی پرسپترون، تابع پایه‌ی شعاعی و مدل ترکیبی شبکه‌ی عصبی و روش شناسی سطح پاسخ به همراه توابع فعال سازی مختلف به عنوان یک ابزار پیش بینی کننده‌ی پارامترهای خشک کردن کدوی سبز استفاده گردید. پارامترهای زمان خشک کردن، دمای هوای خشک کردن و ضخامت نمونه به عنوان ورودی...

توابع پایه شعاعی (rbf) ابزار مفیدی برای حل عددی ، معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای می باشند، که هنگام حل عددی آن ها در مرز خطاهای بزرگی رخ می دهد بنابراین لازم است تا رفتار rbf ها در نزدیکی مرزها بررسی و بدنبال راهی برای بهبود دقت آن ها باشیم. در این پژوهش تقریب های توابع پایه شعاعی مورد بررسی قرار می گیرد این روش راهکاری برای بر طرف کردن کاهش دقت در نزدیکی مرزها برای مسایلی که دارای دامنه...

مدل‌سازی میدان ثقل به صورت جهانی و محلی و با به کار‌گیری داده‌های ارتفاع سنجی ماهواره‌ای، هوابرد، زمینی و یا ترکیبی از مجموعه این داده‌ها صورت می‌گیرد. یکی از روش‌های مرسوم برای تقریب میدان ثقل، استفاده از بسط توابع هارمونیک کروی است. به دلیل مشخصه‌های جهانی توابع پایه هارمونیک کروی، تغییرات محلی کوچک منجر به تغییر در تمام ضرایب این توابع می‌شود و لذا این توابع برای مدل‌سازی‌های محلی مناسب نیست...

توابع پایه شعاعی کروی همواره به صورت گسترده‌ای برای مدل‌سازی محلی میدان ثقل زمین استفاده شده­اند. تعیین بهینه توابع پایه شعاعی کروی از نظر شکل و موقعیتآن‌ها، یکی از مهم­ترین چالش­ها در انجام مدل‌سازی بر مبنای این توابع پایه است. در این تحقیق یک روش بهینه­سازی برای مدل‌سازی محلی میدان ثقل زمین با استفاده از توابع پایه شعاعی کروی پیشنهاد شده است. بدین منظور، ابتدا آنومالی پتانسیل ثقل زمین به صورت...